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河南省洛阳市2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年河南省洛阳市高二(上)期中数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.数列 1,﹣3,5,﹣7,9,﹣11,…的一个通项公式为( A. C. B. D. ) ) 2. 在△ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 若 a=2, A=45°, C=75°, 则 b 等于 ( A. B. C. D. ) 3.已知公比为正数的等比数列{an}中,a2a6=8a4,a2=2,则 a1=( A.8 B.4 C.1 D. 4.△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 c<bcosA,则△ABC 为( A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不确定 5.数列中,a1=2,an+1= A.2 B. C. D.﹣3 ,则 a2014=( ) ) 6.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 Sk=2,S3k=18,则 S4k=( ) A.24 B.28 C.32 D.54 7.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,满足下列条件的有两个的是( A. B. ) C.a=1,b=2,c=3 D.a=3,b=2,A=60° 8.给出下列结论: ①在△ABC 中,sinA>sinB?a>b; ②常数数列既是等差数列又是等比数列; ③数列{an}的通项公式为 ,若{an}为递增数列,则 k∈(﹣∞,2]; ④△ABC 的内角 A,B,C 满足 sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC 为锐角三角形.其 中正确结论的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.定义 为 n 个正数 p1,p2,…,pn 的“均倒数”.若已知数列{an}的前 n 项 的“均倒数”为 ,则 =( ) A. B. C. D. 10.若关于 x 的不等式 ax2+bx+c<0 的解集为({﹣∞,﹣1})∪( ,+∞) ,则不等式 cx2 ﹣bx+a<0 的解集为( ) A. (﹣1,2) B. (﹣∞,﹣1)∪(2,+∞) C. (﹣2,1) +∞) D. (﹣∞, ﹣2) ∪ (1, 11.设 x,y 满足约束条件 ,若目标函数 z=abx+y(a>0,b>0)的最大 值为 8,则 a+b 的最小值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 12. = 已知函数 f (x) A.1008 B.1010 C. , 数列{an}的前 n 项和为 Sn, 且 an=f ( D.2019 ) , 则 S2017= ( ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上.. 13.若实数 x,y 满足约束条件 ,则 的最小值为 . 14.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a3+a8<0,S11>0,当 Sn 取得最小值时,n= . 15.已知正实数 x,y 满足 x+4y﹣xy=0,则 x+y 的最小值为 . 16.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 a,b,c 成等差数列,有下列四 个结论:①b2≥ac;② 论序号为 . ;③ ;④ .其中正确的结 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (10 分) 如图, 为了测量对岸 A, B 两点的距离, 沿河岸选取 C, D 两点, 测得 CD=2km, ∠CDB=∠ADB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求 A,B 两点的

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