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等比数列的前n项和公式习题2


等比数列的前 n 项和公式习题 2

一、 单选题(每道小题 4 分 共 40 分 ) 1. 设数列{an }的前 n 项和 Sn=apn+b(a、 b、 p 是常数, 且 p≠0, p≠1), 则{an }为等比数列的充要条件是 [ ] A.b=0 B.a+b=0 C.a=b D.ㄧ a ㄧ=ㄧ b ㄧ 2. 在等比数列{an }中, 若 a1+an=66, a2·an-1=128, a1+a2+…+an=126, 则 n 等于 [ ] A.4 B.5 C.6 D.7 3. 数列{an }的前 n 项的和 Sn=3·2n-1,下列命题正确的是 [ ] A.{an }是公比为 2 的等比数列 B.{an }是公比为 6 的等比数列 C.{an }不是等比数列 D.{an }是首项为 3 的等比数列

[ ]

5. 在等比数列{an }中,a3=7,S2=14,则其公比 q 为 [ ]

6. 等比数列前 n 项和为 Sn=2n-m,则 m 的值为 [ ]

7. 已知等比数列的公比为 2,且前 4 项之和等于 1,那么前 8 项之 和等于 [ ] A.21 B.19 C.17 D.15 8. 在各项均为正数的等比数列{an}中,若 a5a6=9,则 log3a1+log3a2+……+log3a10= [ ] A.12 B.10 C.8 D.2+log35 9. 已知在等比数列{an }中,a1+a2+a3=6,a1+a3+a5=10.5,则公比 q 为 [ ]

[ ] A.是等差数列,但不是等比数列 B.是等比数列,但不是等差数列 C.既是等差数列,又是等比数列 D.既不是等差数列,也不是等 比数列 二、 填空题(每道小题 4 分 共 20 分 ) 1. 在等比数列{an}中,a1=4,q=5,则使 Sn>105 的最小 n 值是 ___________.

2. 若等比数列的前三项之和为 3.5,前三项的平方和为 5.25,则 公比 q=_____. 3. 在等比数列{an }中, 记 Sn=a1+a2+…+an, 已知 a3=2S2+1, a4=2S3+1, 则数列的公比 q=_______. 4. 在等比数列{an }中,a3-a2=12,a1+18,a2+8,a3 成等差数列,则 a1+a2+a3+a4+a5=__________. 5. 在等比数列{an }中,a1=4,q=5,则使 a1+a2+…+an 大于 107 的最 小 n 的值为_______. 三、 计算题( 7 分 ) 计算:1+a+a2+a3+…+an-1+an 四、 解答题( 7 分 ) 一个等比数列首项为 1,项数是偶数,其奇数项之和为 85,偶数项 之和为 170,求公比及项数.

等比数列的前 n 项和公式习题 2 答案

一、 单选题 1. B 2. C 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. B

9. A 10. A 二、 填空题 1. 8

3. 3 4. 186 5. 11 三、 计算题

四、 解答题 解:已知 a1=1,设公比为 q,项数为 2n,a1+a3+…+a2n-1=85, a2+a4+…+a2n=170. 即 a1q+a3q+…+a20-1q=170. ∴q(a1+a3+…+a2n-1)=170. ∴q=2.

∴22n=256,n=4. ∴项数为 8.


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