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河北省唐山市2014-2015学年度高三第二次模拟考试理科数学试卷


河北省唐山市 2014-2015 学年度高三第二次模拟考试 理科数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. ) (1)设集合 A={-1,0,1,2,3}, B={x|x2-2x>0},则 A∩B=( A.{3} C.{-1,3} (2)在复平面内,复数 z 与 B.{2,3} D.{0,1,2} ) 5 的对应点关于虚轴对称,则 z= i-2 A.2+i B.-2-i C.-2+i D.-2-i (3)在等差数列{an}中,a7=8,前 7 项和 S7=42,则其公差 d= 2 2 1 1 A.- B. C.- D. 3 3 3 3 (4)执行如图所示的程序框图,如果输入的 a=209,b=76,则输出的 a 是 A.19 B.3 C.57 D.76 (5)设 a ? log 3 ? , b ? log? 3, c ? cos 3 ,则 A、b>a>c B、c>b>a C、a>c>b D、a>b>c (6)函数 y=4sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|<π )的部分图象如图,其中 A( 2π 8π ,0),B( 3 3 ,0),则 2π 1 A.ω= ,φ=- 2 3 π 1 C.ω= ,φ=- 2 3 B.ω=1,φ=- 2π 3 π D.ω=1,φ=- 3 取值范围 ?2 x ? y ? 1 ? 0 y (7)设实数 x,y 满足约束条件 ? ? x ? 3 y ? 3 ? 0 ,则 z= x ? 1 的 ?x? y?2?0 ? 是 1 ,1 ] 5 1 3 C.[ , ] 6 2 A.[ B.[ 1 5 , ] 5 4 1 5 D.[ , ] 6 4 (8)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 4 3 7 C. 3 A. B. 5 2 D.3 (9)一种团体竞技比赛的积分规则是:每队胜、平、负分别得 2 分、1 分、0 分。已知甲球队已赛 4 场,积 4 分,在这 4 场比赛中,甲球队胜、平、负(包括顺序)的情况共有 (A)7 种 (B)13 种 (C)18 种 (D)19 种 (10)在△ABC 中,AB=2BC,以 A,B 为焦点,经过 C 的椭圆和双曲线的离心率分别为 e1,e2,则 A. 1 1 ? =1 e1 e2 B. 1 1 ? =2 e1 e2 C. 1 1 ? 2 =1 2 e1 e2 D. 1 1 ? 2 =2 2 e1 e2 (11)已知函数 f ( x) ? ? (A)8 ? 2x , g ( x) ? x cos x ? sin x ,当 x ? [?3? ,3? [ 时,方程 f(x)=g(x)根的个数是 (C)4 (D)2 (B)6 (12)已知圆 C:x2+y2=1,点 M(t,2),若 C 上存在两点 A,B 满足 MA = AB ,则 t 的取值范围是 A.[-2,2] C.[- 5 , 5 ] B.[-3,3] D.[-5,5] 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) (13)已知|a|= 3,|b|=2,若(a+b)⊥a ,则 a 与 b 的夹角是 (14)设 Sn 为数列{an}的前 n 项和,an =4Sn-3,则 S4= . . (15)在三棱锥 P―ABC 中,△ABC 与△PBC 都是等边三角形,侧面 PBC⊥底面 ABC,AB=2 3,则该三棱锥的 外接球的表面积为 . (16)曲线 x ? y =1

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