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直线的方程与两条直线的位置关系测试题123


直线的方程与两条直线的位置关系测试题 一选择题

1.有下列命题:①若两条直线平行,则其斜率必相等;②若两条直线垂 直,则其斜率乘积必是-1;③过点(-1,1)且斜率为 2 的直线方程是

y ?1 ? 2; ④同垂直于 x 轴的两条直线都和 y 轴平行,其中真命题的个数 x?1
是 [ ] A.4 B.2 C.1 D.0

2.若两条直线(a2+a-6)x+12y-3=0 与(a-1)x-(a-2)y+4-a=0 互 相垂直,则 a 的值等于[ ] A.3 B.3 或 5 C.3 或-5 或 2 D.-5 3.若三直线 2x+3y+8=0,x-y-1=0 和 x+ky=0 相交于一点,则 k 的 值等于 [ ] 1 1 A.-2 B. ? C.2 D. 2 2 4.过点 P(1,2)作一条直线,使此直线与点 M(2,3)和点 N(4,-5)的距离 相等,则此直线方程为[ ] A.4x+y-6=0 B.x+4y-6=0 C.3x+2y-7=0 D.3x+2y-7=0 或 4x+y-6=0 5.已知直线 3x+2y-3=0 与 6x+my+1=0 互相平行,则它们之间的距离 等于[ ] A.4 B.
2 13 13

C.

5 13 26

D.

7 13 26

6 直线 mx+ny+p=0(mn≠0)在两坐标轴上的截距相等,则 m,n,p 满足条件是( ) A.m=n B.|m|=|n| C.m=n 且 p=0 D.p=0 或 p≠0 且 m=n 7 若直线 l1:ax+(1-a)y=3,与 l2: (a-1)x+(2a+3)y=2 互相垂直,则 a 的值为( ) A.-3 B.1 C.0 或-

3 2

D.1 或-3

二填空题 8,若一直线被直线 4 x ? y ? 6 ? 0 和 3x ? 5 y ? 6 ? 0 截得的线段的中点恰好在坐标原 点,则这条直线的方程为 。 9,不论 m 为什么实数,直线 (m ? 1) x ? (2m ? 1) y ? m ? 5 都通过一定点 ; 10,已知等腰直角三角形 ABC 中,C=90°,直角边 BC 在直线 2 x +3y-6=0 上,顶点 A 的坐标是(5,4),则边 AB 和 AC 所在的直线方程分别为

11.过点(3,5)的所有直线中,距原点最远的直线方程是________.
三解答题 11. 已知:(1) 过直线 y = – x + 1 和 y = 2x + 4 的交点; 与直线 x –3y + 2 = 0 垂直,求
1

直线 l 的方程., (2) 过直线 y = – x + 1 和 y = 2x + 4 的交点与直线 x –3y + 2 = 0 平行,求直线 m 方程

12. 分)求经过两条直线 2x + y -8= 0 和 x- 2y +1= 0 的交点,且在两坐标轴上的截距相 (12 等的直线方程

13,已知点 A 的坐标为(-4,4) ,直线 l 的方程为 3 x + y -2=0,求:(1)点 A 关于 直线 l 的对称点 A′的坐标;

2


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