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安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学(理)试题(含答案)

安徽省黄山市 2017 届高三第二次模拟考试 数学(理)试题 参考公式:如果事件 A 、 B 互斥, 那么 P ? A ? B? ? P ? A? ? P ? B ? 如果事件 A 、 B 互斥独立, 那么 P ? AB ? ? P ? A? P ?B ? . 如果随机变量 ? B ? n, p ? ,则 E ?? ? ? np, D ?? ? ? np ?1? p ? 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? ??2, ?1, 0,1, 2? , ?R B ? ? x | A. ??1,0,1? B. ??1,0? ? ? x ?1 ? ? 0? ,则 A B ? ( x?2 ? C. ??2, ?1,0? ) ) D. ?0,1, 2? 2. 复数 z ? ? a ? i ?? ?3 ? ai ?? a ? R ? ,若 z ? 0 ,则 a 的值是( A. a ? 3 B. a ? ? 3 C. a ? ?1 D. a ? 1 ? 3. 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? 2, an ?1 ? S n ? 1 n ? N ,则 S5 ? ( ? ? ) A. 31 B. 42 C. 37 D. 47 4. 在 ?ABC 中, 就能得到动点 A 的轨迹方程, B ? ?2,0? , C ? 2,0? , A? x, y ? ,给出 ?ABC 满足的条件, 下表给出了一些条件及方程: 条件 ① ?ABC 周长为 10 ② ?ABC 面积为 10 ③ ?ABC 中, ?A ? 90 方程 C1 : y 2 ? 25 C2 : x2 ? y2 ? 4 ? y ? 0? C3 : x2 y 2 ? ? 1? y ? 0 ? 9 5 ) C. C3 , C2 , C1 D. C1 , C3 , C2 ) 则满足条件①,②,③的轨迹方程依次为( A. C1 , C2 , C3 B. C3 , C1 , C2 5. 在区间 ?0,8? 上随机取一个 x 的值,执行下面的程序框图,则输出的 y ? 3 的概率为( A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 ) 6. 过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分,所得几何体的三视图如图所示,则原圆推的体积为( A. 1 7. 已知 a ? B. 2? 3 C. ? ?x 1 0 2 ? 1? dx, b ? 1 ? log 2 3, c ? cos B. c ? a ? b 5? ,则 a, b, c 的大小关系是( 6 C. a ? c ? b 4? 3 D. 8? 3 ) A. a ? b ? c D. b ? c ? a ?x ? y ? 4 ? 0 ? 8. 已知 m ? 1, x, y 满足约束条件 ? mx ? y ? 5 ? m ? 0 ,若目标函数 z ? ax ? by ? a ? 0, b ? 0? 的最大 ?0 ? x ? 1 ? 值为 3 ,则 1 2 ? ( a b ) A.有最小值 11 ? 2 10 3 11 ? 2 10 3 B.有最大值 11 ? 2 10 3 11 ? 2 10 3 C. 有最小值 D.有最大值 9. 《中国诗词大会》(第二季)亮点颇多,十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词,在声光舞 美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》 和另确定的两首诗词排在后六场,且《将进酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》与《送杜少府 之任蜀州》不相邻且均不排在最后,则后六场的排法有( A. 144 种 2 2 ) D. 720 种 B. 288 种 C. 360 种 10.已知圆 C : x ? y ? 1 , 点 P 为直线 为切点,则直线 AB 经过定点.( A. ? ) x y ? ? 1 上一动点, 过点 P 向圆 C 引两条切线 PA, PB, A, B 4 2 ?1 1? , ? ?2 4? B. ? ?1 1? , ? ?4 2? C. ? ? 3 ? ? 4 ,0? ? ? ? D. ? 0, ? ? ? 3? ? 4 ? ? 11. 函数 f ? x ? ? ? ? 1 ?ln x ? x ? 0 ? 与 g ? x ? ? ? x ? a ? 1? 的图象上存在关于 y 轴对称的点,则实数 2 ? ?? ? x ? x ? 0 ? ) B. ?3 ? 2ln 2, ??? D. ??, ? e ? a 的取值范围是( A. ? ??,3 ? 2ln 2? C. ? e , ?? ? ? ? ? 12. 将函数 y ? 3 sin ? ?? ?4 ? ?? ? x ? 的图象向左平移 3 个单位,得函数 y ? 3 sin ? x ? ? ? ? ? ? ? ? 的图 ? ?4 ? 象(如图) ,点 M , N 分别是函数 f ? x ? 图象上 y 轴两侧相邻的最高点和最低点,设 ?MON ? ? ,则 tan ?? ? ? ? 的值为( ) A. ?2 ? 3 B. 2 ? 3 C. 1 ? 3 D. 1 ? 3 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 已知 a ? ? ?1 3? ?2, 2 ? ? , b ? 1, a ? 2b ? 2 ,则 b 在 a 方向上的投影为 ? ? 2 . 5 14. 若随机变量 X 的系数是 1 ? ? 3 N ? 2,3 ? ,且 P ? X ? 1? ? P ? X ? a ? ,则 ? x ? a ? ? ax ? ? 展开式中 x 项 x?

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