tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> 数学 >>

2019届高三人教A版数学一轮复习练习:第三章 三角函数、解三角形 第1节

最新中小学教案、讲义、试题、试卷 第三章 第1节 [基础训练组] 1.(导学号 14577267)喜洋洋从家步行到学校,一般需要 10 分钟,则 10 分钟时间钟表 的分针走过的角度是( A.30° C.60° ) B.-30° D.-60° 360° 解析:D [利用定义得分针是顺时针走的,形成的角是负角,又周角为 360° ,所以 12 ×2=60° ,即分针走过的角度是-60° .故选 D.] 2.(导学号 14577268)如图,在直角坐标系 xOy 中,射线 OP 交单位圆 O 于点 P,若∠ AOP=θ,则点 P 的坐标是( ) A.(cos θ,sin θ) C.(sin θ,cos θ) B.(-cos θ,sin θ) D.(-sin θ,cos θ) 解析:A [由三角函数的定义可知,点 P 的坐标是(cos θ,sin θ).] π π 3. (导学号 14577269)集合{α|kπ+ ≤α≤kπ+ , k∈Z}中的角的终边所在的范围(阴影部 4 2 分)是( ) 解析:C π + .故选 C.] 2 π π π [当 k=2n 时,2nπ+ ≤α≤2nπ+ ;当 k=2n+1 时,2nπ+π+ ≤α≤2nπ+π 4 2 4 θ? θ θ 4.(导学号 14577270)设 θ 是第三象限角,且? ?cos 2?=-cos 2,则2是( A.第一象限角 C.第三象限角 B.第二象限角 D.第四象限角 ) 3π π θ 解析:B [由于 θ 是第三象限角,所以 2kπ+π<θ<2kπ+2kπ+ (k∈Z),kπ+ < <kπ 2 2 2 1 最新中小学教案、讲义、试题、试卷 θ? 3π θ θ π θ 3π + (k∈Z);又? ?cos 2?=-cos 2,所以 cos 2≤0,从而 2kπ+2≤2≤2kπ+ 2 (k∈Z),综上 4 π θ 3π θ 可知 2kπ+ < <2kπ+ (k∈Z),即 是第二象限角.] 2 2 4 2 5.(导学号 14577271)(2018· 孝义市模拟)已知角 α 的顶点与坐标原点重合,始边与 x 轴 的非负半轴重合,终边经过点 P(1,-2),则 sin 2α=( 4 A.- 5 3 C. 5 解析:A [∵角 α 的终边经过点 P(1,-2), -2 2 5 1 5 ∴|OP|= 5,sin α= =- ,cos α= = , 5 5 5 5 3 B.- 5 4 D. 5 ) ?-2 5?· 5=-4.故选 A.] ∴sin 2α=2sin αcos α=2· 5 ? 5 ? 5 π sin θ 6.(导学号 14577272)已知角 α=2kπ- (k∈Z),若角 θ 与角 α 的终边相同,则 y= 5 |sin θ| cos θ tan θ + + 的值为 ________ . |cos θ| |tan θ| π 解析:由 α=2kπ- (k∈Z)及终边相同的概念知,角 α 的终边在第四象限,又角 θ 与角 5 α 的终边相同,所以角 θ 是第四象限角,所以 sin θ<0,cos θ>0,tan θ<0. 所以 y=-1+1-1=-1. 答案:-1 1 7.(导学号 14577273)设 α 是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且 cos α= x,则 5 tan α= ________ . 1 1 x 解析:因为 α 是第二象限角,所以 cos α= x<0,即 x<0.又 cos α= x= 2 ,解得 x 5 5 x +16 4 4 =-3,所以 tan α= =- . x 3 4 答案:- 3 8.(导学号 14577274)已知扇形的周长是 4 cm,则扇形面积最大时,扇形的圆心角的弧 度数是 ________ . 1 1 解析:设此扇形的半径为 r,弧长为 l,则 2r+l=4,面积 S= rl= r(4-2r)=-r2+2r 2 2 l 2 =-(r-1)2+1,故当 r=1 时 S 最大,这时 l=4-2r=2.从而 α= = =2. r 1 答案:2 2 最新中小学教案、讲义、试题、试卷 9.(导学号 14577275)已知角 θ 的终边上有一点 P(x,-1)(x≠0),且 tan θ=-x,求 sin θ+cos θ 的值. 1 解:∵θ 的终边过点(x,-1)(x≠0),∴tan θ=- . x 又 tan θ=-x,∴x2=1,即 x=± 1. 当 x=1 时,sin θ=- 2 2 ,cos θ= . 2 2 因此 sin θ+cos θ=0; 当 x=-1 时,sin θ=- 2 2 ,cos θ=- , 2 2 因此 sin θ+cos θ=- 2. 故 sin θ+cos θ 的值为 0 或- 2. 10.(导学号 14577276)已知扇形 AOB 的周长为 8. (1)若这个扇形的面积为 3,求圆心角的大小; (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长 AB. 解:设扇形 AOB 的半径为 r,弧长为 l,圆心角为 α, 2r+l=8, ? ?r=3, ?r=1, ? ? ? (1)由题意可得?1 解得? 或? ?l=2, ?l=6, ? ? ? ?2lr=3, l 2 l ∴α= = 或 α= =6. r 3 r (2)法一:∵2r+l=8, 1 1 1 l+2r?2 1 ?8?2 ∴S 扇= lr= l· 2 r≤ ? = × =4, 2 4 4? 2 ? 4 ?2? l 当且仅当 2r=l,即 α= =2 时,扇形面积取得最大值 4. r ∴圆心角 α=2,弦长 AB=2sin 1×2=4sin 1. 法二:∵2r+l=8, 1 1 ∴S 扇= lr= r(8-2r)=r(4-r)=-(r-2)2+4≤4, 2 2 l 当且仅当 r=2,即 α= =2 时,扇形面积取得最大值 4. r ∴弦长 AB=2sin 1×2=4sin 1.

网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com