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等比数列基础习题选附详细解答


等比数列基础习题选(附详细解答) 一.选择题(共 27 小题) 1. (2008?浙江)已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则公比 q=( A. B.﹣2 C. 2 D. ) 2. (2006?湖北)在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则 a2a3a4a5a6a7a8a9=( A.81 B.27 C. D. 243 ) 3. (2006?北京)如果﹣1,a,b,c,﹣9 成等比数列,那么( ) A.b=3,ac=9 B.b=﹣3,ac=9 C. b=3,ac=﹣9 D. b=﹣3,ac=﹣9 4.已知数列 1,a1,a2,4 成等差数列,1,b1,b2,b3,4 成等比数列,则 值是( A. ) B.﹣ C. 或﹣ D. 的 5. 正项等比数列{an}满足 a2a4=1, S3=13, bn=log3an, 则数列{bn}的前 10 项和是 ( A.65 B.﹣65 C. 25 D. ﹣25 ) ±16 D. ,其中 λ 为实常数,则数列{an} ) 6.等比数列{an}中,a6+a2=34,a6﹣a2=30,那么 a4 等于( A.8 7.已知数列{an}满足 ( ) A.不可能是等差数列,也不可能是等比数列 B.不可能是等差数列,但可能是等比数列 C.可能是等差数列,但不可能是等比数列 D.可能是等差数列,也可能是等比数列 B.16 ±8 C. 8. 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn, 若对于任意 n∈N , 点 Pn (n, S n) 都在直线 y=3x+2 上,则数列{an}( ) * A.是等差数列不是等比数列 C.是常数列 B.是等比数列不是等差数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 ) 9. (2012?北京)已知{an}为等比数列,下面结论中正确的是( A. a1+a3≥2a2 C. 若 a1=a3,则 a1=a2 B. D. 若 a3>a1,则 a4>a2 n 10. (2011?辽宁)若等比数列 an 满足 anan+1=16 ,则公比为( A.2 B.4 C. 8 ) D. 16 ) 11. (2010?江西)等比数列{an}中,|a1|=1,a5=﹣8a2,a5>a2,则 an=( A. n﹣1 (﹣2) B. n﹣1 ﹣(﹣2 ) C. n (﹣2) D. n ﹣(﹣2) 12.已知等比数列{an}中,a6﹣2a3=2,a5﹣2a2=1,则等比数列{an}的公比是( A.﹣1 B.2 C. 3 ) D. 0 ) D. 9 ) D. 4 ) 13.正项等比数列{an}中,a2a5=10,则 lga3+lga4=( A.﹣1 B.1 C. 2 14.在等比数列{bn}中,b3?b9=9,则 b6 的值为( A.3 B.±3 C. ﹣3 15. (文)在等比数列{an}中, A. B. ,则 tan(a1a4a9)=( C. D. 16.若等比数列{an}满足 a4+a8=﹣3,则 a6(a2+2a6+a10)=( A.9 B.6 C. 3 ) D. ﹣3 17.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 A. B. =3,则 C. =( ) D. 1 18.在等比数列{an}中,an>0,a2=1﹣a1,a4=9﹣a3,则 a4+a5=( A.16 B.27 C. 36 ) C. 22 D. 9 D. 81 ) 19.在等比数列{an}中 a2=3,则 a1a2a3=( A.81 B.27 20.等比数列{an}各项均为正数且 a4

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