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2019年高考数学一轮复习(文科)训练题:周周测 11 Word版含解析


周周测 11 直线与圆的方程综合测试 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (2018· 广西柳州月考)已知直线 2x-y-3=0 的倾斜角为 θ, 则 sin2θ 的值是( ) 1 3 A.4 B.4 4 2 C.5 D.5 答案:C 解析:由直线方程 2x-y-3=0,得直线的斜率 k=2.∵直线 2x 2sinθcosθ 2tanθ -y-3=0 的倾斜角为 θ, ∴tanθ=2, ∴sin2θ= 2 2 = sin θ+cos θ 1+tan2θ 2×2 4 = = .故选 C. 1+22 5 2.(2018· 河南新乡一中周考)若 m,n 满足 m+2n-1=0,则直 线 mx+3y+n=0 过定点( ) 1? ?1 1? ?1 A.?2,6? B.?2,-6? ? ? ? ? 1? ?1 ? 1 1? C.?6,-2? D.?-6,2? ? ? ? ? 答案:B 解析:∵m+2n-1=0,∴m+2n=1.∵mx+3y+n=0,∴(mx+ 1 1 1 1 1 n)+3y=0,当 x=2时,mx+n=2m+n=2,∴3y=-2,∴y=-6, 1? ?1 故直线过定点?2,-6?.故选 B. ? ? 3.直线 l 经过点 M(2,1),若点 P(4,2)和 Q(0,-4)到直线 l 的距 离相等,则直线 l 的方程为( ) A.3x-2y-4=0 B.x=2 或 3x-2y-4=0 C.x=2 或 x-2y=0 D.x=2 或 3x-2y-8=0 答案:B 解析: 解法一 当直线 l 的斜率不存在时, 直线 l 的方程为 x=2, 符合题意.当直线 l 的斜率存在时,依题意可设直线 l 的方程为 y-1 =k(x-2),即 kx-y+1-2k=0,因为 P(4,2)和 Q(0,-4)到直线 l 的 3 距离相等,故|4k-2+1-2k|=|5-2k|,故 2k-1=5-2k,解得 k=2, 则直线 l 的方程为 3x-2y-4=0,选 B. 解法二 由题意,所求直线经过 P(4,2)和 Q(0,-4)的中点或与 过 P(4,2)和 Q(0,-4)的直线平行.当所求直线经过 P(4,2)和 Q(0,- 4)的中点(2, -1)时, 所求直线为 x=2; 当所求直线与过 P(4,2)和 Q(0, -4-2 3 -4)的直线平行时,由 kPQ= = ,得所求的直线方程为 y-1 0-4 2 3 =2(x-2),即 3x-2y-4=0. 4.若直线 l1:y=kx-k+1 与直线 l2:ky-x=2k 的交点在第二 象限,则 k 的取值范围是( ) 1? ?1 ? ? A.?2,1? B.?0,2? ? ? ? ? 1? ? 1 ? ? C.?-2,0? D.?-1,-2? ? ? ? ? 答案:B ?y=kx-k+1, ? 解 析 : ∵l1 , l2 有 交 点 , ∴k≠± 1. 由 ? 可得 ? ?ky-x=2k, ?x=k-1, ? 2k-1 ?y= k-1 , ? 故? 2k-1 ? k-1 >0, k <0, k-1 k 即交点坐标为? ? k 2k-1? ?,因为交点在第二象限, , ?k-1 k-1 ? ?0<k<1, 得? 1 ?k<2或k>1, 1 所以 0<k<2,故选 B. 5.若两平行直线 l1:x-2y+m=0(m>0)与 l2:2x+ny-6=0 之 间的距离是 5,则 m+n=( ) A.0 B.1 C.-

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