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2018-2019年高中数学天津高一水平会考模拟试题【2】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学天津高一水平会考模拟试题【2】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下面的函数中,周期为 的偶函数是( A. C. 【答案】C 【解析】 ) B. D. 试题分析:由A和C的周期是 ,而B和D的周期是 4 ,知 B,D 与题意不符,故排除,又因为 是奇函数,而 是偶函数知应选 C. 考点:三角函数的性质. 2.等比数列 A.4 【答案】B 【解析】 试题分析:由等比数列的性质可知: 考点:等比数列的性质. 3.在 A. 【答案】B 【解析】 内与 终边相同的角是( ) B. C. D. . 中, B.16 =( ) C.-4 D.-16 试题分析:因为 ,那么对于与 终边相同的角的集合为 ,选 B. ,故可知答案为 考点:终边相同的角的表示 点评:解决的关键是根据终边相同的角的集合的表示来得到,属于基础题。 4.设全集 ( ) ,集合 , ,则图中的阴影部分表示的集合为 A. 【答案】B 【解析】 B. C. D. 试题分析:根据题意,由于全集 ,集合 阴影部分表示的为集合 A,B 的交集在集合 B 中的补集,因此可知 故选 B. 考点:集合交集补集的运算 , ,那么可知 , 点评:解决的关键是对于阴影部分的集合的表示和理解,属于基础题。 5.函数 A. 轴对称 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 定义域是(-1,1),是奇函数,所以函数 的图像关于( B. 轴对称 ) C.原点对称 D.直线 对称 的图像关于原点对称,选 C。 考点:本题主要考查对数函数的图象。 点评:从图象的变换角度或从函数奇偶性方面考虑。 6.等腰三角形的周长是 20,底边长 y 是一腰的长 x 的函数,则 y 等于( ) A.20-2x(0<x≤10) 【答案】D 【解析】∵等腰三角形周长为 20cm,腰长为 xcm,底边为 ycm, ∴y=20-2x; B.20-2x(0<x<10) C.20-2x(5≤x≤10) D.20-2x(5<x<10) 又两边之和大于第三边两边之差小于第三边, ∴2x>20-2x,x-x<20-2x,解得:5<x<10; 因此可知函数解析式为 y=20-2x(5<x<10).选 D. 7.下列 f(x)=(1+a ) x 2 是( ) B.偶函数 D.既奇且偶函数 A.奇函数 C.非奇非偶函数 【答案】B 【解析】函数定义域为 R. 故选 B 8.不等式(x+5)(3-2x)≥6 的解集是( ) A.{x | x≤-1 或 x≥ } C.{x | x≤- 或 x≥1} 【答案】D B.{x |-1≤x≤ } D.{x |- ≤x≤1} 【解析】解:因为不等式(x+5)(3-2x)≥6 等价于 2x +7x-9≤0,(2x+9)(x-1) ≤0, 解得- ≤x≤1,选 D 9.如图,矩形 ABCD 中,点 E 为边 CD 的中点,若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q,则点 Q 取自△ ABE 内部的概率等于( ) 2 A. 【答案】C 【解析】 10.在 A. 【答案】A 中,若 B. C. D. . 则 B. ( ) C. D. 【解析】 评卷人 得 分 二、填空题 11. 【答案】 【解析】 的值是 . 试题分析:根据题意,由于两角和差的余弦公式可知 = 考点:两角和差的公式 点评:主要是考查了诱导公式和两角差的余弦公式的运用,属于基础题。 12.函数 是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则整数 a 的值是 . 【答案】1,3,5 或-1 【解析】 试题分析:因为 在(0,+∞)上是减函数,所以 ,即 其中整数有-1、0、1、2、3、4、5.其中满足是偶函数的值有 1,3,5,-1. 考点:本题考查函数的奇偶性和单调性;幂函数的性质。 点评:熟练掌握幂函数的单调性和奇偶性并能灵活应用。 13.关于 的方程 【答案】 【解析】设 14.已知下列命题( (1)若 (2)若 (3) 则假命题的个数为___________ 【答案】3 ,则 ,则 ; ,则 是非零向量) ; . 恒有实数解,则实数 m 的取值范围是_______. , 【解析】略 15.若向量 【答案】-8 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 与 垂直,则实数 =________. 16.(本小题满分 13 分)已知函数 (1)求函数 的最小正周期和最大值; 在区间 . (2)在给出的直角坐标系中,画出函数 (3)设 0<x< ,且方程 【答案】(1)函数 (2)函数 上的图象. 有两个不同的实数根,求实数 m 的取值范围. 的最小正周期为 ,最大值为 上的图象是 . 在区间 (3) 【解析】 . 试题分析:(1)找出函数 f(x)解析式中的 ω 的值,代入周期公式即可求出函数的最小正 周期, 根据正弦函数的最大值为 1,可知 的最大值为 。 (2)利用五点法作出图像即可。其步骤为:列表,描点,连线。 (3)通过图像数形结合可知当直线 y=m 与 y=f(x)在 则 . 的最小正周期为 ,最大值为 . 内有两个不同的实数根, (1)所以函数 (2)由(1)知 故函数 在区间 上的图象是 (3) 考点:函数 . 的图像及性质,五点法作图. 的图像及性质是解决此类问题 点评:借助正弦函数 y=sinx 的图像及性质掌握好 的关键,其周期 图像要利用五点法作图。 ,单调区间借助正弦函数的单调区间建立关于 x 的不等式求出解集即可。 17. 统计某区的高考成绩,在总数为 3000 人的考生中,省重点中学毕业生有 300 人,区重点 中学毕业生有 900 人,普通

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