tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高二数学 >>

2.3.1直线与平面垂直的判定学案


必修 2

2.3.1 直线与平面垂直的判定

多听、多思、多做,成功就在那里等你。

【总 51】2.3.1 直线与平面垂直的判定
【学习目标】 1、通过直观感知、操作确认,理解线面垂直的定义; 2、归纳线面垂直的判定定理;并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题; 3、通过线面垂直定义及定理的探究过程,感知几何直观能力和抽象概括能力,体会转化思想在解 决问题中的运用。 【学习重点】 1、直线与平面垂直的定义. 2、通过直观感知,操 作 确认,概括并证明直线和平面垂直的判定定理。 【学习难点】 1、归纳线面垂直的判定定理; 2、并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题 一、旧知重现 1、直线与平面的位置关系:直线在平面外(直线与平面相交、直线与平面平行)、直线在平面内。 2、直线与平面平行的判定定理:平面_____一条直线与此平面______的一条直线______,则该直 线与此平面平行。 可以用符号表示为:_____________________________________________________” “ 。 简记为“________________________________”. 3、 平面与平面平行的判定定理: 一个平面内的_____条_________直线分别________于另一个平面, 则这两个平面平行。 可以用符号表示为: ___________________________________________________” “ 。 简记为“________________________________”. 二、新知探究 1、思考:如何定义一条直线与一个平面垂直? 2、直线与平面垂直的定义:______________________________________________________ _______________________________________________________________________________

三、例题演示 例 1、已知: a ? ? , a // b, 求证: b ? ? 。

a

b
\ n b

α

m

例 2、已知:正方体 AC1。 (1) 、求证:AC ? 平面 BB1D1D. (2) 、求直线 A1B 和平面 A1 B1CD 所成的角。

D1

C1

A1

B1

D

C

A

B

3、 思考: 过△ABC 的顶点 A 翻折纸片, 得到折痕 AD, 再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上 (BD、 DC 与桌面接触) ,进行观察并思考: 折痕 AD 与桌面垂直吗?如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在的平面垂直?

例 3、如图,P 是△ABC 所在平面外的一点,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PH⊥平面 ABC,H 是垂足。求证:H 是 ABC 的垂心。

4、直线与平面垂直的判定定理:______________________________________________________ _____________________________________________________ 符号表示:____________________________________________________ 简记为:____________________________________________________ 图形表示:
1

必修 2

2.3.1 直线与平面垂直的判定

多听、多思、多做,成功就在那里等你。

四、巩固训练 1、一条直线与一个平面垂直的条件是 ( ) A. 垂直于平面内的一条直线 B. 垂直于平面内的两条直线 C. 垂直于平面内的无数条直线 D. 垂直于平面内的两条相交直线 2、如果平面α 外的一条直线 a 与α 内两条直线垂直,那么 ( ) A. a⊥α B. a∥α C. a 与α 斜交 D. 以上三种均有可能 3、BC 是 Rt△ABC 的斜边,AP⊥平面 ABC,连结 PB、PC,作 PD⊥BC 于 D,连结 AD,则图 中共有直角三角形_________个。

2、在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,P 为 DD1 中点,O 为底面 ABCD 中心, 求证:B1O⊥平面 PAC。

3、如图,P 是△ABC 所在平面外的一点,PA⊥BC,PB⊥AC,PH⊥平面 ABC,H 是垂足。求证: H 是 ABC 的垂心。

4、AB 是圆 O 的直径,C 是异于 A、B 的圆周上的任意一点,PA 垂直于圆 O 所在的平面,则 BC 和 PC_____________。 (写出解题过程)

4、已知 PA⊥⊙O 所在的平面,AB 是⊙O 的直径,C 是异于 A、B 的⊙O 上任意一点,过 A 作 AE⊥PC 于 E ,求证:AE⊥平面 PBC。

五、课后作业 1、已知 ABCD 是空间四边形,AB=AD,CB=CD。求证:BD⊥AC

2


推荐相关:

2.3.1 直线与平面垂直的判定 学案(人教A版必修二).doc

2.3.1 直线与平面垂直的判定 学案(人教A版必修二)_数学_初中教育_教育专


§2.3.1直线与平面垂直的判定学案.doc

§2.3.1直线与平面垂直的判定学案 - 2015-2016 学年高一年级 §2


高中数学2.3.1直线与平面垂直的判定学案新人教A版必修2(3).doc

高中数学2.3.1直线与平面垂直的判定学案新人教A版必修2(3)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学2.3.1直线与平面垂直的判定学案新人教A版必修2(3) ...


高中数学2.3.1直线与平面垂直的判定学案新人教A版必修2(2).doc

青海师范大学附属第二中学高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定学案 新人教


高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定学案新人教版必修2.doc

高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定学案新人教版必修2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定学案新人教版必修2 ...


高中数学 2.3.1直线与平面垂直的判定学案 新人教A版必修2.doc

高中数学 2.3.1直线与平面垂直的判定学案 新人教A版必修2_高三数学_数学_


高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定学案新人教A版必修2.doc

高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定学案新人教A版必修2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定学案新人教A版必修2 ...


高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定学案 新人教A版必修2.doc

高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定学案 新人教A版必修2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.3.1 直线与平面垂直的判定 学案 课前预习学案 一、预习目标...


浙江省人教版高中数学必修二学案:2.3.1直线与平面垂直的判定(3)_....doc

浙江省人教版高中数学必修二学案:2.3.1直线与平面垂直的判定(3)_数学_高中教育_教育专区。2.3.1 直线与平面垂直的判定(3) 编制:于胜斌 班 编号:14 编制...


2.3.1直线与平面垂直的判定教案.doc

2.3.1直线与平面垂直的判定教案 - 张喜林制 [ 2. 3.1 直线与平面垂


高中数学2.3.1直线与平面垂直的判定导学案新人教版必修....doc

高中数学2.3.1直线与平面垂直的判定导学案新人教版必修2(3) - 课 题 2


2.3.1直线与平面垂直的判定学案.doc

2.3.1直线与平面垂直的判定学案 - 【总 51】2.3.1 直线与平面垂直的


高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定与性质导学案 新....doc

高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定与性质导学案 新人教A版必修2_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2.3.1 直线与平面垂直的判定与性质 【学习目标】 1....


...秋高中数学必修二:2.3.1直线与平面垂直的判定学案设....doc

【人教A版】2015年秋高中数学必修二:2.3.1直线与平面垂直的判定学案设计


...州梁河县高中数学2.3.1直线与平面垂直的判定学案(无....doc

云南省德宏州梁河县高中数学2.3.1直线与平面垂直的判定学案(无答案)新人教A版


...的判定及其性质2.3.1直线与平面垂直的判定(3)学案新....doc

浙江省台州市高中数学2.3直线、平面垂直的判定及其性质2.3.1直线与平面垂直的判定(3)学案新人教A版2剖析_高考_高中教育_教育专区。2.3.1 直线与平面垂直的...


2.3.1 直线与平面垂直的判定.doc

2.3.1 直线与平面垂直的判定 - 鸡西市第十九中学高一数学组 鸡西市第十九中学学案 2015 年( 学习 目标 重点 难点 )月( )日 班级 姓名 2.3.1 直线与平面...


...之间的位置关系2.3.1直线与平面垂直的判定学案新人....doc

高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.3.1直线与平面垂直的判定学案新人


...之间的位置关系2.3.1直线与平面垂直的判定学案含解....doc

山东省沂水县高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.3.1直线与平面垂直的判定学案含解析2170711219_数学_高中教育_教育专区。2.3.1 学习目标 直线与平面垂直的...


...学案】高一数学人教A版必修二练习: 2.3.1直线与平面垂直的判定....doc

【金版新学案】高一数学人教A版必修二练习: 2.3.1直线与平面垂直的判定(含答

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com