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高中数学人教A版选修(2-1)2.2.3《椭圆的简单几何性质(一)》word导学案


2.2.3 椭圆的简单几何性质(一) 【学习目标】 1.熟练掌握椭圆的范围,对称性,顶点等简单几何性质 王新敞 奎屯 新疆 2.掌握标准方程中 a, b, c 的几何意义,以及 a, b, c, e 的相互关系 王新敞 奎屯 新疆 3.理解、掌握坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法 【自主学习】 1.椭圆的标准方程中的 x, y 王新敞 奎屯 新疆 2. 3.椭圆的顶点是怎样的点?椭圆的长轴与短轴是怎样定义的?长轴长、 短轴长各 是多少? a, b, c 4.椭圆的离心率是怎样定义的?用什么来表示?它的范围如何?在这个范围内, 5.画椭圆草图的方法是怎样的? 【自主检测】 1.在同一坐标系中画出下列椭圆的简图: (1) x2 y 2 ? ?1 25 16 (2) x2 y 2 ? ?1 9 25 2.求下列椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标: (1) 16x ? 25 y ? 400 2 2 (2) 9 x ? y ? 81 2 2 【典型例题】 例.已知椭圆 mx ? 5 y ? 5m ? m ? 0? 的离心率为 e ? 2 2 10 ,求 m 的值. 5 【目标检测】 1.求适合下列条件的椭圆的标准方程. ⑴经过点 (?8,0) 、 (0,6) ⑵长轴长是短轴长的 3 倍,且经过点 (3,0) ; ⑶焦距是 8 ,离心率等于 4 . 5 2.短轴长为 8 ,离心率为 3 的椭圆两焦点分别为 F1 、 F2 ,过点 F1 作直线 l 交椭圆于 A 、 B 5 . 两点,则 ?ABF2 的周长为 3.已知椭圆的一个焦点将长轴分为 3 : 2 两段,求其离心率 王新敞 奎屯 新疆 【总结提升】由椭圆的方程研究椭圆的性质或其图像的特点。注意数形结合思想的应用。

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