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高中数学人教a版选修1-2阶段检测(三) 含解析


阶段质量检测(三) (A 卷 学业水平达标) (时间 90 分钟,满分 120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.(江西高考)已知集合 M{1,2,zi},i 为虚数单位,N={3,4},M∩N={4}, 则复数 z=( A.-2i C.-4i 解析:选 C ) B.2i D.4i 由 M∩N={4},知 4∈M,故 zi=4, 4 4i 故 z= = 2 =-4i. i i (1-i)2 2.复数 z= (i 为虚数单位)的虚部为( 1+i A.1 C.± 1 2 ) B.-1 D.0 因为 z= (1-i) (1-i) =-1-i,所以复数 z 的虚部为-1. (1+i)(1-i) ) 解析:选 B b 3.设 a,b∈R,i 是虚数单位,则“ab=0”是“复数 a+ 为纯虚数”的( i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 解析:选 B b ≧ab=0,?a=0 或 b=0.由复数 a+ =a-bi 为纯虚数,得 a i b =0 且 b≠0.?“ab=0”是“复数 a+ 为纯虚数”的必要不充分条件. i 4.复数 z= A.2+i C.-1+i -3+i 的共轭复数是( 2+i ) B.2-i D.-1-i 解析:选 D z= -3+i (-3+i)(2-i) -5+5i = = =-1+i, 2+i (2+i)(2-i) 5 所以其共轭复数为=-1-i. 1 1 5.在复平面内,复数 , (i 为虚数单位)对应的点分别为 A,B,若点 1+i 1-i C 为线段 AB 的中点,则点 C 对应的复数为( A. 1 2 B.1 D.i 1? 1 1 1 1 1 1 ?1 = - i, = + i,故在复平面内对应的点 A? ,- ?, 2? 1+i 2 2 1-i 2 2 ?2 ) 1 C. i 2 解析:选 A 1 ?1 1? ?1 ? B? , ?,故点 C? ,0?,对应的复数为 . 2 ?2 2? ?2 ? z 6.(安徽高考)设 i 是虚数单位,表示复数 z 的共轭复数.若 z=1+i,则 + i i· =( ) B.-2i D.2i z 因为 z=1+i,所以 +i·z =-i+1+i+1=2. i ) A.-2 C.2 解析:选 C 7.(陕西高考)设 z1,z2 是复数,则下列命题中的假命题是( A.若|z1-z2|=0,则 z1 = z2 B.若 z1= z2 ,则 z1 =z2 C.若|z1|=|z2|,则 z1·z1 =z2·z2 2 D.若|z1|=|z2|,则 z2 1=z2 解析:选 D 对于 A,|z1-z2|=0? z1=z2? z1 = z2 ,是真命题;对于 B、C, 2 易判断是真命题;对于 D,若 z1=2,z2=1+ 3i,则|z1|=|z2|,但 z2 1=4,z2= -2+2 3i,是假命题. 8.在复平面内,若 z=m2(1+i)-m(4+i)-6i 所对应的点位于第二象限,则 实数 m 的取值范围是( A.(0,3) C.(-2,0) 解析:选 D 2 ?m -4m<0, ? 2 ?m -m-6>0, ) B.(-≦,-2) D.(3,4) 整理得 z=(m2-4m)+(m2-m-6)i,对应的点位于第二象限,则 解得 3<m<4. b? ?1 ?=ad-bc, 则符合条件? d? ?z -1? ?=4+2i 的复数 z 为( zi ? ?a 9. 定义运算

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