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2016届高考物理一轮复习课时训练:(14)功和功率


少年智则中国智,少年强则中国强。

课时训练 14 功和功率
一、选择题 1.

一辆汽车出厂前需经过 13 项严格的质量检测,才能被贴上“产品合格证”和“3C 强制 产品认证”标识。其中的转毂检测就是进行低速实验,检测多项安全性能.在水平、平行的 两条车道上检测甲、乙两车,在 t=0 时刻,甲、乙两车并排,两车的速度—时间关系图象 如图所示,则( )

A.0~6 s,甲、乙两车相遇两次 B.0~6 s,乙车牵引力做功与阻力做功之比为 1 ? 2 C.在 t=1 s 时乙车追上甲车,在 t=4 s 时甲车追上乙车 D.乙车的启动加速度大小是制动加速度大小的 2 倍 解析 根据两车的速度—时间图象可知,在 0~6 s 内,甲车做匀速直线运动;在 0~2 s 内乙车做初速度 v0=0,加速度 a=10 m/s 的匀加速直线运动,在 2~6 s 内乙车做初速度 v0′=20 m/s,加速度 a′=-5 m/s 的匀减速直线运动直至停止,则乙车的启动加速度大 小是制动加速度大小的 2 倍,故 D 选项正确;根据 v-t 图线与时间轴围成的“面积”表示 位移可知,在 0~2 s 内甲、乙两车的位移相等,在 0~6 s 内甲、乙两车的位移也相等,即 在 t=2 s 时乙车追上甲车,在 t=6 s 时甲车追上乙车,则在 0~6 s 内,甲、乙两车相遇 两次,故 A 选项正确,C 选项错误;根据动能定理可知 WF-Ff=0,则在 0~6 s 内,乙车牵 引力做功与阻力做功之比为 1 ? 1,故 B 选项错误. 答案 AD 2.高中生小明骑电动自行车沿平直公路行驶,因电瓶“没电”,改用脚蹬车以 5 m/s 的速度匀速前行,骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的 0.02,取重力加速度 g=10 m/s . 根据估算,小明骑此电动车做功的平均功率最接近( A.10 W C.1 kW )
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B.100 W D.10 kW

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解析 设小明和车的总质量为 80 kg,则阻力 f=kmg=0.02×80×10 N=16 N,匀速前 行时牵引力 F=f=16 N,小明骑此电动车做功的平均功率为 Fv=16×5 W=80 W,只有选项 B 正确. 答案 B 3.

[2015·合肥模拟]如图所示, 用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿 直线拖向岸边.已知拖动缆绳的电动机功率恒为 P,小船的质量为 m,小船受到的阻力大小 恒为 f,经过 A 点时缆绳与水平方向的夹角为 θ ,小船的速度大小为 v0.若缆绳质量忽略不 计,则此时小船加速度大小 a 和缆绳对船的拉力 F 为( 1? P P -f? A.a= ? ?,F=v cosθ m?v0cosθ ? 0 1? P P ? B.a= ? -f?,F= m?v0 ? v0cosθ 1? P P -f? C.a= ? ,F= ? m?v0cosθ v0 ? 1? P P ? D.a= ? -f?,F= m?v0 ? v0 解析 将船速沿绳和与绳垂直的方向分解, 则沿绳方向的分速度大小 v1=v0cosθ , 由P P 1? P ? =Fv1 得 F= , 选项 C、 D 均错误; 根据牛顿第二定律有 Fcosθ -f=ma, 得 a= ? -f?, v0cosθ m? v0 ? 选项 B 正确,A 错误. 答案 B 4.如图甲所示,电梯中将重物放在压力传感器上,电梯竖直向上运行,传感器测出支 持力 F 随高度 h 变化的图象如图乙所示,则 0~4 m 的这一过程支持力对重物做的总功为 ( ) )

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A.135 J C.180 J

B.160 J D.200 J

解析 支持力对重物做的总功为 40×1 J+45×2 J+50×1 J=180 J,只有选项 C 正 确. 答案 C 5.[2015·江南联考]下列关于机车以恒定加速度启动后速度 v、牵引力 F、功率 P 和位 移 s 随时间变化关系的图象中错误的是( )

解析 机车以恒定加速度启动后,在达到额定功率前,做匀加速直线运动,牵引力为恒 1 2 力,由 s= at 知 s—t 图象是抛物线,由 v=at 知 v 与 t 成正比,根据 P=Fv=Fat,P 与 t 2 成正比;当达到额定功率 P0 后功率保持 P0 不变,速度仍在增大,由 P0=Fv 知牵引力不断减 小,但牵引力仍比阻力大,加速度不断减小,当牵引力减小到等于阻力时,加速度为零,机 车以最大速度做匀速运动,牵引力不变,所以选项 A、B、C 均正确,D 错误. 答案 D 6.

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一物体自 t=0 时开始做直线运动,其速度—时间图象如图所示.下列选项正确的是 ( ) A.在 0~6 s 内,物体离出发点最远为 30 m B.在 0~6 s 内,物体经过的路程为 30 m C.在 0~6 s 内,物体的位移为 30 m D.在 0~6 s 内,物体所受的合外力做负功 解析 物体在 0~2 s 内做匀加速运动,2~4 s 内做匀速运动,4~5 s 内做匀减速运动, 1 5~6 s 内反向做匀加速运动, 可知第 5 s 时物体离出发点最远, 由 v—t 图象可知, sm= ×(2 2 1 +5)×10 m=35 m,0~6 s 和 0~4 s 内位移相等,即 s= ×(2+4)×10 m=30 m,0~6 s 2 1 1 内经过的路程 x= ×(2+5)×10 m+ ×1×10 m=40 m,0~6 s 内物体所受的合外力做正功, 2 2 故只有选项 C 正确. 答案 C 7.

如图所示,斜面体固定在水平地面上,虚线以上部分斜面光滑,虚线以下部分斜面粗 糙.质量分别为 m1、m2(m2>m1)的两物体之间用细线连接,开始时 m1 处在斜面顶端并被束缚 住.当由静止释放 m1 后,两物体开始沿斜面下滑.则下列说法正确的是( A.m2 到达斜面底端前两物体一定不能相遇 B.m2 到达斜面底端前两物体有可能相遇 )

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C.在虚线上方运动时细线对两物体均不做功 D.在虚线上方运动时细线对 m1 做正功,对 m2 做负功 解析 根据受力分析和牛顿第二定律以及运动学知识, 题图所示的情况中, 两物体在虚 线以上部分的光滑斜面上滑动时速度和加速度都相同,因此两物体之间的细线上没有作用 力,细线对两物体均不做功,故 C 选项正确,D 选项错误;当 m2 进入虚线以下的斜面时,开 始受到摩擦力的作用而有可能做减速运动, m1 继续做加速运动, 因此 m2 到达斜面底端前两物 体有可能相遇,所以 A 选项错误,B 选项正确. 答案 BC 8.(多选)[2015·淄博模拟]一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0 时速率为 1 m/s. 从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力 F,力 F 和滑块的速度 v 随时间的 变化规律分别如图 1 和图 2 所示,则(两图取同一正方向,取重力加速度 g=10 m/s )(
2

)

A.滑块的质量为 0.5 kg B.滑块与水平地面间的动摩擦因数为 0.05 C.第 1 s 内摩擦力对滑块做功为-1 J D.第 1 s 内力 F 的平均功率为 1.5 W 1-0 2 解析 由图 1 得 F1=1 N, F2=3 N, 由图 2 知 2 s 内滑块的加速度不变, 即为 a= m/s 2-1 =1 m/s , 根据牛顿第二定律有 F1+f=ma,F2-f=ma,而 f=μ mg,解得 f=1 N,μ =0.05, 1 m=2 kg,选项 A 错误,B 正确;由 v—t 图象面积法得第 1 s 内滑块的位移 s1= ×(-1)×1 2 m=-0.5 m,第 1 s 内摩擦力对滑块做功为 W1=-f·|s1|=-0.5 J,选项 C 错误;第 1 s v1+v2 0+1 内力 F 的平均功率为 F2· =3× W=1.5 W,选项 D 正确. 2 2 答案 BD 9.把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客 车车辆叫做动车.几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组, 就是动车组, 假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比, 每节动车与拖车的质 量都相等, 每节动车的额定功率都相等. 若 1 节动车加 3 节拖车编成的动车组的最大速度为
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120 km/h;则 6 节动车加 3 节拖车编成的动车组的最大速度为( A.120 km/h C.320 km/h B.240 km/h D.480 km/h

)

解析 若 1 节动车和 3 节拖车编号的动车组的最大速度为 v1=

P =120 km/h;则 6 4kmg

6P 2 8 节动车和 3 节拖车编成的动车组的最大速度为 v2= = ×4v1= ×120 km/h=320 km/h, 9kmg 3 3 故选项 C 正确. 答案 C 10. 两辆完全相同的汽车, 都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头 并进,某一时刻两拖车同时与汽车脱离,之后甲汽车保持原来的牵引力继续前进,乙汽车保 持原来的功率继续前进,则一段时间后(假设均未达到最大功率)( A.甲车超前,乙车落后 B.乙车超前,甲车落后 C.它们齐头并进 D.甲车先超过乙车,后乙车又超过甲车 解析 拖车与汽车脱离之前,汽车的牵引力等于摩擦力,脱离之后,汽车受到的摩擦力 Ff 减小,因为甲汽车的牵引力 F 保持不变,所以其将做匀加速直线运动,且加速度的大小为 a=(F-Ff)/m,而乙汽车保持原来的功率不变做加速运动,根据 P=Fv 可知,其牵引力会随 其速度的逐渐增大而减小,其加速度大小也会从 a=(F-Ff)/m 逐渐减小,可见,甲车的速 度较大,甲车超前,乙车落后. 答案 A 二、非选择题 11. )

一物体放在水平地面上, 如图 1 所示, 已知物体所受水平拉力 F 随时间 t 的变化情况如 图 2 所示,物体相应的速度 v 随时间 t 的变化关系如图 3 所示.求:

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(1)0~6 s 时间内物体的位移; (2)0~10 s 时间内,物体克服摩擦力所做的功. 解析 (1)由图 3 知物体的位移为 ?6-2? x= ×3 m=6 m. 2 (2)由图 3 知,在 6~8 s 时间内,物体做匀速运动,于是有 f=2 N.由图 3 知,在 0~ ?8-6?+?10-2? 10 s 时间内物体的总位移为 l= ×3 m=15 m,所以 W=fl=2×15 J 2 =30 J. 答案 (1)6 m (2)30 J 12.如图 a 所示,在水平路段 AB 上有一质量为 2×10 kg 的汽车,正以 10 m/s 的速度 向右匀速行驶,汽车前方的水平路段 BC 较粗糙,汽车通过整个 ABC 路段的 v—t 图象如图 b 所示,在 t=20 s 时汽车到达 C 点,运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变.假设汽车 在 AB 路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)f1=2 000 N.求:
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(1)汽车运动过程中发动机的输出功率 P; (2)汽车速度减至 8 m/s 时加速度 a 的大小; (3)BC 路段的长度.(解题时将汽车看成质点) 解析 (1)汽车在 AB 路段时,牵引力和阻力相等 F1=f1,P=F1v1 联立解得:P=20 kW (2)t=15 s 后汽车处于匀速运动状态,有 F2=f2,P=F2v2,f2=P/v2 联立解得:f2=4 000 N
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v=8 m/s 时汽车在做减速运动,有 f2-F=ma,F=P/v 解得 a=0.75 m/s
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1 2 1 2 (3)Pt-f2s= mv2- mv1 2 2 解得 s=93.75 m 答案 见解析 13.动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具,以其编组灵活、方便、快捷、 安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐.动车组就是 几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组, 就是动车组. 假设有一动车组由六节 车厢连接而成,每节车厢的总质量均为 8×10 kg.其中第一节、第二节带动力,他们的额定 功率分别是 2×10 W 和 1×10 W,(第一节车厢达到额定功率不够再启动第二节车厢)车在 行驶过程中阻力恒为重力的 0.1 倍(g=10 m/s ) (1)求该动车组的最大行驶速度; (2)若列车以 1 m/s 的加速度匀加速启动,t=10 s 时刻,第一节和第二节车厢之间拉 力的最大值是多大? 解析 (1)对整列动车,质量 M=6×8×10 =4.8×10 kg,当牵引力等于阻力时,动车 速度最大 Pm=fvm, 其中阻力 f=0.1Mg=0.1×6×8×10 ×10 N=4.8×10 N, 假设两节有动力的车厢都正常工作, Pm p1+p2 2×10 +1×10 则 vm= = = m/s=62.5 m/s 5 f f 4.8×10 p11 (2)当 t=10 s 时,v1=at=10 m/s.假设只有第一节车厢提供动力,则对整列车: - v1 f=Ma 解得:P11=9.6×10 W<P1=2×10 W 说明只有第一节车厢提供动力可以按照题设要求行驶. 此时第一、 二节间拉力最大对后 五节车厢有 Fm-f2=M2a 其中 M2=5×8×10 kg=4.0 ×10 kg 解得第一、二节间最大拉力 Fm=8×10 N. 答案 (1)vm=62.5 m/s (2)Fm=8×10 N 14.
5 5 4 5 6 7 7 7 4 5 4 5 2 2 7 7 4

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[2015·汕头模拟]一传送带装置示意如图, 传送带在 AB 区域是倾斜的, 倾角 θ =30°. 工作时传送带向上运行的速度保持 v=2 m/s 不变.现将质量均为 m=2 kg 的小货箱(可视为 质点)一个一个在 A 处放到传送带上,放置小货箱的时间间隔均为 T=1 s,放置时初速度为 零,小货箱一到达 B 处立即被取走.已知小货箱刚放在 A 处时,前方相邻的小货箱还处于匀 加速运动阶段,此时两者相距为 s1=0.5 m.传送带装置由电动机带动,传送带与轮子间无 相对滑动,不计轮轴处的摩擦,取 g=10 m/s . (1)求小货箱在传送带上做匀加速运动的加速度大小; (2)AB 的长度至少多长才能使小货箱最后的速度能达到 v=2 m/s? (3)除了刚释放货箱的时刻,若其它时间内总有 4 个货箱在传送带上运动,求每运送一 - 个小货箱电动机对外做多少功?并求电动机的平均输出功率 P . 解析 (1)小货箱刚放在 A 处时,前方相邻的小货箱已经运动了时间 T. 1 2 有 s1= aT 2 代入数据解得加速度大小:a=1 m/s . (2)AB 的长度至少为 l,则货箱的速度达到 v=2 m/s 时,有 v =2al 代入数据解得 AB 的长度至少为:l=2 m. (3)传送带上总有 4 个货箱在运动,说明货箱在 A 处释放后经过 t=4T 的时间运动至 B 处. 货箱匀加速运动的时间是 v t1= =2 s a 设货箱受到的滑动摩擦力大小为 f,由牛顿运动定律得 f-mgsinθ =ma 这段时间内,传送带克服该货箱的摩擦力做的功:W1=f·vt1 代入数据解得 W1=48 J 货箱在此后的时间内随传送带做匀速运动,传送带克服该货箱的摩擦力做的功 W2=mgsinθ ·v(t-t1) 代入数据解得 W2=40 J 每运送一个小货箱电动机对外做的功:W=W1+W2=88 J
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放置小货箱的时间间隔为 T,则每隔时间 T 就有一个小货箱到达 B 处,因此电动机的平 均输出功率: - W P = =88 W. T 答案 (1)1 m/s
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(2)2 m (3)88 J 88 W

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