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福建省福州2014年春节高一数学寒假作业天天练(第4天)p


一次函数与二次函数
一.基础知识: ⒈ ________________________________ 叫 做 一 次 函 数 , 其 定 义 域 是 _____, 值 域 是 _______, 单 调 性 是 ___________________________,奇偶性是____________________,图像是_____ ___________,与坐标 轴的交点是___________________. ⒉ 二 次 函 数 的 解 析 式 有 ________________________( 一 般 式 ),____________________( 顶 点 式),_____________________________(交点式),其定义域是______,值域是________ ______________, 单 调 性 是 __________________________________________________, 奇 偶 性 是 ____________________,图像是______________________________________. ⒊ 研 究 二 次 函 数 的 主 要 方 法 是 _______________________________, 求 函 数 解 析 式 的 常 用 方 法 有 _____________________________ _______________________. 二.攻固练习: ⒈一次函数y=(m-2)x+m2-3m-2, 它的图像在 y 轴上的截距为-4, 则实数 m 的值是 ( ) A.2 或 1 B.2 C.1 D.-2 或 1 ⒉函数 y=kx+k2-k 过点(0,2),且是减函数,则k= ( ) A.-2 B.-1 C.-1 ,2 D.1,-2 2 ⒊已知 A(x1,3)和 B(x2,3)是二次函数 f(x)=ax +bx+5 上的两点 (x1≠x2) ,则f(x1+x2)=( )
[来源:学_科_网 Z_X_X_K] [来源:学科网] [来源:Z.xx.k.Com]

A. ?

b2 ?5 4a

B.5

C.3

D.2

⒋函数y=x2-3x-4的定义域为 [0, , m] 值域为 ? [
[来源:学,科,网]

25 ( , 4 ] 则m的取值范围是 ? , 4
D. , ? ) [ ?



A.(0,4]

B. ,] [ 4

3 2

C. ,] [ 3

3 2

3 2

⒌若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上,则c的值为( ) A.9 B.19 C.3 D.0 2 ⒍函数 f(x)=2x -mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2]时是减函数,则f (1)=( ) A.-3 B.13 C.7 D.由 m 而定的其他常数 ⒎函数 y=3x+12 的图像不经过___ ___象限,若|y|<6,则x的取值范围___________________. ⒏函数 y= ? 2x ? 12 x ? 18 的定义域为____________________________________.
2

⒐若函数y=x2+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图像关于直线x=1对称,则b为____ ____________. ⒑ 若 二 次 函 数 f ? x ? ? ax ? bx ? c 的 图 像 与 x 轴 有 两 个 不 同 的 交 点 A ? x1 , 0 ? 、 B ? x2 , 0 ? , 且
2

x12 ? x2 2 ?

26 2 ,试问该二次函数的图像由 f ? x ? ? ?3 ? x ? 1? 的图像向上平移几个单位得到? 9
2 2

⒒已知函数 f ? x ? ? 4 x ? 4ax ? a ? 2a ? 2 在区间[0,2]上的最小值为 3,求 a 的值.

一次函数与二次函数【答案】
[来源:学_科_网 Z_X_X_K]

来源:学科网 ZXXK]

一.基础知识: 1.函数y=kx+b(k≠0) ;R;R;k>0时是增函数,k<0时是减函数;b=0 时是奇函数, b≠ 0 时是非奇非偶函数;一条直线; ? (

b , . ,0 )(0,b) k

[来源:Z。xx。k.Com]

2.y=ax2+bx+c (a≠0);y=a(x+

b 2 4ac ? b 2 )+ (a≠0);y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0); 4a 2a

R;a>0 时[ (-∞, ?

4ac ? b 2 4ac ? b 2 ,+∞),a<0 时(-∞, ];a>0 时在 4a 4a

b b b )上单调递减,在( ? ,+∞)上单调递增,a<0 时在(-∞, ? )上单调递增, 2a 2a 2a b b 在 ? ( , +∞) 上单调递减; b=0时是偶函数, b≠0时是非奇非偶函数; 一条抛物线, 顶点 ? ( , 2a 2a
4ac ? b 2 b ) ,对 称轴是直线x= ? . 4a 2a
3.配方法;配凑法,换元法,待定系数法. 二.巩固练习: ⒈ C ⒉ B ⒊ C ⒋ B ⒌ A ⒍ B ⒎ 第四,-6<x<-2 ⒏ R ⒐ 6
[来源:Z&xx&k.Com]

⒑解:由题意可设所求二次函数的解析 式为 f ? x ? ? ?3 ? x ? 1? ? k ,展开得 f ? x ? ? ?3x ? 6 x ? 3 ? k ,
2

2

∴ x1 ? x2 ? 2, x1 x2 ?
2

3? k , 3

∴ x12 ? x2 2 ? ? x1 ? x2 ? ? 2 x1 x2 ?

2 ? 3 ? k ? 26 4 26 ? ,即 4 ? ,解得 k ? . 3 9 3 9

4 2 所以,该二次函数的图像是由 f ? x ? ? ?3 ? x ? 1? 的图像向上平移 3 单位得到的,它的解析式是

f ? x ? ? ?3 ? x ? 1? ?
2

4 5 ,即 f ? x ? ? ?3x 2 ? 6 x ? . 3 3
2
[来源:学*科*网 Z*X*X*K]

a? ? ⒒解:函数 f ? x ? 的表达式可化为 f ? x ? ? 4 ? x ? ? ? ? 2 ? 2a ? . 2? ?
①当 0 ?

1 a ? 2 ,即 0 ? a ? 4 时, f ? x ? 有最小值 2 ? 2a ,依题意应有 2 ? 2a ? 3 ,解得 a ? ? ,这个值 2 2 a 2 与 0 ? a ? 4 相矛盾. ②当 ? 0 , a ? 0 时, f ? 0 ? ? a ? 2a ? 2 是最小值, 即 依题意应有 a 2 ? 2a ? 2 ? 3 , 2 a 2 解得 a ? 1 ? 2 , 又∵ a ? 0 , a ? 1 ? 2 为所求. ∴ ③当 ? 2 , a ? 4 时,f ? 2 ? ? 16 ? 8a ? a ? 2a ? 2 即 2
是最小值,依题意应有 16 ? 8a ? a 2 ? 2a ? 2 ? 3 ,解得 a ? 5 ? 10 ,又∵ a ? 4 ,∴ a ? 5 ? 10 为所求.

综上所述, a ? 1 ? 2 或 a ? 5 ? 10 . 文章来源:福州五佳教育网 www.wujiajiaoyu.com(中小学直线提分,就上福州五佳教育)


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