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广东省江门市上学期高一数学10月月考试题: 09含答案

上学期高一数学 10 月月考试题 09 (满分:150 分 时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。) 1.下列关系中正确的个数为( 1 ① ?R 2 ) ; ④ | ? 3 |? Q C.3 个 D.4 个 ) ② 2 ?Q ③ | ?3 |? N * B.2 个 A.1 个 2.若集合 A ? {?1,1} , B ? {x | m x ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为( A. 1 B. ? 1 C. 1 或 ?1 D. 1 或 ?1 或 0 ) D. 3x ? 4 ) 3.已知函数 f ? x ?1? ? 3x ? 2 ,则 f ? x ? 的解析式是( A. 3x ? 2 B. 3x ? 1 C. 3x ? 1 4.已知函数 f ( x) ? 8 ? 2x ? x 2 ,那么( A. f ( x) 是减函数 C. f ( x) 是增函数 B. f ( x) 在 (??,1] 上是减函数 D. f ( x) 在 (??,0] 上是增函数 b ?1? 5.若 log2 a ? 0 , ? ? ? 1 ,则( ?2? A. a ? 1, b ? 0 B.a>1,b<0 ) C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0 ) 6.如果 m x ? n x 对于一切 x ? 0 都成立,则正数 m, n 的大小关系为( A. m ? n 1 B. m ? n 1 C. m ? n D.无法确定 ) D. b ? a ? c ) 7. 设 a ? 0.7 2 , b ? 0.8 2 ,c ? log3 0.7 ,则( A. c ? b ? a B. c ? a ? b C. a ? b ? c 8.已知 0 ? a ? 1 , b ? ?1 ,则函数 y ? a x ? b 的图像必定不经过( A.第一象限 5 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 9.函数 y ? log 1 x2 ? 6x ? 10 在区间 ?1, 2? 上的最大值是( A.0 B. log 1 5 5 2 ?3 x 2 ? ? C. log 1 2 5 D.1 ?1? 10.函数 y ? ? ? ?3? 的单调递增区间是 ( ) A. ? ??,0? 11.已知 f ? x ? ? B. ? 0, ??? C. ? ??, ??? ? 1 1? D. ? ? , ? ? 3 3? e x ? e? x ,则下列说法正确的是 2 ( ) A.奇函数,在 R 上为增函数 C.奇函数,在 R 上为减函数 B.偶函数,在 R 上为增函数 D.偶函数,在 R 上为减函数 12.设 f ( x) 是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是( A. f ( x) f (? x) 是奇函数 C. f ( x) ? f (? x) 是偶函数 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) ) B. f ( x) f (? x) 是奇函数 D. f ( x) ? f (? x) 是偶函数 二、填空题(本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若 f ( x) = ?log x ? 2 ? f ( x ? 3) ( x ? 6) ( x ? 6) ,则 f (?1) 的值为 14.函数 y ? ? x 在 ? a, ??? 上是减函数,则 a 的取值范围是 15.函数 f ? x ? ? a x?1 ? 3? a ? 0且a ? 1? 的图象必过定点 p ,则 p 点坐标为 16.已知 f ( x) ? x5 ? ax3 ? bx ? 8 且 f (?2) ? 10 ,那么 f (2) ? _______ 三、解答题(本大题共 6 个小题,其中第 17 小题 10 分,其余小题每题 12 分, 共计 70 分) 17.设集合 A ? ? x a ? x ? a ? 3? ,集合 B ? ? x x ? ?1或x ? 5? ,分别就下列条 件求实数 a 的取值范围: (1) A ? B ? ? ,(2) A ? B ? A . 1 18.求下列函数的定义域和值域: (1) y ? 2 x?1 ; (2) y ? log 1 ? 3x ? 2 ? . 2 19.设函数是定义在 R 上的奇函数,若当 x ? ? 0, ??? 时, f ? x ? ? 3 x ?1 ? x ? , (1)求 f ? 27 ? 与 f ? ?27 ? ; (2)求 f ( x) 的解析式. ? 1? 20.已知函数 f ? x ? ? a x?1 ? x ? 0? 的图象经过点 ? 2, ? , 其中a ? 0, a ? 1. ? 2? (1)求 a 的值; (2)求函数 f ? x ? ? a2 x ? a x?2 ? 8, x ???2,1? 的值域. 21.对于函数 f ( x) ? a ? 2 ?a ? R? : 2 ?1 x (1)探索 f ( x) 的单调性; (2)是否存在实数 a 使函数 f ( x) 为奇函数? 22.(本题 12 分)函数 f ? x ? 对任意的 a, b ? R ,都有 f ? a ? b? ? f ? a ? ? f ?b? ?1 ,并且 当 x ? 0 时, f ? x ? ? 1 .? (1)求证: f ? x ? 是 R 上的增函数;? (2)若 f ? 4? ? 5 ,解不等式 f ? 3m 2 ? m ? 2 ? ? 3 . 答案 1---5 BDCDD 6---10 ABACB 13. 3 14 . ?0, ??? 11—12AD 16. ?26 15. ? ?1, ?2? 17.解:(1)因为 A∩B≠? ,所以 a<-1 或 a+3>5,即 a<-1 或 a>2. (2)因为 A∩B=A,所以 A?

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