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2014《中学数学研究》第05测试答案

中学数学研究》第 05 章在线测试
《中学数学研究》第 05 章在线测试 答题须知:1、本卷满分 20 分。 2、答完题后,请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷,否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前,不要刷新本网页,否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题(每题 1 分,5 道题共 5 分) 1、若 a>b>0,则对任意实数 c,下列结论正确的是: A、a+c>b+c>0; C、ac>bc B、a+c+>b+c>c; D、acc>bcc. 剩余时间:59:49

2、设函数 f(x),g(x),h(x)在 D 上有定义,则下列结论正确的是: A、不等式 f(x)>g(x)与 g(x)+h(x)<f (x)+h(x)同解; C、不等式 f(x)>g(x)与 g(x)/h(x)<f (x)/h(x)同解; B、 不等式 f(x)>g(x)与 g(x)h(x)<f(x) h(x)同解; D、不等式 f(x)>g(x)与 g(x)+h(x)>f (x)+h(x)同解;

3、不等式(x+1)(x-1)(x-3)/[(x+1)(x+2)]≥0 的解集为: A、(-2,1)∪(3,+∞) C、[-2,-1)∪(-1,1]∪[3,+∞) 4、已知 x,y 为正数,且 x+y=1,则下列结论正确的是 A、(x+1/x)(y+1/y)有最大值 4; C、(x+1/x)(y+1/y)有最小值 6.25; 5、sinx≥cos2x 的解集为: A、{x|π /6≤x≤5π /6} C、{x|x=-π /2+2kπ ,或π /6+2kπ ≤x ≤5π /6+2kπ ,k∈Z} 第二题、多项选择题(每题 2 分,5 道题共 10 分) 1、已知 0<x<1,则下列结论正确的是: A、lg(1-x)>lg(1+x); B、lg(1-x)<lg(1+x); B、{x|x=-π /2,或π /6≤x≤5π /6} D、{x|x=-π /2+kπ ,或π /6+kπ ≤x≤5 π /6+kπ ,k∈Z} B、(x+1/x)(y+1/y)有最小值 4; D、(x+1/x)(y+1/y)有最大值 6.25. B、[-2,1]∪[3,+∞) D、(-2,-1)∪(-1,1]∪[3,+∞)

C、|lg(1-x)|>|lg(1+x)|; D、|lg(1-x)|<|lg(1+x)|; E、lg(1-x)+lg(1+x)<0. 2、已知 a,b,c 为互不相等的正数,且 a+b+c=1,则下列结论正确的有: A、abc<1/9 B、1/a+1/b+1/c>9; C、a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>1.5 D、aa+bb+cc>1/3 E、aa+bb+cc<1/3 3、在实数域中,下列结论错误的有: A、若 a>b,c>d,则 ac>bd; B、若 ac>bc,则 a>b; C、若 a>b,则 acc>bcc; D、若 a>b,且 a≠0,b≠0,则 1/a<1/b; E、若|a|>1,则(a+b)(a-b)>(1+b)(1-b). 4、下列不等式同解的有: A、(x-2)(x-2)/(x-1)+2>0 与 x+1>0; B、(x-1)(x+2)/(x+2)>0 与 x-1>0; C、(x-3)(x+7)(x+7)>(x+8)(x+7)(x+7) 与 x-3>x+8 D、(x-2)/(x+5)<0 与 x-2<0; E、(xx-4x+5)(x-2)<0 与 x-2<0. 5、下列结论正确的有: A、对任意实数 a,b,c 满足 a+b+c=1,有:abc≤1/27; B、对任实数 x,y,有:|sinx+cosy|≤|1+sinxcosy|.

C、对任意大于 1 的自然数 n,有:1/(n+1)+1/(n+2)+···+1/(2n)>0.5 D、arcsinx>1 的解集为:x>sin1. E、不等式组:(x-1)(x+2)>0 且(x+2)(x-3)<0 的解集为:1<x<3. 第三题、判断题(每题 1 分,5 道题共 5 分) 1、若 a>b>0,c>d,则 ac>bd. 正确 2、若 ac>bc>0,则 a>b. 正确 3、不等式 f(x)>0 与 arctanf(x)>0 同解。 正确 4、不等式 f(x)>0 与 tanf(x)同解。 正确 5、若|a|<1,|b|<1,则有:|a+b|<|1+ab|. 正确 错误 错误 错误 错误 错误

交卷


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