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上海奉贤区2015届高三第二次模拟考试数学(文理)合卷试题(Word版含答案)


2014 学年奉贤区高三数学二模调研测试卷 (考试时间:120 分钟,满分 150 分) 一. 填空题 (本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接 写结果,1-14 题每个空格填对得 4 分) a ? 3bn 1 ,则 lim n =____________. n ?? n?? n?? 3 2a n 2、已知复数 z 满足 z ? i ? 1 ? iz( i 是虚数单位),则 z ? ____________. 1、已知 lim a n ? 3 , lim bn ? 3、函数 y ? lg x 2 ? 2 x ? 3 的定义域为____________. 4、若 log x y ? ?2,则x ? y 的值域为_____________. 2 ? ? 5、在 (1 ? x) 5 ? (1 ? x)6 的展开式中,含 x3 的项的系数是____________. 6、以抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点 F 为圆心,与抛物线的准线相切的圆的标准方程为__________. 1 ?? ? ? 7、若 ? ∈ ? , ? , sin 2? = ,则 cos ? ? sin ? 的值是__________. 16 ?4 2? 8、古代印度数学家婆什迦罗在其所著的《莉拉沃蒂》中有如下题目: “今有人拿钱赠人,第 一人给 3 元,第二人给 4 元,第三人给 5 元,其余依次递增,分完后把分掉的钱全部收回, 再重新分配,每人恰分得 100 元,则一共________人. 9、(理)点 A 到直线 x cos? ? y sin ? ? 2 ? cos? ? 0 ( ? 为参数, ? ? R )的距离恒为 2,则 A 的坐标__________. (文)如图为一个空间几何体的三视图,其主视图与左视图 是边长为 2 的正三角形、俯视图轮廓是正方形, 则该几何体的侧面积为____________. 左 主 10、(理)从 0,1,2,3,4 这 5 个数中取 3 个数,记中位数是 ? ,则数学期望 E ?? ? =_______. (文)从 0,1,2,3,4 这 5 个数中取 3 个数,2 恰好是中位数的概率是_______. 11、(理)关于 x 的实系数一元二次方程 x ? 2 px ? 4 ? 0 的两个虚根 z1 、 z2 ,若 z1 、 z2 在复平 2 面上对应的点是经过原点的椭圆的两个焦点,则该椭圆的长轴长为__________. ?x ? 1 (文)若不等式组 ? ? y ? x ? 1 所确定的平面区域的面积为 0,则实数 a 的取值范围为____. ?x ? y ? a ? 12、(理)已知函数 y ? f ( x) 与y ? f 俯视图 ( x) 互为反函数,又 y ? f ?1 ( x ? 1) 与y ? g( x) 的图像 x 关 于 直 线 y ? x 对 称 , 若 f ?x ? 是 R 上 的 函 数 , f ? x ? ? a ? x ? 1? a ? 1? , 则 g ?x ? =_________. ?1 (文)已知函数 y ? f ( x) 与y ? f ( x) 互为反函数,又 y ? f ?1 ( x ? 1) 与y ? g( x) 的图像关于 2 直线 y ? x 对称,若 f ( x) ? log 1 ( x ? 2)( x ? 0),则g ( x) ? ____________. 2 ?1 13 、 ( 理 ) 已知非零向量序列: a1 , a2

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