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江西省高安市第二中学高二数学下学期第一次月考试题文

高安二中 2017 届高二年级下学期第一次段考数学(文科)试卷 (注意:请将答案填在答题卡上) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1、抛物线 y ? 4 x 2 的准线方程为( A. y ? ?1 B. x ? ? ) D. y ? ? ) 1 C. x ? ?1 16 2、若复数 z 满足 ?3 ? 4i ?z ? 4 ? 3i ,则 z 的虚部为( A.0 B. 1 16 3 5 C. 4 5 D. ? 4 5 3.若直线 l1 : ? ? x ? 1 ? 2t , ? x ? s, (t 为参数)与直线 l2 : ? (s 为参数)垂直,则 k 的值 ? y ? 2 ? kt , ? y ? 1 ? 2 s, B. ) x x0 是 ( ) A. 1 4.下列说法错误的是( ?1 C. 2 D. ?2 A.命题 p:?x ? R, a ? 0(a ? 0且a ? 1) ,则 ?p:?x0 ? R, a C.特称命题“ ?x ? R,使-2x +x-4=0”是假命题 2 ?0 ? p B.如果命题“ ”与命题“p 或 q”都是真命题,那么命题 q 一定是真命题 D.命题“若 a,b 都是偶数,则 a+b 是偶数”的否命题是“若 a,b 都不是偶数,则 a+b 不是偶数” 5.极坐标方程 ? ? 2 2 cos ? A. 2 B. 2? ?? ? ? ? ? 表示的图形的面积是( ?4 ? C. 4 ) C(1,4) D. 4? ) 6、不等式 x ?1 ? x ? 5 ? 2 的解集是( A(- ,4) B(- ,1) D(1,5) 7. 已 知 函 数 y ? f ? x ? 的 图 像 在 点 1, f ?1? 处 的 切 线 方 程 是 x ? 2 y ? 1 ? 0 , 若 ? ? g ? x? ? A. 1 2 x ,则 g ? ?1? ? ( f ? x? 1 B. ? 2 kx ) C. ? 3 2 D.2 8、以模型 y ? ce 去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设 z ? ln y ,其变换后得到线 性回归方程 z ? 0.3x ? 4 ,则 c =( A. 0.3 9、下列函数: 1 ) C. 4 D. e 4 B. e 0.3 ① y ? x? 1 1 ( x ? 2) ② y ? tan x ? x tan x ③ y ? x ?3? 1 1 2 ④ y ? x ?2? 。 2 x ?3 x ?2 C、2 个 D、3 个 其中最小值为 2 的有( ) A、0 个 B 、1 个 10、设 x , y 满足约束条件 ?3 x ? y ? 2 ? 0 若目标函数 z ? ax ? by(a ? 0, b ? 0) 的最大值为 ?x ? y ? 2 ? 0 ? ? x ? 0, y ? 0 ? 6,则 log ( 1 ? 2 ) 的最小值为( 3 ) C.3 D.4 a b A.1 2 B.2 2 11. 以双曲线 x y ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 中心 O(坐标原点)为圆心, 焦矩为直径的圆与双曲线 2 a b 交于 M 点(第一象限) ,F1、F2 分别为双曲线的左、右焦点,过点 M 作 x 轴垂线,垂 足恰为 OF2 的中点,则双曲线的离心率为( A. 3 ? 1 B. 3 ) D.2 ) C. 3 ? 1 12. 已知函数 f ( x) 定义在 (??,0) 上的可导函数,且有 2 f ( x) ? xf ' ( x) ? x 2 ,则不等式 ( x ? 2016 ) 2 f ( x ? 2016 ) ? f (?1) ? 0 的解集为( ,0) A. (?2015 ) B. (??,?2015 ,0) C. (?2017 ) D. (??,?2017 二、填空题(本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,请把正确答案填在题中横线上) 13,已知 x , y 为正实数,且 x ? 2 y ? 8 ,则 xy 的最大值为 , 14.某研究机构对儿童记忆能力 x 和识图能力 y 进行统计分析,得到如下数据: 记忆能力 x 识图能力 y 4 3 6 5 8 6 10 8 由表中数据,求得线性回归方程为 y ? 4 x ? a ,若某儿童的记忆能力为 12 时,则他的识图 5 能力为________. 15,抛物线 y ? 4 x的焦点为F , 准线为 l , l 与 x 轴相交于点 E,过 F 且倾斜角等于 60°的 2 直线与抛物线在 x 轴上方的部分相交于点 A,AB⊥ l ,垂足为 B,则四边形 ABEF 的面积等于 __________ S1 1 ? ,类比上 S2 4 V 述命题,在空间中,若正四面体的内切球体积 V1 ,外接球体积为 V2 ,则 1 ? _____. V2 16.在平面几何中,若正三角形的内切圆面积为 S1 ,外接圆面积为 S 2 ,则 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答写出必要的 文字说明、演算过程及步骤) 2 x2 y2 1 17. 已知命题 p “存在 , 命题 q “曲线 : : C1 : 2 ? ?1 x ? R,2 x ? (m ? 1) x ? ? 0 ” 2m ? 8 2 m x2 y2 表示焦点在 x 轴上的椭圆”,命题 s : “曲线 C 2 : ? ? 1 表示双曲线” m ? t m ? t ?1 (1)若 p且q 是真命题,求 m 的取值范围. (2)若 q 是 s 的必要不充分条件,求 t 的取值范围. 2 18.(1)在极坐标系中,求点 ? 2, ? ? ?? ? 到直线 ? cos ? ? 3 sin ? ? 6 的距离; 3? ? ? (2)已知直线 l

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