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2017-2018学年山西省太原市高一(上)期中考试数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年山西省太原市高一(上)期中考试数学试卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.请将其字母标号填入下表相应位置. 1.在简单随机抽样中,某个个体被抽到的可能性( ) A. 与第 n 次有关,第一次可能性最大 B. 与第 n 次有关,第一次可能性最小 C. 与第 n 次无关,每次可能性不等 D. 与第 n 次无关,每次可能性相等 2.某射手在一次射击中,射中 10 环、9 环、8 环的概率分别是 0.20,0.30,0.20,则此射手 在一次射击中不足 8 环的概率为( ) A. 0.40 B. 0.30 C. 0.60 D. 0.90 3.对变量 x、y 有观测数据(xi,yi) (i=1,2,…,10) ,得散点图 1;对变量 u,v 有观测数 据(ui,vi) (i=1,2,…,10) ,得散点图 2.由这两个散点图可以判断( ) A. B. C. D. 变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 变量 x 与 y 正相关,u 与 v 负相关 变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关 变量 x 与 y 负相关,u 与 v 负相关 ) C. 732 ) D. 2134 4.以下各数可能是五进制数的为( A. 55 B. 106 5.读如图程序,当输入的 x 为 60 时,输出 y 的值为( A. 30 B. 31 C. 36 D. 61 6.某班共有 52 人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为 4 的样本,已 知 3 号、29 号、42 号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 16 7.如图,平面图形中阴影部分面积 S 是 h(h∈)的函数,则该函数的图象大致是( ) A. B. C. ) D. 8.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 i=( A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.从正方形的四个顶点及其中心这五个点中,任取两个点,则这两个点的距离不大于该正方 形边长的概率为( ) A. B. C. D. 10.平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为 3cm,把一枚半径为 1cm 的硬币任意平掷 在这个平面,则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是( ) A. B. C. D. 11.随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过 5 的概率记为 p1,点数之和大 于 5 的概率记为 p2,点数之和为偶数的概率记为 p3,则( ) A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2 12.已知 x 与 y 之间的几组数据如下表: x 1 2 3 4 y 0 2 1 3 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 5 3 6 4 .若某同学根据上表中前两组数据(1, ) 0)和(2,2)求得的直线方程为 y=b′x+a′,则以下结论正确的是( A. C. D. B. 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 3 分,共 12 分,把答案填在横线上. 13.如图所示的矩形长为 20,宽为 10.在矩形内随机地撒 300 颗黄豆,数得落在阴影部分的 黄豆数为 138 颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为 . 14.用秦九韶算法求多项式:f(x)=1+x+2x +3x +4x +5x +7x 在 x=2 的值时,v3 的值 为 . 15. 从 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 中任取五个不同的数, 则这五个数的中位数是 4 的概率为 16.把下面求 2﹣2 +2 ﹣2 +…﹣2 的程序语言补充完整. 2 3 4 10 2 3 4 5 7 . 三、解答题:本大题共 4 小题,共 52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.用辗转相除法求 228 和 123 的最大公约数. 18.某公司 20 名员工年龄数据如下表: 年龄(岁)员工数(人) 19 1 28 3 29 3 30 5 31 4 32 3 40 1 合计 20 (1)求这 20 名员工年龄的众数与极差; (2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这 20 名员工年龄的茎叶图. 19.某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年 研发新产品的结果如下: (a,b) , (a, ) , (a,b) , ( ,b) , ( , ) , (a,b) , (a,b) , (a, ) , ( ,b) , (a, ) , ( , ) , (a,b) , (a, ) , ( ,b) (a,b) 其中 a, 分别表示甲组研发成功和失败,b, 分别表示乙组研发成功和失败. (Ⅰ)若某组成功研发一种新产品,则给该组记 1 分,否则记 0 分,试计算甲、乙两组研发 新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平; (Ⅱ)若该企业安排甲、乙两组各自研发一样的产品,试估计恰有一组研发成功的概率. 20.在某幼儿园的美术课上,老师带领小朋友用水彩笔为本子上两个大小不同的气球涂色, 要求一个气球只涂一种颜色,两个气球分别涂不同的颜色.小朋友豆豆可用的有暖色系水彩 笔红色、橙色各一支,冷色系水彩笔绿色、蓝色、紫色各一支. (1)豆豆从他可用的五支水彩笔中随机取出两支按老师要求给气球涂色,求两个气球同为冷 色的概率. (2)一般情况下,老师发出开始指令到涂色活动全部结束需要 10 分钟,豆豆至少需要 2 分 钟完成该项任务.老师发出开始指令 1 分钟后随时可能来到豆豆身边查看涂色情况.求当老 师来到豆豆身边时,豆豆已经完成任务的概率. 选做题说明:请同学们在甲,乙两个小题中任选一题作答. 21.某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取 n 人进行了一次生活习惯是否 符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为

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