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高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数2.2.1对数与对数运算课后训练新人教A版必修1


2.2.1 对数与对数运算 课后训练 基础巩固 1.下列说法中,错误的是( ) A.零和负数没有对数 B.任何一个指数式都可化为对数式 C.以 10 为底的对数叫做常用对数 D.以 e 为底的对数叫做自然对数 2.已知 logx16=2,则 x 等于( ) A.±4 B.4 C.256 D.2 3.有以下四个结论:①lg(lg 10)=0;②ln(ln e)=0;③若 10=lg x,则 x=10;④ 2 若 e=ln x,则 x=e . 其中正确的是( ) A.①③ B.②④ C.①② D.③④ log8 9 的值是( log 2 3 2 A. B.1 3 3 C. D.2 2 4. ) 5.在 b=log(a-2)(5-a)中,实数 a 的取值范围是( A.a>5 或 a<2 B.2<a<3 或 3<a<5 C.2<a<5 D.3<a<4 6.若 2.5 =1 000,0.25 =1 000,则 A. x y ) 1 1 ? =( x y D.-3 ) ) 1 3 B.3 C. ? 1 3 7.log56·log67·log78·log89·log910=( A.1 B.lg 5 C. 1 lg 5 D.1+lg 2 2 8.方程 log3(x -10)=1+log3x 的解是__________. 9. lg 2 ? lg 5 ? lg1 ×(lg 32-lg 2)=__________. 1 2lg ? lg8 2 10.已知 log23=a,log37=b,则 log1456=__________(用 a,b 表示). 11.计算 51-log0.23 的值. 能力提升 12.已知 a=log32,则 log38-2log36 的值是( ) A.a-2 B.5a-2 2 2 C.3a-(1+a) D.3a-a -1 2 13.如果方程(lg x) +(lg 2+lg 3)lg x+lg 2·lg 3=0 的两根为 x1,x2,则 x1x2 的 值为__________. 14.设 x,y,z 均为正数,且 3 =4 =6 ,求证: x y z 1 1 1 ? ? . z x 2y 1 15.(学科综合)根据规划,我国工农业生产总值从 2000 年到 2020 年经过 20 年将要翻 两番,问年平均增长率至少应为多少?(lg 2=0.301 0,lg 3=0.477 1,lg 1.072=0.030 1) 错题记录 错题号 错因分析 2 参考答案 1.B 点拨:A 是对数的性质,C 是常用对数定义,D 是自然对数定义,显然正确.对 于 B,任何一个底大于零且不等于 1 的指数式都可化为对数式,这是对数的定义,但整数指 2 数幂和分数指数幂可以扩大底数的范围,如(-5) =25 就不能写成 log(-5)25=2. 2 2.B 点拨:由 logx16=2 得 x =16, 又∵x>0,∴x=4. 3.C 点拨:∵lg 10=1,ln e=1,∴①②正确. 10 由 10=lg x 得 x=10 ,故③错; e 由 e=ln x 得 x=e ,故④错. 2 2 log 2 3 log8 9 log 23 3 2 ? ?3 ? . 4.A 点拨: log 2 3 log 2 3 log 2 3 3 ?5 ? a ? 0, ?a ? 5, ? ? 5.B 点拨:由对数的定义知 ? a ? 2 ? 0, 即 ? a ? 2, ? a ? 2 ? 1, ?a ? 3. ? ? 故 2<a<3 或 3<a

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