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〈〈求数列通项专题〉〉高三数学复习教学设计方案


学习数学是为了探索宇宙的奥秘。如所知,星球与地层、热与电、变异与存在的规律,无不涉及数学真理。如果说语言反映和揭示了造物主的心声,那么数学就反映和揭示了造物主的智慧,并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理,并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文学诱导人们地情感与了解一样,数学则启发人们地想象与推理。
〈〈求数列通项专题〉〉高三数学复习教学设计方案

课题名称 求数列通项(高三数学第一阶段复习总第1课时) 科  目 高三数学 年级 高三(7)班 教学时间 2008年10月10日 学习者分析 高三文科班
男生少
女生多
女生很认真
但太过于定性思维
成绩不太理想!数列通项是高考的重点内容
必须调动学生的积极让他们掌握!



教学目标 一、情感态度与价值观
1.  培养化归思想、应用意识.
2.通过对数列通项公式的研究
体会从特殊到一般
又到特殊的认识事物规律
培养学生主动探索
勇于发现的求知精神
二、过程与方法
1. 问题教学法------用递推关系法求数列通项公式
2. 讲练结合-----从函数、方程的观点看通项公式 三、知识与技能
1. 培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力;
2. 在领会函数与数列关系的前提下
渗透函数、方程的思想
教学重点、难点 1.重点:用递推关系法求数列通项公式

2.难点:(1)递推关系法求数列通项公式(2)由前n项和求数列通项公式时注意检验第一项(首项)是否满足
若不满足必须写成分段函数形式;若满足
则应统一成一个式子. 教学资源  多媒体幻灯 教学过程

教学活动1 复习导入
第一组问题:
数列满足下列条件
求数列的通项公式

(1); (2)

  由递推关系知道已知数列是等差或等比数列
即可用公式求出通项

第二组问题:[学生讨论变式]
数列满足下列条件
求数列的通项公式

(1); (2);
解题方法:观察递推关系的结构特征
可以利用"累加法"或"累乘法"求出通项

(3)

解题方法:观察递推关系的结构特征
联想到"?=?)"
可以构造一个新的等比数列
从而间接求出通项
教学活动2
 

变式探究
变式1:数列中



思路:设
由待定系数法解出常数
从而

则数列是公比为3的等比数列



教学活动3
  练习:数列中



思路一:模仿变式1
尝试"?=?)"

此时没有符合题意的x
引发认知冲突
讨论新的出路

思路二:由得

故数列是公差为1的等差数列


解题反思:反思上面两个问题的区别和联系
讨论变式1的第二种解题思路

变式1思路二:由得
转化为我们熟悉的问题


变式2:数列中



思路:通过类比转化
化归为以上类型即可求解

解题感悟:抓住递推关系的结构特征进行类比转化

1.分层次训练
拓展思维 培养能力
2.学生归纳总结:学到什么?会解决什么样的问题?哪些是难点? 教学活动4
  先反思提高
1、递推关系形如""的数列的通项的求解思路;
2、在复习的过程中
要注意提高自己在新的问题情境中准确、合理使用所学知识解决问题的能力;要了解事物间的联系与变化
并把握变化规律

再巩固落实
1、(2007京)数列中

(是常数

且成公比不为的等比数列.(I)求的值;(II)求的通项公式.
2、(2002年上海)若数列中
a1=3
且an+ 1=an2(n是正整数)
则数列的通项an=__________
3、数列中



4、数列中



5、思考(2007天津文)在数列中


.证明数列是等比数列;

经过纠错---- 释疑 ---- 老师小结:
掌握数列通项公式的求法
如①直接(观察)法 ②递推关系法 ③累加法 ④累乘法 ⑤待定系数法等

4.课后反馈:试卷和作业



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