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2016-2017年甘肃省张掖市高台一中高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2016-2017 学年甘肃省张掖市高台一中高二(下)期中数学试卷 (文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)复数 A.﹣1﹣2i (i 为虚数单位)等于( B.﹣1+2i ) D.1+2i ) C.1﹣2i 2. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣3x+2<0},B={x|3﹣x>0},则 A∩B=( A. (2,3) 3. (5 分)函数 y= A.[﹣1,+∞) B. (1,3) C. (1,2) ) D. (2,+∞) D. (﹣∞,3) +lg(x﹣2)的定义域是( B. (﹣∞,2) ) C.[1,2) 4. (5 分)下列说法中正确的是( A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B.若“ac2>bc2” ,则 a>b C.?x0∈R, D. “a2+b2=0,则 a,b 全为 0”的逆否命题是“若 a,b 全不为 0,则 a2+b2 ≠0” 5. (5 分)命题“?x∈(0,1) ,x2﹣x<0”的否定是( A.?x0?(0,1) , B.?x0∈(0,1) , C.?x0?(0,1) , D.?x0∈(0,1) , 6. (5 分)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= =( A.3 ) B.2 C.log29 D.log27 ) 则 f(3) ) 7. (5 分)条件 p:x≤1,且? p 是 q 的充分不必要条件,则 q 可以是( 第 1 页(共 17 页) A.x>1 B.x>0 C.x≤2 D.﹣1<x<0 ) 8. (5 分)执行如图所示的程序框图,若输入 x=2,则输出 y 的值为( A.23 9. (5 分)设 A.a>b>c B.11 C.5 D.2 ) ,则 a,b,c 的大小关系是( B.c>a>b C.a<b<c D.t=15 10. (5 分)若对任意的 x∈[﹣1,2],都有 x2﹣2x+a≤0(a 为常数) ,则 a 的取值 范围是( ) B. (﹣∞,0] C.[1,+∞) D. (﹣∞,1] ) A. (﹣∞,﹣3] 11. (5 分)函数 y= (0<a<1)的图象的大致形状是( A. B. C. D. 12. (5 分)已知 f(x)是 R 上的偶函数,且在(﹣∞,0]是减函数,若 f(3) =0,则不等式 的解集是( ) A. (﹣∞,﹣3)∪(3,+∞) C. (﹣∞,﹣3)∪(0,3) B. (﹣3,0)∪(3,+∞) D. (﹣3,0)∪(0,3) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分)已知幂函数 y=xα 的图象过点 ,则 f(4)= . 14. (5 分)f(n)=1+ + +…+ (n∈N*) ,计算 f(2)= ,f(4)>2,f(8) 第 2 页(共 17 页) > ,f(16)>3,f(32)> ,推测当 n≥2 时,有 . 15. (5 分)已知偶函数 f(x)在(0,+∞)单调递减,f(2)=0,若 f(x﹣1) <0,则 x 的取值范围是 16. (5 分)已知函数 f(x)= 围是 . . 的定义域是一切实数,则 m 的取值范 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (10 分)计算下列各式: (1) ; (2) . 18. (12 分)某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:万元)之间有如下对 应数据: x y 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 (Ⅰ)求回归直线方程; (Ⅱ)试预测广告费支出为 10 万元时,销售额多大? (Ⅲ) 在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值 之差的绝对值不超过 5 的概率. 19. (12 分)已知函数 (1)求 f(x)的解析式; (2)证明函数 f(x)在区间(0,+∞)上是增函数; (3)当 x∈[﹣5,﹣3]时,求函数 f(x)的最大值. 20. (12 分)如图,直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中, (1)证明:C1D⊥BC; (2)求三棱锥 D﹣BCC1 的体积. . ,且 . 第 3 页(共 17 页) 21. (12 分)已知命题 p:关于 x 的不等式 x2+(a﹣1)+a2<0 有实数解,命题 q: “y=(2a2﹣a)x 为增函数.若“p∧q”为假命题,求实数 a 的取值范围. 22. (12 分)设函数 y=f(x)在[﹣3,3]上是奇函数,且对任意 x,y 都有 f(x+y) =f(x)+f(y) ,当 x>0 时,f(x)<0,f(1)=﹣2: (Ⅰ)求 f(2)的值; (Ⅱ)判断 f(x)的单调性,并证明你的结论; (Ⅲ)求不等式 f(x﹣1)>4 的解集. 第 4 页(共 17 页) 2016-2017 学年甘肃省张掖市高台一中高二(下)期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)复数 A.﹣1﹣2i 【解答】解:∵复数 故选:A. 2. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣3x+2<0},B={x|3﹣x>0},则 A∩B=( A. (2,3) B. (1,3) C. (1,2) D. (﹣∞,3) ) (i 为虚数单位)等于( B.﹣1+2i = ) D.1+2i C.1﹣2i =﹣(2i+1)=﹣1﹣2i, 【解答】解:由 A 中不等式变形得: (x﹣2) (x﹣1)<0, 解得:1<x<2,即 A=(1,2) , ∵B=(﹣∞,3) , 则 A∩B=(1,2)

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