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山东省威海市文登一中2017-2018学年高一下学期段考数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年山东省威海市文登一中高一(下)段 考数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 1.角 α 的终边上有一点 P(a,﹣2a) (a>0) ,则 sinα 等于( A. B. C. ) D. 2.以下各式中错误的是( A.arcsin1= ) C.arctan0=0 D.arccos1=2π B.arccos(﹣1)=π 3.已知 α 为第二象限角,则 A.3 4.已知扇形的面积为 A. B.﹣3 C .1 的值是( ) D.﹣1 ) ,半径为 1,则该扇形的圆心角的弧度数是( B. C. D. 5.已知 A. ,且 B. ,则 cosα﹣sinα 的值是( C. D. ) 6.下列函数中,最小正周期为 π,且图象关于直线 x= A.y=sin(2x+ ) B.y=sin(2x﹣ 对称的是( ) ) ) C.y=sin( ﹣ ) D.y=sin( + 7.与函数 y=tan(2x+ A.x= )的图象不相交的一条直线是( B.x= C.x= ) D.x=﹣ 8. 已知函数 ( f x) =Asin (ωx+φ) (其中 的值为( ) ) 的部分图象如图所示, 则 A. B. C. D.1 9.为了得到函数 y=cos2x 的图象,可以将函数 y=sin(2x﹣ A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 )的图象( ) D.向左平移 10.为了使 y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现 50 次最大值,则 ω 的最小值是( A.98π B. C. D.100π ) 二、填空题: (每题 4 分共 16 分) 11.函数 的定义域是__________. 12.如果函数 y=sin(2x+?)的图象关于直线 x=﹣ 对称,那么 ?=__________. 13.函数 y=sin(﹣2x+ )的单调增区间是__________. 14.函数 f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点,则实 数 k 的取值范围是__________. 15.给出下列 ①存在 ,使 ; ②存在区间(a,b) ,使 y=cosx 为减函数而 sinx<0; ③y=tanx 在其定义域内为增函数; ④ ⑤ 既有最大值和最小值,又是偶函数; 的最小正周期为 π. 其中错误的为__________(把所有符合要求的序号都填上) 三、解答题: 16. (Ⅰ) 已知 α 为第三象限角, ( f α) = ①化简 f(α) ;②若 cos(α﹣ (Ⅱ)已知角 α 满足 2 2 . )= ,求 f(α)的值. =2; ①求 tanα 的值;②求 sin α+2cos α﹣sinαcosα 的值. 17. 已知函数 y=Asin (ωx+φ) +B (A>0, ω>0, |?|< 周期为 ,且图象过点(0,﹣ ) , ) 的最大值为 2 , 最小值为 , (1)这个函数的解析式; (2)写出函数的对称轴和对称中心. 18.画出函数 y=2sin( x﹣ )的一个周期的图象(要求具有数量特征) ,并且写出由函数 )的变化流程图; y=sinx 变化到函数 y=2sin( x﹣ 列表: x 变化流程图: (在箭头上方写出变化程序) Sinx→ → → . 19.求下列函数的值域 (1) (2) . , ; 20.已知:函数 正周期是 π,且当 时 f(x)取得最大值 3. 的最小 (1)求 f(x)的解析式及单调增区间. (2)若 x0∈[0,2π) ,且 ,求 x0. (3)将函数 f(x)的图象向右平移 m(m>0)个单位长度后得到函数 y=g(x)的图象, 且 y=g(x)是偶函数,求 m 的最小值. 21.已知函数 f(x)=﹣2sin x﹣2acosx﹣2a+1(x∈R) ,设其最小值为 g(a) ( x∈R) . (Ⅰ)求 g(a) ; (Ⅱ)若 g(a)= ,求 a 及此时 f(x)的最大值. 2 2014-2015 学年山东省威海市文登一中高一(下)段考数 学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 1.角 α 的终边上有一点 P(a,﹣2a) (a>0) ,则 sinα 等于( A. B. C. ) D. 考点:任意角的三角函数的定义. 专题:计算题;三角函数的求值. 分析:根据任意角的三角函数定义,sinα= 解答: 解:r=|OP|= 义.sinα= = . ,求出|OP|代入计算可得. ,根据任意角的三角函数定 故选 B 点评:本题考查任意角的三角函数求值,按照定义直接计算即可.本题须对 a 的正负讨论, 否则容易误选 B. 2.以下各式中错误的是( A.arcsin1= ) C.arctan0=0 D.arccos1=2π B.arccos(﹣1)=π 考点:反三角函数的运用. 专题:三角函数的求值. 分析:由条件利用反三角函数的定义,逐一判断各个选项是否正确,从而得出结论. 解答: 解:根据反正弦函数的定义,arccos1 表示[﹣ 再根据 sin =1,可得 arcsin1= ,故 A 正确; , ]上正弦值等于 1 的一个角, 由于 arccos(﹣1)=π﹣arccos1=π﹣0,故 B 正确; 由于 arctanx 表示(﹣ , )上正切值等于 x 的一个角, 再根据 tan0=0,可得 arctan0=0,故 C 正确; 根据反余弦函数的定义,arccos1 表示[0,π]上余弦值等于 1 的一个角, 再根据 cos0=1,可得 arccos1=0,故 D 不正确, 故选:D. 点评:本题主要考查反三角函数的定义和性质,属于基础题. 3.已知 α 为第二象限角,则 A.3 B.﹣3 C .1 的值是( ) D.﹣1 考点:三

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