tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 数学 >>

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:2.2.2第1课时椭圆的简单几何性质(含答案解析)

第二章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆 2.2.2 第 1 课时 椭圆的简单几何性质 椭圆的简单几何性质 A 级 基础巩固 一、选择题 x2 y2 1.若点 O 和点 F 分别为椭圆 + =1 的中心和左焦点,点 P 为椭圆上的任意一点, 4 3 → → 则OP·FP的最大值为( A.2 答案:C 2.椭圆 x2+4y2=1 的离心率为( A. C. 3 2 2 2 3 B. 4 2 D. 3 ) B.3 ) C.6 D.8 y 1 解析:将椭圆方程 x2+4y2=1 化为标准方程 x2+ =1,则 a2=1,b2= , 1 4 4 所以 a=1,c= a2-b2= 答案:A 3.已知椭圆 C 的左、右焦点坐标分别是(- 2,0),( 2,0),离心率是 的方程为( ) y2 B.x2+ =1 3 x2 y2 D. + =1 2 3 6 ,则椭圆 C 3 3 c 3 ,故离心率 e= = . 2 a 2 x2 A. +y2=1 3 x2 y2 C. + =1 3 2 c 6 解析:因为 = ,且 c= 2, a 3 所以 a= 3,b= a2-c2=1. x2 所以椭圆 C 的方程为 +y2=1. 3 答案:A x2 y2 4.已知椭圆 2 + 2=1(a>b>0)的左焦点为 F1,右顶点为 A,点 B 在椭圆上,且 BF1 a b → → ⊥x 轴,直线 AB 与 y 轴交于点 P,其中AP=2PB,则椭圆的离心率为( A. 3 2 B. 2 2 ) 1 C. 3 1 D. 2 解析:如图,△ABF1∽△APO, 则 |AP| |AO| 2 a = ,即 = . |AB| |AF1| 3 a+c c 1 所以 a=2c.,所以 e= = . a 2 答案:D x2 5.椭圆 +y2=1 的两个焦点为 F1,F2,过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交,一个 4 交点为 P,则|PF2|的值为( A. 3 2 ) B. 3 D.4 7 C. 2 答案:C 二、填空题 6.已知椭圆的短轴长等于 2,长轴端点与短轴端点间的距离等于 5,则此椭圆的标准 方程是________. 解析:设椭圆的长半轴长为 a,短半轴长为 b,焦距为 2c,则 b=1, a2+b2=( 5)2,即 a2=4. x2 y2 所以椭圆的标准方程是 +y2=1 或 +x2=1. 4 4 x2 y2 答案: +y2=1 或 +x2=1 4 4 x2 y2 1 7.已知椭圆 + =1 的离心率为 ,则 k 的值为________. 2 k+8 9 c2 k+8-9 1 解析:当 k+8>9 时,e2= 2= = ,k=4; a 4 k+8 c2 9-k-8 1 5 当 k+8<9 时,e2= 2= = ,k=- . a 9 4 4 5 答案:4 或- 4 x2 y2 8.如图,把椭圆 + =1 的长轴(线段 AB)分成 8 等份,过每个分点作 x 轴的垂线, 25 16 分别交椭圆于 P1,P2,P3,…,P7 七个点,F 是椭圆的一个焦点,则|P1F|+|P2F|+…+|P7F| =________. 解析:由椭圆的对称性及定义,知|P1F|+|P7F|=2a, |P2F|+|P6F|=2a,|P3F|+|P5F|=2a,|P4F|=a, 所以|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=7a. 因为 a=5,所以所求式子的值为 35. 答案:35 三、解答题 9.已知椭圆 E 的中心在坐标原点 O,两个焦点分别为 A(-1,0),B(1,0),一个顶点 为 H(2,0). (1)求椭圆 E 的标准方程; (2)对于 x 轴上的点 P(t,0),椭圆 E 上存在点 M,使得 MP⊥MH,求实数 t 的取值范围. 解:(1)由题意可得,c=1,a=2,所以 b= 3. x2 y2 所以所求椭圆 E 的标准方程为 + =1. 4 3 2 x0 y2 0 (2)设 M(x0,y0(x0≠±2),则 + =1.① 4 3 → → MP=(t-x0,-y0),MH=(2-x0,-y0), → → 由 MP⊥MH 可得MP·MN=0, 即(t-x0)(2-x0)+y2 0=0.② 由①②消去 y0, 1 整理得 t(2-x0)=- x2 +2x0-3. 4 0 1 3 因为 x0≠2,所以 t= x0- . 4 2 因为-2<x0<2,.所以-2<t<-1. 所以实数 t 的取值范围为(-2,-1). x2 y2 10.已知椭圆 2 + 2=1(a>b>0)的左焦点 F1(-c,0),A(-a,0),B(0,b)是椭圆的两 a b 个顶点.若 F1 到直线 AB 的距离为 b ,求椭圆的离心率. 7 x y 解:依题意,直线 AB 的方程为 + =1, -a b 即 bx-ay+ab=0. |-bc+ab| 所以焦点 F1 到 AB 的距离 d= , a2+b2 所以 b|a-c| a +b 2 2= 7 b. 7 两边平方,整理得 8c2-14ac+5a2=0. 两边同除以 a2,得 8e2-14e+5=0, 1 5 1 所以 e= 或 e= (舍去).因此离心率为 . 2 4 2 B 级 能力提升 1.已知椭圆 x2+my2=1 的焦点在 y 轴上,且长轴长是短轴长的 2 倍,则 m=( 1 A. 4 答案:A 3 2.已知中心在原点,对称轴为坐标轴,长半轴长与短半轴长的和为 9 2,离心率为 的 5 椭圆的标准方程为________. a+b=9 2, ? ?c 3 ?a=5 解析:由题意知? = , 解得? a 5 ?b=4 ? ?a =b +c , 2 2 2 ) 1 B. C.2 2 D.4 2, 2. 由于焦点位置不确定,方程有两种形式. x2 y2 x2 y2 答案: + =1 或 + =1 50 32 32 50 x2 y2 3.已知

推荐相关:

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:2.2.2第1课时....doc

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:2.2.2第1课时椭圆的简单几何性质(含答案解析) - 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆 2.2.2 第 1 课时 椭圆的...

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:3.2第1课时空....doc

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:3.2第1课时空间向量与平行关系(含答案解析) - 第三章 3.2 空间向量与立体几何 立体几何中的向量方法 空间向量与...

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:章末复习课2(....doc

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:章末复习课2(含答案解析)_数学_高中教育_教育专区。章末复习课 [整合 网络构建] [警示 易错提醒] 1.求曲线与...

【金版学案】学年高中数学 2.1.2椭圆的简单几何性质课....ppt

【金版学案】学年高中数学 2.1.2椭圆的简单几何性质课件 新人教A版选修11_高一数学_数学_高中教育_教育专区。【金版学案】学年高中数学 2.1.2椭圆的简单...

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:3.2第3课时空....doc

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:3.2第3课时空间向量与空间角(含答案解析) - 第三章 3.2 空间向量与立体几何 立体几何中的向量方法 空间向量与空间...

【金版学案】高中数学人教A版选修1-1练习:2.2.2双曲线....doc

【金版学案】高中数学人教A版选修1-1练习:2.2.2双曲线的简单几何性质(含答案解析) - 第二章 圆锥曲线与方程 双曲线 2.2 2.2.2 双曲线的简单几何性质 A...

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:1.1.1命题(含....doc

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:1.1.1命题(含答案解析) - 第一章 1.1 常用逻辑用语 命题及其关系 1.1.1 命题 A 级 基础巩固 一、选择题 1...

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:2.1.2求曲线....doc

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:2.1.2求曲线的方程(含答案解析) - 第二2.1 2.1.2 圆锥曲线与方程 曲线与方程 求曲线的方程 A 级 基础...

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:章末评估验收....doc

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:章末评估验收()(含答案解析) - 章末评估验收() (时间:120 分钟 满分:150 分) 、选择题(本大题共 12 ...

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:2.4.1抛物线....doc

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:2.4.1抛物线及其标准方程(含答案解析) - 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线 2.4 2.4.1 抛物线及其标准方程 A 级 基础...

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:3.1.2空间向....doc

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:3.1.2空间向量的数乘运算(含答案解析) - 第三章 3.1 3.1.2 空间向量与立体几何 空间向量及其运算 空间向量的数乘...

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:3.1.3空间向....doc

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:3.1.3空间向量的数量积运算(含答案解析) - 第三章 3.1 3.1.3 空间向量与立体几何 空间向量及其运算 空间向量的数量...

金版学案 数学选修2-1 2.2.4 椭圆的简单几何性质(二).doc

金版学案 数学选修2-1 2.2.4 椭圆的简单几何性质(二)_数学_高中教育_教育专区。金版学案,数学选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 数学?选修 2-1(人教 A 版...

【金版学案】高中数学人教A版选修1-1练习:3.2导数的计....doc

【金版学案】高中数学人教A版选修1-1练习:3.2导数的计算(含答案解析) - 第三章 3.2 导数及其应用 导数的计算 A 级 基础巩固 一、选择题 1.给出下列结论...

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:3.1.5空间向....doc

【金版学案】高中数学人教A版选修2-1练习:3.1.5空间向量运算的坐标表示(含答案解析) - 第三章 3.1 3.1.5 空间向量与立体几何 空间向量及其运算 空间向量运算...

【金版学案】高中数学人教A版选修1-1练习:模块综合评价....doc

【金版学案】高中数学人教A版选修1-1练习:模块综合评价()(含答案解析) - 模块综合评价() (时间:120 分钟 满分:150 分) 、选择题(本大题共 12 小...

【金版学案】高二数学人教A版选修2-1同步训练:2.3.2 双....doc

【金版学案】高二数学人教A版选修2-1同步训练:2.3.2 双曲线的简单几何性质(一) Word版含解析[ 高考]_高考_高中教育_教育专区。【金版学案】高二数学人教A版...

【金版学案】高二数学人教A版选修2-1同步训练:2.3.3 双....doc

【金版学案】高二数学人教A版选修2-1同步训练:2.3.3 双曲线的简单几何性质(二) Word版含解析[ 高考]_高考_高中教育_教育专区。【金版学案】高二数学人教A版...

【金版学案】高二数学选修2-2习题:1.1.2导数的概念(新....doc

【金版学案】高二数学选修2-2习题:1.1.2导数的概念(新人教A版)(含答案解析) - 第一章 导数及其应用 1.1 变化率与导数 1.1.2 导数的概念 A 级 基础...

【金版学案】高中数学人教A版选修1-1练习:3.3.1函数的....doc

【金版学案】高中数学人教A版选修1-1练习:3.3.1函数的单调性与导数(含答案解析) - 第三章 3.3 导数及其应用 导数在研究函数中的应用 函数的单调性与导数 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com