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江苏省江阴市山观高级中学2016届高三数学一轮复习专题学案平面上两点间的距离

两条直线的交点导学案 学习目标 1.当两条直线相交时,会求交点坐标; 2.知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系,对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解 和无穷多组解; 3.学生通过一般形式的直线方程解的讨论,加深对解析法的理解,培养转化能力. 学习过程 知识清单 若两直线 l1 : A 1x ? B 1 y ? C1 ? 0与l2 : A 2 x ? B2 y ? C2 ? 0 相交,则它们的交点坐标为 _____________________________________ 两直线 l1与l2 的位置关系 两直线 l1与l2 的公共点个数 方程组 ? ? A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 的解 ? A2 x ? B2 y ? C2 ? 0 例 1:分别判断下列两直线是否相交,若相交,求出它们的交点。 (1) l1 : 2x ? y ? 7与l2 : 3x+2 y ? 7 ? 0 (2) l1 : 2 x ? 6 y ? 4 ? 0与l2 : 4 x ?12 y ? 8 ? 0 (3) l1 : 4 x ? 2 y ? 4 ? 0与l2 : y ? ?2 x ? 3 例 2: (1)直线 l 经过原点,且经过另外两条直线 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 , x ? y ? 1 ? 0 的交点,求直线 l 的 方程. (2)求证:不论 m 为何实数,直线 l : (2m ? 1) x ? (m ? 3) y ? (m ? 11) ? 0 恒过一定点,并求出此 定点的坐标. 例 3:某商品的市场需求 y1 (万件) 、市场供求量 y2 (万件) 、市场价格 x (元/件)分别近似地满足 下列关系: y ? ? x ? 70, y ? 2 x ? 20 .当 y1 ? y 2 时的市场价格称为市场平衡价格,此时的需求量称 为平衡需求量. (1)求市场平衡价格和平衡需求量; (2)若要使平衡需求量增加 4 万件,政府对每件商品应给予多少元补贴? (3)求每种商品征税 3 元时的市场平衡价格(由供货商交税) 。 例 4:已知三条直线 l1 : 4 x ? y ? 4 ? 0 , l2 : xm ? y ? 0 , l3 : 2 x ? 3my ? 4 ? 0 ,求分别满足下列 条件的 m 的值: (1)使这三条直线交于同一点; (2)使这三条直线不能构成三角形. 课堂反馈: 1.若三条直线 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 , x ? y ? 1 ? 0 , x ? ky ? 0 相交于一点,则实数 k =____ 2.求经过 2 x ? y ? 8 ? 0 和 x ? y ? 3 ? 0 的交点,且与直线 2 x ? 3 y ? 10 ? 0 垂直的直线方程. 3.若直线 l: y=kx ? 是______________。 4.已知两直线 a1 x ? b1 y ? 3 ? 0 和 a2 x ? b2 y ? 3 ? 0 的交点是 (2,3) ,则过两点 P(a1 , b1 ), Q(a2 , b2 ) 的直 线方程是____________________________。 3 与直线 2x+3y-6=0 的交点位于第一象限,则直线 l 的倾斜角的取值范围

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