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【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)

… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 绝密★启用前 得分 一 二 题号 注意事项. 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 试卷副标题 卷(带解析) 【百强校】 2016-2017 学年江苏扬州中学高二上开学考试数学 考试范围:xxx;考试时间:60 分钟;命题人:xxx 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 第 I 卷(选择题) 试卷第 1 页,共 5 页 总分 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 II 卷(非选择题) 评卷人 得分 一、填空题(题型注释) 1、当 为正整数时,函数 表示 的最大奇因数,如 ,则 . ,设 ,设 为数列 的最大值,则 = . 3、在棱长为 1 的正方体 点 ,使 中, 为 的中点,在面 中取一 最小,则最小值为__________. 4、已知 值为 . 中, 边上的高与 边的长相等,则 的最大 5、设实数 满足 若 的最小值为 3,则实数 的值为 . 6、已知 ,则函数 的最小值为 . 7、设函数 在区间 上是增函数,则 的取值范围为____. 8、已知 为(2,5),则 均为 R 上的奇函数且 的解集为 解集为(4,10), . 解集 试卷第 2 页,共 5 页 ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ 2、设 是等比数列,公比 , 为 的前 项和,记 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 9、定义:区间 值域为 则区间 的长度为 ,已知函数 . 的定义域为 长度的最大值与最小值的差为 10、数列 满足: ,则通项公式是: = _ ____. 11、已知 , , 的夹角为 60° ,则 . 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 12、 已知 为直线, 为空间的两个平面, 给出下列命题: ① ; ② 为 . ;③ ;④ .其中的正确命题 13、在 中,若==,则 的形状是_________三角形. 14、函数 的单调增区间为 . 评卷人 得分 二、解答题(题型注释) 15、已知首项为 的正项数列 满足 , . (1)若 (2)设数列 , , ,求 的取值范围; 为数列 前 项的和.若 是公比为 的等比数列, , (3)若 , , , ,求 的取值范围; ( )成等差数列,且 , , , 的公差. ,求正整 数 的最小值,以及 取最小值时相应数列 试卷第 3 页,共 5 页 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 16、对于定义域为 D 的函数 在 ,如果存在区间 时, ,同时满足:① 的值域也是 .则称 内是单调函数;②当定义域是 是该函数的“和谐区间”. (1)证明: 是函数 = 的一个“和谐区间”. (2)求证:函数 不存在“和谐区间”. (3)已知:函数 当 变化时,求出 的最大值. ( R, )有“和谐区间” , 17、如图,半径为 1,圆心角为的圆弧 AB 上有一点 C. (1)若 C 为圆弧 AB 的中点,点 D 在线段 OA 上运动,求|→OC+→OD|的最小值; (2)若 D,E 分别为线段 OA,OB 的中点,当 C 在圆弧 AB 上运动时,求→CE?→CD 的取值范围. 18、设不等式 所表示的平面区域为 ,记 内的整点个数为 (n∈ ),(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点). (1)求数列{an}的通项公式; (2) 记数列 {an} 的前项和为 Sn, 且 求实数 m 的取值范围. , 若对于一切正整数 n, 总有 m, 19、 如图, 在四棱锥 点 在棱 上,且 中, . , 且 , , 试卷第 4 页,共 5 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※

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