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第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布教案新人教A版必修3

2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 一、三维目标: 1、知识与技能 (1) 通过实例体会分布的意义和作用。 (2)在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶 图。 (3)通过实 例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征,从而恰当地选择上述 方法分析样本的分布,准确地做出总体估计。 2、过程与方法 通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法,理解数形结合的数学思 想和逻辑推理的数学方法。 3、情感态度与价值观 通过 对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活的需要,认识到数学知识源 于生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系。 二、重点与难点 重点:会列频率分布表,画频率 分布直方图、频率折线图和茎叶图。 难点:能通过样本的频率分布估计 总体的 分布。 三、教学设想 【创设情境】 在NBA的 2004 赛季中,甲、乙两名篮球运动 员每场比赛得分的原始记录如下﹕ 甲运动员得分﹕12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50 乙运动员得分﹕8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33 请问从上面的数据中你能否看出甲,乙两名运动员哪一位发挥比较稳定? 如何根据这些数据作出正确的判断呢?这就是我们这堂课要研究、学习的主要内容——用 样本的频 率分布估计总体分布(板出课题) 。 【探究新知】 〖探究〗 :P55 〈一〉频率分布的概念: 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般 用频 率分布直方图 反映样本的频率分布。其一般步骤为: 1 (1) 计算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差 (2) 决定组距与组数 (3) 将数据分组 (4) 列频率分布表 (5) 画频率分布直方图 以课本 P56 制定居民用水标准问题为例,经过以上几个步骤画出频率分布直方图。 (让 学生自己动手作图) 频率分布直方图的特征: (1) 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。 (2) 从频率分布直方图得不出 原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具 体数据信息就被抹掉了。 接下来请同学们思考下面这个问题: 〖思考 〗 :如果当地 政府希望使 85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表 2-2 和 频率分布直方图 2.2-1, (见课本 P57)你能对制定月用水量标准提出建议吗?(让学生仔 细观察表和图) 〈二〉频率分布折线图、总体密度曲线 1.频率分布折线图的 定义: 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图。 2.总体密度曲线的定义: 在样本频率分布直方图中,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称 这条光滑曲线为总体密度曲线。它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比,它能 给我们提供更加精细的信息。 (见课本 P 60) 〖思考〗 : 1.对于任何一个总体,它的密度曲线是不是一定存在?为什么? 2.对于任何一个总体,它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来?为什 么? 实际上,尽管有些总体密度曲线是饿、客观存在的,但一般很难想函数图象那样准确地 画出来,我们只能用样本的频率分布对它进行估计,一般来说,样本容量越大,这种估计就 越精确. 〈三〉茎叶图 1.茎叶图的概念: 2 2.茎叶图的特征: (1)用茎叶图表示数据有两个优点:一是从统计图上没有原始数据信息的损失,所有数据信 息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的数据可以随时记录,随时 添加,方便记录与

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