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2019高二数学下册期中复习第二单元平面向量的基本概念及实际背景精品教育.doc

高二数学下册期中复习第二单元平面向量的基 本概念及实际背景
在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代 的作用,查字典数学网准备了平面向量的基本概念及实际背 景,希望你喜欢。 1、数量与向量的区别: 数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大 小; 向量有方向,大小,双重性,不能比较大小. 2.向量的表示方法: ①用有向线段表示; ②用字母a、b (黑体,印刷用)等表示; ③用有向线段的起点与终点字母: ; ④向量 的大小――长度称为向量的模,记作| |. 3.有向线段:具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素: 起点、方向、长度. 向量与有向线段的区别: (1)向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小 和方向相同,则这两个向量就是相同的向量; (2)有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽 管大小和方向相同,也是不同的有向线段.
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4、零向量、单位向量概念: ①长度为 0 的向量叫零向量,记作 0.0 的方向是任意的. 注意 0 与 0 的含义与书写区别. ②长度为 1 个单位长度的向量,叫单位向量. 说明:零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 5、平行向量定义: ①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我们规定 0 与 任一向量平行. 说明:(1)综合①、②才是平行向量的完整定义;(2)向量a、 b、c平行,记作a∥b∥c. 6、相等向量定义: 长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明:(1)向量a与b相等,记作a=b;(2)零向量与零向量 相等; (3)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表 示,并且与有向线段的起点无关. 7、共线向量与平行向量关系:
平行向量就是共线向量,这是因为任一组平行向量都可移到 同一直线上(与有向线段的起点无关).
说明:(1)平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线
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的位置关系;(2)共线向量可以相互平行,要区别于在同一直 线上的线段的位置关系. 高二数学下册期中复习第二单元平面向量的基本概念及实 际背景就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。
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