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等比数列基础习题选(习题)


等比数列基础习题选 一.选择题(共 27 小题) 1. (2008?浙江)已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则公比 q=( A. B.﹣2 C. 2 ) D. )

2. (2006?湖北)在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则 a2a3a4a5a6a7a8a9=( A 81 B 27 C D 243 )

3. (2006?北京)如果﹣1,a,b,c,﹣9 成等比数列,那么( A b=3,ac=9 B b=﹣3,ac=9 C b=3,ac=﹣9

D b=﹣3,ac=﹣9 的值是( )

4.已知数列 1,a1,a2,4 成等差数列,1,b1,b2,b3,4 成等比数列,则 A. B.﹣ C. 或﹣ D.

5.正项等比数列{an}满足 a2a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列{bn}的前 10 项和是( A 65 B ﹣65 C 25 D ﹣25 6.等比数列{an}中,a6+a2=34,a6﹣a2=30,那么 a4 等于( ) ± 8 A 8 B 16 C D ±16 7.已知数列{an}满足 ,其中 λ 为实常数,则数列{an}(





A 不可能是等差数列,也不可能是等比数列 B 不可能是等差数列,但可能是等比数列 C 可能是等差数列,但不可能是等比数列 D 可能是等差数列,也可能是等比数列 8.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,若对于任意 n∈N*,点 Pn(n,Sn)都在直线 y=3x+2 上,则数列{an} A 是等差数列不是等比数列 B 是等比数列不是等差数列 C 是常数列 D 既不是等差数列也不是等比数列 9. (2012?北京)已知{an}为等比数列,下面结论中正确的是( ) a1+a3≥2a2 A. B. C 若 a1=a3,则 a1=a2 D 若 a3>a1,则 a4>a2

10. (2011?辽宁)若等比数列 an 满足 anan+1=16n,则公比为( ) A 2 B 4 C 8 D 16 11. (2010?江西)等比数列{an}中,|a1|=1,a5=﹣8a2,a5>a2,则 an=( ) n﹣1 n﹣1 n A (﹣2) B ﹣(﹣2 ) C (﹣2) D ﹣(﹣2)n 12.已知等比数列{an}中,a6﹣2a3=2,a5﹣2a2=1,则等比数列{an}的公比是( ) A ﹣1 B 2 C 3 D 4 13.正项等比数列{an}中,a2a5=10,则 lga3+lga4=( ) A ﹣1 B 1 C 2 D 0 14.在等比数列{bn}中,b3?b9=9,则 b6 的值为( ) A 3 B ±3 C ﹣3 D 9 15. (文)在等比数列{an}中, A B ,则 tan(a1a4a9)=( C ) D

16.若等比数列{an}满足 a4+a8=﹣3,则 a6(a2+2a6+a10)=( A 9 B 6 C 3 17.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 A. B. =3,则 C. =( )

) D ﹣3

D. 1

18.在等比数列{an}中,an>0,a2=1﹣a1,a4=9﹣a3,则 a4+a5=( ) A 16 B 27 C 36 D 19.在等比数列{an}中 a2=3,则 a1a2a3=( ) A 81 B 27 C 22 D 20.等比数列{an}各项均为正数且 a4a7+a5a6=16,log2a1+log2a2+…+log2a10=( A 15 B 10 C 12 D 2 21.等比数列{an}中 a4,a8 是方程 x +3x+2=0 的两根,则 a5a6a7=( ) A 8 B ±2 C ﹣2 D 22.在等比数列{an}中,若 a3a4a5a6a7=243,则 的值为( )

81 9 ) 4+log25 2

A 9 B 6 C 3 D 2 23.在 3 和 9 之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的和是 ( ) A. B. C. D. 24.已知等比数列 1,a2,9,…,则该等比数列的公比为( A. 3 或﹣3 B.3 或 C. 3 ) D.

25. (2011?江西)已知数列{an}的前 n 项和 sn 满足:sn+sm=sn+m,且 a1=1,那么 a10=( ) A 1 B 9 C 10 D 55 2 2 2 26. 在等比数列{an}中, 前 7 项和 S7=16, 又 a1 +a2 +…+a7 =128, 则 a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7= ( A. 8 B. C. 6 D. 27.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,若 4a1,2a2,a3 成等差数列,则 S4=( A 7 B 8 C 16 D 15 二.填空题(共 3 小题) 28.已知数列{an}中,a1=1,an=2an﹣1+3,则此数列的一个通项公式是 29.数列 的前 n 项之和是 _________ . ,则公比 q 等于 _________ . )



_________



30.等比数列{an}的首项 a1=﹣1,前 n 项和为 Sn,若


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