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一元二次不等式说课课件


一元二次不等式

一、教学内容的分析 二、教学目标的确定 三、教学方法的选择 四、教学过程的设计 五、课堂意外的预案 六、教学效果的评价

一、教学内容的分析
1

教材的地位和作用

作用角度

思想角度
内容角度

一、教学内容的分析
1

教材的地位和作用----内容角度

二次函数

一元一次 不等式

一元二次 不等式

含绝对值 不等式

一、教学内容的分析
1

教材的地位和作用----思想角度

思想角度
不等式
函数

知识点的联系
方程

一、教学内容的分析
1

教材的地位和作用----作用角度

一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心。 它已成为代数、三角、几何交汇综合的部分。 是中职数学教学的重点。

在中职数学中起着广泛的应用工具作用。

一、教学内容的分析
2

教学的重点和难点

数形结合的思想 方法认识方程的解
学生的认知困难

不等式的解集与
函数图象

一、教学内容的分析
2

教学的重点和难点

一元二次不等式的解法

“三个二次”的关系

二、教学目标的确定
1 根据学生的现有知 识水平和认知特点, 正确理解一元二次 方程、一元二次不 等式与二次函数的 关系,从而掌握图 象法解一元二次不 等式的方法。

2

培养学生数形结合 的能力、抽象思维 和形象思维能力以 及类比归纳的思想 方法

3 激发学习数学的热 情,培养勇于自主 探索的精神和合作 学习的精神,同时 通过对解不等式过 程中等与不等对立 统一关系的认识, 体会事物之间普遍 联系的辩证思想, 感受数学魅力,激 发学生求知欲望。

三、教学方法的选择
1

教学方法

教师启发讲授 学生探究学习
2

教学手段

多媒体投影 计算机辅助

四、教学过程的设计
1

创设情境、引入主题

2

复习旧知,树立思想

3 4

比旧悟新,引出关系

归纳提炼,加深理解 即时训练,巩固提高

5
反思小结,提高认识

6 7

布置作业,自主探究

四、教学过程的设计
1

创设情境、引入主题

谁负责任?
在撞车事故调查中,交警一般是在事发后赶到现场的,这时相 撞车辆已经停止了,交警是如何认定谁超速,谁负责任呢?其中的 一个重要因素是刹车距,即刹车后汽车滑行的距离。 例如,在限速40km/h的弯道上,有甲、乙两辆汽车相向而行, 发现情况不对,同时刹车,但还是相撞了。事后现场测得甲车的车 距略超过12m;乙车的刹车距略超过10m。现知这两种不同型号的汽 车的刹车距S(m)与车速x(km/h)之间,分别有以下关系: 2 2 S甲= 0.1x ? 0.01x ;S 乙= 0.05x ? 0.05x 试问:这次撞车事故的主要责任者是谁? 2 显然,只要分别解出不等式 0.1x ? 0.01x >12 、 0.05x ? 0.05x 2 >10,就能确定撞车时两车的车速,进而断定谁在超 速行使,谁就是事故的主要责任者。

四、教学过程的设计
2

复习旧知、树立思想 1、(如何作一元一次函数y=2x-7图象? 经过两点作直线即得函数y=2x-7的图象, 如图: (2)根据图象回答: X取_______时, y=0即2x-7=0 X取_______时, y>0即2x-7>0 X取_______时, y<0即2x-7<0 (3)根据图象回答-73.5xy 不等式2x-7>0的解集为: _______ 不等式2x-7<0的解集为: _______ 不等式2x-7≥0的解集为: _______ 不等式2x-7≤0的解集为: _______

四、教学过程的设计
3

比旧悟新,引出关系

看函数y=x2 -x-6的图象并说出:未命名 ①方程x -x-6=0的解是 x=-2或x=3 ; ②不等式x2 -x-6>0的解集是 {x|x<-2,或x>3}; ③不等式x2 -x-6<0的解集是 {x|-2<x<3}。
2

练习:x -x-6<0

2

四、教学过程的设计
4

归纳提炼,加深理解

四、教学过程的设计
5

例题讲解、形成结论

例2、-x 2 -3x<2 解一元二次不等式的“四部曲”: (1)把二次项的系数化为正数 (2)计算判别式Δ,并解对应的一元二次方程 (3)画出相应函数的图像 (4)结合图像(或口诀),写出不等式的解集。 概括为: 一化正→二算Δ根→三画草图→四写解集 练习:解下列不等式:

四、教学过程的设计
6

反思小结、提高认识 二次函数

图像
一元二次方 程的根 一元二次不等 式的解

四、教学过程的设计
7

布置作业、自主探究

(1)课堂练习2.3 (2)习题2.3

四、教学过程的设计
8

板书设计

2.3一元二次不等式
一、三个二次的关系 二、一元二次不等式的解法 1、化正 2、求△及根 3、画草图 例2 例1、

4、写解集

x ? 2?0 x ?3?0

五、课堂意外预案

学生在做课本例题y=x-x-6时,可能会提出 因式分解为(x+2)(x-3)>0 ,转化为 不等式组{x>-2,x>3}或{x<-2,x<3},求解

2

对不对。

六、教学效果评价
围绕教学目标的落实情况,以过程性评价为主,形成

性评价为辅,采取及时点评、延时点评与学生自评三结合.
既充分肯定学生的思维,赞扬学生的思路,激励学生的思 辨。本节课立足课本,着力挖掘,设计合理,层次分明。 以“三个一次关系→三个二次关系→一元二次不等式解法” 为主线,以“从形到数,从具体到抽象,从特殊到一般”

为灵魂,以“画、看、说、用”为特色,把握重点,突破
难点。在教学思想上既注重知识形成过程的教学,还特别 突出学生学习方法的指导,探究能力的训练,创新精神的 培养,引导学生发现数学的美,体验求知的乐趣。


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