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等比数列基础习题选(附详细解答)

等比数列基础练习题 一.选择题 1.已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则公比 q=( A. B.﹣2 ) C.2 D.

2.在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则 a2a3a4a5a6a7a8a9=( A.81 B. C. 27

) D.243

3.如果﹣1,a,b,c,﹣9 成等比数列,那么( A.b=3,ac=9 B.b=﹣3,ac=9

) C.b=3,ac=﹣9 D.b=﹣3,ac=﹣9

4.已知数列 1,a1,a2,4 成等差数列,1,b1,b2,b3,4 成等比数列,则 A. B. ﹣ C. 或﹣

的值是( D.



5.正项等比数列{an}满足 a2a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列{bn}的前 10 项和是( A.65 B.﹣65 C.25 6.等比数列{an}中,a6+a2=34,a6﹣a2=30,那么 a4 等于( ) A.8 B.16 C.±8
*

) D.﹣25

D.±16 )

7.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,若对于任意 n∈N ,点 Pn(n,Sn)都在直线 y=3x+2 上,则数列{an}( A.是等差数列不是等比数列 B. 是等比数列不是等差数列 C. 是常数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 8.若等比数列 an 满足 anan+1=16 ,则公比为( A.2 B.4
n

) C.8 ) D.﹣(﹣2)n ) D.4 D.16

9. (2010?江西)等比数列{an}中,|a1|=1,a5=﹣8a2,a5>a2,则 an=( ﹣ ﹣ A.(﹣2)n 1 B.﹣(﹣2n 1) C.(﹣2)n

10.已知等比数列{an}中,a6﹣2a3=2,a5﹣2a2=1,则等比数列{an}的公比是( A.﹣1 B.2 C.3 11.正项等比数列{an}中,a2a5=10,则 lga3+lga4=( A.﹣1 B.1 12.在等比数列{bn}中,b3?b9=9,则 b6 的值为( A.3 B.±3 13.在等比数列{an}中, A. B. ) C.﹣3 ) ) C.2

D.0

D.9

,则 tan(a1a4a9)=( C.

D.

14.若等比数列{an}满足 a4+a8=﹣3,则 a6(a2+2a6+a10)=( A.9 B.6 C.3

) D.﹣3

15.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 A. B.

=3,则

=( C.

) D.1

16.在等比数列{an}中,an>0,a2=1﹣a1,a4=9﹣a3,则 a4+a5=( A.16 B.27 C.36 17.在等比数列{an}中 a2=3,则 a1a2a3=( A.81 B.27 ) C.22

) D.81

D.9 ) D.4+log25

18.等比数列{an}各项均为正数且 a4a7+a5a6=16,log2a1+log2a2+…+log2a10=( A.15 B.10 C.12 19.等比数列{an}中 a4,a8 是方程 x +3x+2=0 的两根,则 a5a6a7=( A.8 B.±2 C.﹣2
2

) D.2

20.在等比数列{an}中,若 a3a4a5a6a7=243,则 A.9 B.6

的值为( C.3

) D.2 )

21.在 3 和 9 之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的和是( A. B. C. D.

22.已知等比数列 1,a ,9,…,则该等比数列的公比为( ) A.3 或﹣3 B. C.3 3或

2

D.

23.已知数列{an}的前 n 项和 sn 满足:sn+sm=sn+m,且 a1=1,那么 a10=( A.1 B.9 C.10
2 2 2

) D.55 )

24.在等比数列{an}中,前 7 项和 S7=16,又 a1 +a2 +…+a7 =128,则 a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=( A.8 B. C.6 D.

25.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,若 4a1,2a2,a3 成等差数列,则 S4=( A.7 B.8 C.16

) D.15


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