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吉林省实验中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案


吉林省实验中学 2014—2015 学年度下学期期末考试 高一数学理试题 一、选择题. (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,请把正确答案填涂在答题卡上) 1.已知数列 ?an ? 的通项公式为 an ? n2 ? 3n ? 4(n ? N*) ,则 a 4 等于( A.1 B.2 C.0 D.3 ) 2.在 ?ABC 中,设 BC ? a, AC ? b ,且 a ? 2, b ? 3, a ? b ? 3 ,则∠ C 的大小为( A. 30。 B. 60。 C. 120。 D. 150。 ). uu u r r uuu r r r r r r ) 3.把球的表面积扩大到原来的 2 倍,那么球的体积扩大到原来的 ( A.2 倍 B. 2 2 倍 C. 2 倍 ) b a D. < a b D. 3 2 倍 4.已知 a,b 为非零实数且 a<b,则下列命题成立的是( A.a2<b2 B.ab2>a2b 1 1 C. 2< 2 ab a b 5 对于直线 m,n 和平面 α,β,γ,有如下四个命题: (1)若 m∥α,m⊥n,则 n⊥α (2)若 m⊥α,m⊥n,则 n∥α (3)若 α⊥β,γ⊥β,则 α∥γ, (4)若 m⊥α,m∥n,n?β,则 α⊥β ) 其中真命题的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 6.某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为 2 的正方形,两条虚线互相垂直, ) 则该几何体的体积是( 1 20 A. 3 16 B. 3 π C.8-6 π D.8-3 ) 7.在数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 1, an?1 ? 2an ? 1 则其通项公式为 an =( n A. 2 ? 1 B. 2 n -1 ?1 C.2n-1 D.2(n-1) 8. △ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 已知 b=2, ∠ B= 的面积为( A. 2 3+2 ) B. 3+1 C. 2 3-2 ? 6 , ∠ C= ? 4 , 则△ ABC D. 3-1 9.如图,在长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,AB=BC=2, AA1 ? 1 ,则 BC1 与平面 BB1D1D 所 成角的余弦值为( ) A B. C. D. 10 等差数列 ?an ? 中,公差 d ? 0 , , a22 ? a1a4 , 若a1, a3 , ak1 , ak2 ,L , akn ,L 成等比数列, , 则 kn ? ( A. nd ) B. 3 n ? 2 C. 3 n ?1 D. 3 n 11 正数 x, y满足 log2 ( x ? y ? 3) ? log2 x ? log2 y, 则x ? y 的取值范围是 A. (0,6] B. [6,??) C. [1 ? 7 ,??) ( ) D. (0,1 ? 7 ] 12.在正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, AB=1,若二面角 C ? AB ? C1 的大小为 60° ,则点 C 到 平面 C1 AB 的距离为 ( ) 2 A. 1 B. 1 2 C. 3 2 D. 3 4 二、填空题. (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填写在答题卡相应的横 线上. ) 13 已知数列 ?a n ?的前 n 项和 S n ? 3 ? 2 n ,则数列 ?a n ?的通

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