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2017-2018学年高中数学人教A版选修2-3:模块综合检测 Word版含解析


模块综合检测 (时间 120 分钟 满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法正确的有( ) ①回归方程适用于一切样本和总体. ②回归方程一般都有时间性. ③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围. ④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值. A.①② C.③④ B.②③ D.①③ 解析:选 B 回归方程只适用于所研究样本的总体,所以①不正确;而“回归方程一般 都有时间性”正确,③也正确;而回归方程得到的预报值是预报变量的近似值,故选 B. 2. 某校教学大楼共有 5 层, 每层均有 2 个楼梯, 则由一楼至五楼的不同走法共有( A.24 种 C.10 种 B.52 种 D.7 种 ) 解析:选 A 因为每层均有 2 个楼梯,所以每层有两种不同的走法,由分步计数原理可 知:从一楼至五楼共有 24 种不同走法. 3.设随机变量 X 服从二项分布 X~B(n,p),则 A.p2 C.1-p ?D?X??2 等于( ?E?X??2 ) B.(1-p)2 D.以上都不对 ?D?X??2 解析:选 B 因为 X~B(n,p),(D(X))2=[np(1-p)]2,(E(X))2=(np)2,所以 = ?E?X??2 [np?1-p?]2 =(1-p)2.故选 B. ?np?2 4.若(2x+ 3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2 的值是( A.1 C.0 B.-1 D.2 ) 解析:选 A 令 x=1,得 a0+a1+…+a4=(2+ 3)4,令 x=-1,a0-a1+a2-a3+a4 =(-2+ 3)4. 所以(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=(2+ 3)4(-2+ 3)4=1. 5.给出以下四个说法: ①绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距; ②在刻画回归模型的拟合效果时,R2 的值越大,说明拟合的效果越好; 1 ③设随机变量 ξ 服从正态分布 N(4,22),则 P(ξ>4)= ; 2 ④对分类变量 X 与 Y, 若它们的随机变量 K2 的观测值 k 越小, 则判断“X 与 Y 有关系” 的犯错误的概率越小. 其中正确的说法是( A.①④ C.①③ ) B.②③ D.②④ 解析:选 B ①中各小长方形的面积等于相应各组的频率;②正确,相关指数 R2 越大, 拟合效果越好,R2 越小,拟合效果越差;③随机变量 ξ 服从正态分布 N(4,22),正态曲线对 1 称轴为 x=4,所以 P(ξ>4)= ;④对分类变量 X 与 Y,若它们的随机变量 K2 的观测值 k 越 2 小,则说明“X 与 Y 有关系”的犯错误的概率越大. 6.若随机变量 ξ~N(-2,4),则 ξ 在区间(-4,-2]上取值的概率等于 ξ 在下列哪个区 间上取值的概率( A.(2,4] C.[-2,0) ) B.(0,2] D.(-4,4] 解析:选 C 此正态曲线关于直线 x=-2 对称,∴ξ 在区间(-4,-2]上取值的概率等 于 ξ 在[-2,0)上取值的概率. 7.如图所示,A,B,C 表示 3 种开关,若在某段时间内它们正常工作 的概率分别为 0.9,0.8,0.7,那么此系统的可靠性为( A.0.504 C.0.496 B.0.994 D.0.06 ) 解析:选 B A、B、C 三个开关相互独立,三个中只要至少有一个正常工作即可,由 间接法知 P=1-(1-0

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