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高中数学2.3.3直线与平面垂直的性质课件人教版必修2


异面直线的夹角 A b B ? O ? a' 求直线BA1和CC 所成角的度数。 D 1 C 1 1 A1 B1 D A D C (1)找 ? BB1 // CC1 ∠A1BB1即为异面直线A1B和CC1 的夹角 B (2)求 线面所成角 斜线 斜足 A α O P 线面所成角 (锐角∠PAO) 射影 关键:过斜线上一点作平面的垂线 已知:SB=SC=6,AB=AC=3,SA= 3 3 S (1)求证SA ⊥平面ABC (2)求SB 和平面ABC的夹角 A (1)找 ? SA ? 平面ABC B C AB为SB在平面ABC内的射影 ∠SBA即为直线SA和平面ABC的夹角 (2)求 二面角 的 平面角 ? ∠AOB即为二面角α-AB-β的 平面角 V P 82 A7 A D B C (1)找 ?VD ? AB, CD ? AB ∠VDC即为二面角V—AB—C的平面角 (2)求 求直线BA1和CC 所成角的度数。 D 1 C 1 1 A1 B1 D A D C (1)找 ? BB1 // CC1 ∠A1BB1即为异面直线A1B和CC1 的夹角 B (2)求 已知:SB=SC=6,AB=AC=3,SA= 3 3 S (1)求证SA ⊥平面ABC (2)求SB 和平面ABC的夹角 A (1)找 ? SA ? 平面ABC B C AB为SB在平面ABC内的射影 ∠SBA即为直线SA和平面ABC的夹角 (2)求 V P 82 A7 A D B C (1)找 ?VD ? AB, CD ? AB ∠VDC即为二面角V—AB—C的平面角 (2)求 线面垂直的性质 D1 B1 C1 A1 D C A B AA1 ? 平面AC ? ? ? AA1 // CC1 CC1 ? 平面AC ? 线面垂直性质定理: 垂直于同一个平面的两条直线平行 a b ? a ??? ? ? a // b b ??? 以前讲过的例题 已知a//b,a ? ? 求证:b ? ? a b ? a b ? a ??? a ??? ??b ?? ? ? a // b a // b ? b ??? 平行于同一条直线的两条直线平行 平面中 空间中 √ √ 垂直于同一条直线的两条直线平行 平面中 A1 空间中 D1 B1 C1 D C A √ B ╳ 两个角的两边分别对应平行,那么这 两个角相等或互补。 平面中 空间中 A''' A'''' B A' A'' A''' √ √ P67 A1 D1 C1 B1 A1 D C A B P67 A1 作业: A:小结 B:P82 B1 C. 总结三种角 预习:2.3.4节

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