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八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版


2015-2016 学年云南省大理州鹤庆一中八年级(下)期中数学试卷
一、选择题 1.下列式子中,属于最简二次根式的是( A. B. ) ) C. D.

2.下列命题中,正确的个数是( ①若三条线段的比为 1:1:

,则它们组成一个等腰三角形;

②两条对角线相等的平行四边形是矩形; ③对角线互相平分且相等的四边形是矩形; ④两个邻角相等是平行四边形是矩形. A.1 个 3.若代数式 A.x≠1 B.2 个 C.3 个 ) D.x≥0 且 x≠1 ) D.1:1:2:2 ) D.4 个

有意义,则实数 x 的取值范围是( B.x≥0 C.x>0

4.在平行四边形 ABCD 中,∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是( A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:2:1:2

5.下列各组数中,以 a,b,c 为边的三角形不是直角三角形的是( A.a=1.5,b=2,c=3 C.a=6,b=8,c=10 B.a=7,b=24,c=25 D.a=3,b=4,c=5

6. 如图, 在?ABCD 中, 已知 AD=5cm, AB=3cm, AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E, 则 EC 等于 (



A.1cm

B.2cm

C.3cm

D.4cm )

7.如图,菱形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、AC 的中点,若 EF=3,则菱形 ABCD 的周长是(

1

A.12

B.16

C.20

D.24 )

8.如图,正方形 ABCD 中,AE=AB,直线 DE 交 BC 于点 F,则∠BEF=(

A.45°

B.30°

C.60°

D.55°

9.如图,点 E 是?ABCD 的边 CD 的中点,AD,BE 的延长线相交于点 F,DF=3,DE=2,则?ABCD 的周长为( )

A.5 10.若 A.a≤

B.7

C.10 ,则 a 的取值范围是( )

D.14

B.a≥

C.a>

D.a 为任意实数

二、填空题 11.已知 a、b 为两个连续整数,且 a< <b,则 a+b= . 度. .

12.?ABCD 中一条对角线分∠A 为 35°和 45°,则∠B=

13.在平面直角坐标系中,点 A(﹣1,2)与点 B(﹣3,﹣2)的距离是

14.如图,?ABCD 与?DCFE 的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE 的度数为



2

15.菱形的周长为 24cm,较短一条对角线长是 8cm,则这个菱形的面积为

,高为



16.矩形的两条对角线的夹角为 60°,较短的边长为 12cm,则对角线长为

cm.

三、选择题(共 1 小题,每小题 3 分,满分 3 分) 17.如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 在对角线 BD 上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足 为 F,则 EF 的长为( )

A.1

B.

C.4﹣2

D.3

﹣4

四、填空题(共 1 小题,每小题 3 分,满分 3 分) 18.观察下列各式: =2 , . =3 , =4 ,…请你找出其中规律,

并将第 n(n≥1)个等式写出来

三、综合题(共 46 分) 19. 20.( +2 ﹣( ﹣ ) +2)2016.

﹣2)2015×(

21.在△ABC 中,AB=15,AC=13,BC 边上高 AD=12,试求△ABC 周长.

3

22.平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于 O,E、F 是 AC 上的两点,并且 AE=CE.求 证:四边形 BFDE 是平行四边形. 23.如图,△ABC 的∠BAC 的平分线 AD 被 EF 垂直平分,且 E、F 分别在 AB,AC 上,求证: 四边形 AEDF 是菱形.

24.如图,在矩形 ABCD 中,E、F 分别是边 AB、CD 上的点,AE=CF,连接 EF、BF,EF 与对 角线 AC 交于点 O,且 BE=BF,∠BEF=2∠BAC. (1)求证:OE=OF; (2)若 BC=2 ,求 AB 的长.

2015-2016 学年云南省大理州鹤庆一中八年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题 1.下列式子中,属于最简二次根式的是( A. B. ) C. D.

【考点】最简二次根式. 【分析】逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式, 否则就不是. 【解答】解: 是最简二次根式,A 正确;

=3,不是最简二次根式,B 不正确;
4

=2

,不是最简二次根式,C 不正确;

被开方数含分母,不是最简二次根式,D 不正确, 故选:A. 【点评】本题考查最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数 不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

2.下列命题中,正确的个数是( ①若三条线段的比为 1:1:



,则它们组成一个等腰三角形;

②两条对角线相等的平行四边形是矩形; ③对角线互相平分且相等的四边形是矩形; ④两个邻角相等是平行四边形是矩形. A.1 个 【考点】命题与定理. 【分析】利用等腰三角形的判定及矩形的判定方法分别判断后即可确定答案. B.2 个 C.3 个 D.4 个

【解答】解:①根据三条线段的比为 1:1: 组成一个等腰三角形,正确;

,则可得到该三角形的两边相等,所以它们

②两条对角线相等的平行四边形是矩形,正确; ③对角线互相平分且相等的四边形是矩形,正确; ④两个邻角相等是平行四边形是矩形,正确, 故选 D. 【点评】本题考查了等腰三角形的判定及矩形的判定方法,属于基础题,比较简单.

3.若代数式 A.x≠1

有意义,则实数 x 的取值范围是( B.x≥0 C.x>0

) D.x≥0 且 x≠1

【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件. 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于 0,分母不等于 0,可以 求出 x 的范围.
5

【解答】解:根据题意得: 解得:x≥0 且 x≠1. 故选 D.



【点评】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为 0;二次根式的被开方数是非负数.

4.在平行四边形 ABCD 中,∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是( A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:2:1:2

) D.1:1:2:2

【考点】平行四边形的性质. 【分析】根据平行四边形的性质得到∠A=∠C,∠B=∠D,∠B+∠C=180°,∠A+∠D=180°, 根据以上结论即可选出答案. 【解答】解:∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴∠A=∠C,∠B=∠D,AB∥CD, ∴∠B+∠C=180°,∠A+∠D=180°, 即∠A 和∠C 的数相等,∠B 和∠D 的数相等,且∠B+∠C=∠A+∠D, 故选 C.

【点评】本题主要考查对平行四边形的性质,平行线的性质等知识点的理解和掌握,能根据 平行四边形的性质进行判断是解此题的关键,题目比较典型,难度适中.

5.下列各组数中,以 a,b,c 为边的三角形不是直角三角形的是( A.a=1.5,b=2,c=3 C.a=6,b=8,c=10 B.a=7,b=24,c=25 D.a=3,b=4,c=5



【考点】勾股定理的逆定理. 【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个 是直角三角形判定则可.如果有这种关系,这个就是直角三角形. 【解答】解:A、∵1.52+22≠32,∴该三角形不是直角三角形,故 A 选项符合题意;

6

B、∵7 +24 =25 ,∴该三角形是直角三角形,故 B 选项不符合题意; C、∵62+82=102,∴该三角形是直角三角形,故 C 选项不符合题意; D、∵32+42=52,∴该三角形不是直角三角形,故 D 选项不符合题意. 故选:A. 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边 的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而 作出判断.

2

2

2

6. 如图, 在?ABCD 中, 已知 AD=5cm, AB=3cm, AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E, 则 EC 等于 (



A.1cm

B.2cm

C.3cm

D.4cm

【考点】平行四边形的性质. 【分析】 由平行四边形的性质和角平分线定义得出∠AEB=∠BAE, 证出 BE=AB=3cm, 得出 EC=BC ﹣BE=2cm 即可. 【解答】解:∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴BC=AD=5cm,AD∥BC, ∴∠DAE=∠AEB, ∵AE 平分∠BAD, ∴∠BAE=∠DAE, ∴∠AEB=∠BAE, ∴BE=AB=3cm, ∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2cm; 故选:B. 【点评】本题看成了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线定义;熟练掌 握平行四边形的性质,证出 BE=AB 是解决问题的关键.

7

7.如图,菱形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、AC 的中点,若 EF=3,则菱形 ABCD 的周长是(



A.12

B.16

C.20

D.24

【考点】菱形的性质;三角形中位线定理. 【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出 BC,再根据菱形的 周长公式列式计算即可得解. 【解答】解:∵E、F 分别是 AB、AC 的中点, ∴EF 是△ABC 的中位线, ∴BC=2EF=2×3=6, ∴菱形 ABCD 的周长=4BC=4×6=24. 故选:D. 【点评】 本题主要考查了菱形的四条边都相等, 三角形的中位线平行于第三边并且等于第三 边的一半,求出菱形的边长是解题的关键.

8.如图,正方形 ABCD 中,AE=AB,直线 DE 交 BC 于点 F,则∠BEF=(



A.45°

B.30°

C.60°

D.55°

【考点】正方形的性质;等腰三角形的性质. 【分析】先设∠BAE=x°,根据正方形性质推出 AB=AE=AD,∠BAD=90°,根据等腰三角形性 质和三角形的内角和定理求出∠AEB 和∠AED 的度数,根据平角定义求出即可.

【解答】解:设∠BAE=x°, ∵四边形 ABCD 是正方形,
8

∴∠BAD=90°,AB=AD, ∵AE=AB, ∴AB=AE=AD, ∴∠ABE=∠AEB= (180°﹣∠BAE)=90°﹣ x, ∠DAE=90°﹣x°, ∠AED=∠ADE= (180°﹣∠DAE)= [180°﹣(90°﹣x°)]=45°+ x°,

∴∠BEF=180°﹣∠AEB﹣∠AED =180°﹣(90°﹣ x°)﹣(45°+ x°) =45°. 答:∠BEF 的度数是 45°.

【点评】本题考查了三角形的内角和定理的运用,等腰三角形的性质的运用,正方形性质的 应用,解此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来,题目比较典型,但是难度较大.

9.如图,点 E 是?ABCD 的边 CD 的中点,AD,BE 的延长线相交于点 F,DF=3,DE=2,则?ABCD 的周长为( )

A.5

B.7

C.10

D.14

【考点】平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.

9

【分析】根据平行四边形的性质可知 DC

AB,然后根据 E 为 CD 的中点可证 DE 为△FAB 的

中位线,已知 DF=3,DE=2,可求得 AD,AB 的长度,继而可求得 ABCD 的周长.

【解答】解:∵四边形 ABCD 为平行四边形, ∴DC AB,AD BC,

∵E 为 CD 的中点, ∴DE 为△FAB 的中位线, ∴AD=DF,DE= AB, ∵DF=3,DE=2, ∴AD=3,AB=4, ∴四边形 ABCD 的周长为:2(AD+AB)=14. 故选 D. 【点评】本题考查了平行四边形的性质,属于基础题,解答本题需要同学们熟练掌握平行四 边形的基本性质.

10.若 A.a≤

,则 a 的取值范围是( B.a≥ C.a>

) D.a 为任意实数

【考点】二次根式的性质与化简. 【分析】根据二次根式的性质 =|a|即可得到 1﹣2a≥0,即可求得 a 的范围.

【解答】解:根据题意得:1﹣2a≥0,解得:a≤ . 故选 A. 【点评】本题考查了二次根式的性质,理解算术平方根的定义是关键.

二、填空题 11.已知 a、b 为两个连续整数,且 a< 【考点】估算无理数的大小. <b,则 a+b= 9 .

10

【分析】由于 4< 后即可求解. 【解答】解:∵4< ∴a=4,b=5, ∴a+b=9. 故答案为:9.

<5,由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间,然

<5,

【点评】此题主要考查了无理数的大小的比较.现实生活中经常需要估算,估算应是我们具 备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.

12.?ABCD 中一条对角线分∠A 为 35°和 45°,则∠B= 100 度. 【考点】平行四边形的性质. 【分析】求出∠BAD 度数,根据平行四边形性质得出 AD∥BC,推出∠B+∠BAD=180°即可.

【解答】

解:∵?ABCD 中一条对角线分∠A 为 35°和 45°, ∴∠BAD=80°, ∵四边形 BACD 是平行四边形, ∴BC∥AD, ∴∠B+∠BAD=180°, ∴∠B=100°, 故答案为:100. 【点评】本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用,关键是求出∠BAD 度数和得出∠ B+∠BAD=180°.

13.在平面直角坐标系中,点 A(﹣1,2)与点 B(﹣3,﹣2)的距离是 2



【考点】两点间的距离公式. 【分析】直接利用两点间的距离公式求解.
11

【解答】解:AB= 故答案为 2 .

=2



【点评】 本题考查了两点间的距离公式: 求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用两点 间的距离公式.

14. 如图, ?ABCD 与?DCFE 的周长相等, 且∠BAD=60°, ∠F=110°, 则∠DAE 的度数为

25° .

【考点】平行四边形的性质. 【分析】由,?ABCD 与?DCFE 的周长相等,可得到 AD=DE 即△ADE 是等腰三角形,再由且∠ BAD=60°,∠F=110°,即可求出∠DAE 的度数. 【解答】解:∵?ABCD 与?DCFE 的周长相等,且 CD=CD, ∴AD=DE, ∵∠DAE=∠DEA, ∵∠BAD=60°,∠F=110°, ∴∠ADC=120°,∠CDE═∠F=110°, ∴∠ADE=360°﹣120°﹣110°=130°, ∴∠DAE= 故答案为:25°. 【点评】本题考查了平行四边形的性质:平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等以 及邻角互补和等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理. =25°,

12

15.菱形的周长为 24cm,较短一条对角线长是 8cm,则这个菱形的面积为 16 为 cm .

cm

2

,高

【考点】菱形的性质;勾股定理. 【分析】由菱形的周长为 24cm,较短一条对角线长是 8cm,可求得另一对角线的长,继而求 得这个菱形的面积,然后利用菱形的面积,即可求得其高. 【解答】解:如图,∵菱形 ABCD 的周长为 24cm, ∴菱形的边长:BC=6cm, ∵AC=8cm, ∴OC= AC=4cm, ∴OB= ∴BD=2OB=4 =2 (cm), (cm2),S 菱形 ABCD=BCAE=6AE, (cm),

∵S 菱形 ABCD= ACBD= ×8×6=16 ∴AE= = (cm). cm2, cm.

故答案为:16

【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应 用.

16.矩形的两条对角线的夹角为 60°,较短的边长为 12cm,则对角线长为 24

cm.

【考点】矩形的性质. 【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB 为等边三角形,即可得 到矩形对角线一半长,进而求解即可. 【解答】解:如图:AB=12cm,∠AOB=60°. ∵四边形是矩形,AC,BD 是对角线.

13

∴OA=OB=OD=OC= BD= AC. 在△AOB 中,OA=OB,∠AOB=60°. ∴OA=OB=AB=12cm,BD=2OB=2×12=24cm. 故答案为:24.

【点评】矩形的两对角线所夹的角为 60°,那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等 边三角形.本题比较简单,根据矩形的性质解答即可.

三、选择题(共 1 小题,每小题 3 分,满分 3 分) 17.如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 在对角线 BD 上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足 为 F,则 EF 的长为( )

A.1

B.

C.4﹣2

D.3

﹣4

【考点】正方形的性质. 【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°,再求出∠DAE 的度数, 根据三角形的内角和定理求∠AED,从而得到∠DAE=∠AED,再根据等角对等边的性质得到 AD=DE,然后求出正方形的对角线 BD,再求出 BE,最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜 边的 倍计算即可得解.

【解答】解:在正方形 ABCD 中,∠ABD=∠ADB=45°, ∵∠BAE=22.5°, ∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°, 在△ADE 中,∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°, ∴∠DAE=∠AED, ∴AD=DE=4,

14

∵正方形的边长为 4, ∴BD=4 , ﹣4,

∴BE=BD﹣DE=4

∵EF⊥AB,∠ABD=45°, ∴△BEF 是等腰直角三角形, ∴EF= BE= ×(4 ﹣4)=4﹣2 .

故选:C. 【点评】本题考查了正方形的性质,主要利用了正方形的对角线平分一组对角,等角对等边 的性质,正方形的对角线与边长的关系,等腰直角三角形的判定与性质,根据角的度数的相 等求出相等的角,再求出 DE=AD 是解题的关键,也是本题的难点.

四、填空题(共 1 小题,每小题 3 分,满分 3 分) 18.观察下列各式: =2 , =3 , =4 . ,…请你找出其中规律,

并将第 n(n≥1)个等式写出来 【考点】算术平方根. 【分析】根据所给例子,找到规律,即可解答. 【解答】解: =(2+1) =(3+1) … , 故答案为: . =(1+1) =3 =4 , , =2 ,

【点评】本题考查了实数平方根,解决本题的关键是找到规律.

三、综合题(共 46 分) 19. +2 ﹣( ﹣ )

【考点】二次根式的加减法.
15

【分析】先化简各二次根式,再合并同类二次根式. 【解答】解:原式=2 =2 ﹣ . +2 ﹣3 +

【点评】 本题主要考查二次根式的加减法, 熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关 键.

20.(

﹣2)

2015

×(

+2)

2016



【考点】二次根式的混合运算. 【分析】先利用积的乘方得到原式=[( 方差公式计算. 【解答】解:原式=[( =(3﹣4) =﹣( =﹣
2015

﹣2)×(

+2)]2015.(

+2),然后利用平

﹣2)×(

+2)]

2015

.(

+2)

.(

+2)

+2) ﹣2.

【点评】本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式 的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活 运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

21.在△ABC 中,AB=15,AC=13,BC 边上高 AD=12,试求△ABC 周长. 【考点】勾股定理. 【分析】本题应分两种情况进行讨论: (1)当△ABC 为锐角三角形时,在 Rt△ABD 和 Rt△ACD 中,运用勾股定理可将 BD 和 CD 的 长求出,两者相加即为 BC 的长,从而可将△ABC 的周长求出; (2)当△ABC 为钝角三角形时,在 Rt△ABD 和 Rt△ACD 中,运用勾股定理可将 BD 和 CD 的 长求出,两者相减即为 BC 的长,从而可将△ABC 的周长求出. 【解答】解:此题应分两种情况说明: (1)当△ABC 为锐角三角形时,在 Rt△ABD 中, BD= 在 Rt△ACD 中,
16

=

=9,

CD= ∴BC=5+9=14

=

=5

∴△ABC 的周长为:15+13+14=42;

(2)当△ABC 为钝角三角形时, 在 Rt△ABD 中,BD= 在 Rt△ACD 中,CD= ∴BC=9﹣5=4 ∴△ABC 的周长为:15+13+4=32 ∴当△ABC 为锐角三角形时,△ABC 的周长为 42; 当△ABC 为钝角三角形时,△ABC 的周长为 32. = = =9. =5

【点评】在解本题时应分两种情况进行讨论,在求解过程中应注意防止漏解.

22.平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于 O,E、F 是 AC 上的两点,并且 AE=CE.求 证:四边形 BFDE 是平行四边形. 【考点】平行四边形的判定与性质. 【分析】根据题意画出图形,再利用平行四边形的性质,得出对角线互相平分,进而得出 EO=FO,BO=DO,即可证明四边形 BFDE 是平行四边形. 【解答】证明:如图所示: ∵?ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,E、F 是 AC 上的两点, ∴AO=CO,BO=DO, ∵AE=CF, ∴AF=EC,则 FO=EO, ∴四边形 BFDE 是平行四边形.
17

【点评】本题主要考查了平行四边形的判定和性质.平行四边形的判定方法有五种,具体选 择哪一种方法解答应先分析题目中的已知条件, 并仔细体会它们之间的联系与区别, 才能合 理、灵活地选择方法.

23.如图,△ABC 的∠BAC 的平分线 AD 被 EF 垂直平分,且 E、F 分别在 AB,AC 上,求证: 四边形 AEDF 是菱形.

【考点】菱形的判定;线段垂直平分线的性质. 【分析】根据角平分线定义可得∠BAD=∠CAD,根据线段垂直平分线的性质可得 AE=ED, AF=FD,然后根据等边对等角和等量代换证明∠FAD=∠ADE,∠EAD=∠ADF,从而证明四边形 AEDF 是平行四边形,再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得结论. 【解答】证明:∵AD 平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD, ∵EF 是 AD 的垂直平分线, ∴EF⊥AD,AE=ED,AF=FD, ∴∠EAD=∠EDA,∠FAD=∠ADF, ∴∠FAD=∠ADE,∠EAD=∠ADF, ∴AE∥DF,AF∥ED, ∴四边形 AEDF 是平行四边形, ∵EF⊥AD, ∴四边形 AEDF 是菱形. 【点评】此题主要考查了菱形的判定,关键是掌握对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

18

24.如图,在矩形 ABCD 中,E、F 分别是边 AB、CD 上的点,AE=CF,连接 EF、BF,EF 与对 角线 AC 交于点 O,且 BE=BF,∠BEF=2∠BAC. (1)求证:OE=OF; (2)若 BC=2 ,求 AB 的长.

【考点】矩形的性质;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;含 30 度角的直角三 角形. 【分析】 (1) 根据矩形的对边平行可得 AB∥CD, 再根据两直线平行, 内错角相等求出∠BAC= ∠FCO,然后利用“角角边”证明△AOE 和△COF 全等,再根据全等三角形的即可得证;

(2) 连接 OB, 根据等腰三角形三线合一的性质可得 BO⊥EF, 再根据矩形的性质可得 OA=OB, 根据等边对等角的性质可得∠BAC=∠ABO, 再根据三角形的内角和定理列式求出∠ABO=30°, 即∠BAC=30°,根据直角三角形 30°角所对的直角边等于斜边的一半求出 AC,再利用勾股 定理列式计算即可求出 AB. 【解答】(1)证明:在矩形 ABCD 中,AB∥CD, ∴∠BAC=∠FCO, 在△AOE 和△COF 中, , ∴△AOE≌△COF(AAS), ∴OE=OF;

(2)解:如图,连接 OB, ∵BE=BF,OE=OF, ∴BO⊥EF,
19

∴在 Rt△BEO 中,∠BEF+∠ABO=90°, 由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知:OA=OB=OC, ∴∠BAC=∠ABO, 又∵∠BEF=2∠BAC, 即 2∠BAC+∠BAC=90°, 解得∠BAC=30°, ∵BC=2 , , = =6.

∴AC=2BC=4 ∴AB=

【点评】本题考查了矩形的性质,全等三角形的判定与性质,等腰三角形三线合一的性质, 直角三角形 30°角所对的直角边等于斜边的一半,综合题,但难度不大,(2)作辅助线并 求出∠BAC=30°是解题的关键.

20


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八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版20 - 2015-2016 学年湖北省宜昌四中八年级(下)期中数学试卷 一.选择题 1.下列各式中正确的是( A. 2.若式子 =...

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八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版11 - 2015-2016 学年广西梧州市岑溪市八年级(下)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共...

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八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版19 - 2015-2016 学年湖北省孝感市云梦县八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30...

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八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版3 - 2015-2016 学年广西钦州市开发区中学八年级(下)期中数学试卷 一、选择题 1.方程 A.x=2 B.x=2 2.在 ...

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八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版13 - 2015-2016 学年甘肃省兰州市永登县八年级(下)期中数学试卷 一、选择题:每小题 4 分,共 40 分 1.如图,...

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八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版2 - 2015-2016 学年天津市红桥区八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 ...

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