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2013全国中考数学试题分类汇编5----一元一次方程

(2013,永州)中国现行的个人所得税法自 2011 年 9 月 1 日起施行,其中规定个人所得税 纳税办法如下: 一.以个人每月工资收入额减去 3500 元后的余额作为其每月应纳税所得额; 二.个人所得税纳税税率如下表所示 纳税级数 1 2 3 4 5 6 个人每月应纳税所得额 不超过 1500 元的部分 超过 1500 元至 4500 元的部分 超过 4500 元至 9000 元的部分 超过 9000 元至 35000 元的部分 超过 35000 元至 55000 元的部分 超过 55000 元至 80000 元的部分 纳税税率 3% 10% 20% 25% 30% 35%

超过 80000 元的部分 7 45% (1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为 4000 元和 6000 元,请分别求出甲、乙两人的 每月应缴纳的个人所得税; (2)若丙每月缴纳的个人所得税为 95 元,则丙每月的工资收入额应为多少? (2013?株洲)一元一次方程 2x=4 的解是( ) A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 考点: 解一元一次方程. 分析: 方程两边都除以 2 即可得解. 解答: 解:方程两边都除以 2,系数化为 1 得,x=2. 故选 B. 点评: 本题考查了解一元一次方程,是基础题. (2013 凉山州) 购买一本书, 打八折比打九折少花 2 元钱, 那么这本书的原价是 元. 考点:一元一次方程的应用. 专题:经济问题. 分析:等量关系为:打九折的售价﹣打八折的售价=2.根据这个等量关系,可列出方程, 再求解. 解答:解:设原价为 x 元, 由题意得:0.9x﹣0.8x=2 解得 x=20. 点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方 程,再求解. (2013?绵阳)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人 3 个还 3 个,如果每人 2 个又 多 2 个,请问共有多少个小朋友?( ) A.4 个 B.5 个 C.10 个 D.12 个 (2013?潜江)某文化用品商店用 1 000 元购进一批“晨光”套尺,很快销售一空;商店 又用 1 500 元购进第二批该款套尺,购进时单价是第一批的 多 100 套. (1)求第一批套尺购进时单价是多少? (2)若商店以每套 4 元的价格将这两批套尺全部售出,可以盈利多少元?

5 倍,所购数量比第一批 4

(2013?宜昌)【背 景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机(如 图),采摘效率高,能耗低,绿色环保.经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为 35 公斤 /时,大约是一个人手工采摘的 3.5 倍,购买一台采棉机需 900 元.雇人采摘棉花,按每采摘 1 公斤棉花 a 元的标准支付雇工工资,雇工每天工作 8 小时. 【问题解决】 (1) 一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤? .. (2) 一个雇工手工采摘棉花 7.5 天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求 a 的值; (3) 在(2)的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇用的人数 是张家的 2 倍.张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有

1 2 的人自带采棉机采摘, 的 3 3

人手工采摘.两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工钱总额为 14400 元.王家这次采摘棉花的总重量是多少?

(2013?苏州)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅 游团共有 55 人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人.问甲、乙两个旅游团各 有多少人?

(2013 山东滨州,3,3 分)把方程 A.等式的性质 1 C.分式的基本性质 【答案】 B.

1 x=1 变形为 x=2,其依据是 2
B.等式的性质 2 D.不等式的性质 1

(2013 济宁)服装店销售某款服装,一件服装的标价为 300 元,若按标价的八折销售,仍 可获利 60 元,则这款服装每件的标价比进价多( ) A.60 元B.80 元 C.120 元 D.180 元 考点:一元一次方程的应用. 分析:设这款服装的进价为 x 元,就可以根据题意建立方程 300×0.8﹣x=60,就可以求出进 价,再用标价减去进价就可以求出结论. 解答:解:设这款服装的进价为 x 元,由题意,得 300×0.8﹣x=60, 解得:x=180. 300﹣180=120, ∴ 这款服装每件的标价比进价多 120 元. 故选 C. 点评:本题时一道销售问题.考查了列一元一次方程解实际问题的运用,利润=售价﹣进价 的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键. (2013 济宁) 在我国明代数学家吴敬所著的 《九章算术比类大全》 有一道数学名题叫“宝 中, 塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?” (倍加增指从塔的顶层到底层) .请你算出塔的顶层有 盏灯. 考点:一元一次方程的应用. 分析:根据题意,假设顶层的红灯有 x 盏,则第二层有 2x 盏,依次第三层有 4x 盏,第四层 有 8x 盏,第五层有 16x 盏,第六层有 32x 盏,第七层有 64x 盏,总共 381 盏,列出等式, 解方程,即可得解. 解答:解:假设尖头的红灯有 x 盏,由题意得:x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381, 127x=381, x=3(盏) ; 答:塔的顶层是 3 盏灯. 故答案为:3. 点评: 此题主要考查了一元一次方程的应用, 关键是正确理解题意, 找出题目中的等量关系, 列出方程. (2013? 日照) 甲计划用若干个工作日完成某项工作, 从第三个工作日起, 乙加入此项工作, 且甲、乙两人工效相同,结果提前 3 天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是 A.8 B.7 C.6 D.5 答案:A 解析:假设每天工作量是 1,甲单独工作 x 天完成。工作总量等于 1× x,实际工作中甲做的 1× (x-3);乙做的 1× (x-2-3) 1× x=1× (x-3)+1× (x-2-3),解得:x=8 (2013? 潍坊)对于实数 x ,我们规定 ?x ? 表示不大于 x 的最大整

数,例如 ? .2? ? 1 , ?3? ? 3 , ?? 2.5? ? ?3 ,若 ? 1

? x ? 4? ? 5 ,则 x 的取值可以是( ? 10 ? ?

).

A.40 B.45 C.51 D.56 (2013? 枣庄)某种商品每件的标价是 330 元,按标价的八折销售时,仍可获利 10%,则 这种商品每件的进价为 A.240 元 B.250 元 C.280 元 D.300 元 (2013? 淄博)把一根长 100cm 的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5cm, 则锯出的木棍的长不可能为 (A)70cm (C)35cm (B)65cm (D)35cm 或 65cm

(2013?牡丹江)小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了 120 元,已知篮球按标价打 八折,那么篮球的标价是 150 元. 考点: 有理数的除法. 分析: 先篮球的标价是 x 元,根据篮球按标价打八折并花了 120 元,列出方程,求出 x 的值 即可. 解答: 解:设篮球的标价是 x 元,根据题意得: 80%x=120, 解得:x=150, 则篮球的标价 150 元; 故答案为:150. 点评: 此题考查了有理数的除法, 掌握有理数的除法法则和打折的定义并列出方程是本题的 关键,是一道基础题. (2013?柳州)解方程:3(x+4)=x.
3718684

考点: 解一元一次方程 专题: 计算题. 分析: 方程去分母,移项合并,将 x 系数化为 1,即可求出解. 解答: 解:去括号得:3x+12=x, 移项合并得:2x=﹣12, 解得:x=﹣6. 点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数 化为 1,求出解. (2013?大兴安岭)小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了 120 元,已知篮球按标价 打八折,那么篮球的标价是 元. (2013?红河)一件外衣的进价为 200 元,按标价的 8 折销售时,利润率为 10% ,求这件外 衣的标价为多少元?(注: 利润率=
售价-进价 ?100% ) 进价

解:设这件外 衣的标价为 x 元,依题意得:

???????????1 分

0.8 x ? 200 ? 200 ? 10% . 0.8 x ? 20 ? 200 .
0.8 x ? 220 .

???????????3 分

x ? 275 .
答:这件外衣的标价为 275 元.

???????????5 分


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