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高一物理必修一第二章《匀变速直线运动规律的研究》单元测试题(较难)(含详细解答)


第二章《匀变速直线运动规律的研究》单元测试题
第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分 1.关于重力加速度,下列说法正确的是( )

A.重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小 B.重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢 C.重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢 D.轻重物体的重力加速度不同 答案:C 解析:加速度是表示物体速度变化快慢的物理量,故 ABD 错,C 对. 2.下列关于速度和加速度的说法中,正确的是( )

A.加速度与速度没有直接的联系,速度很大时,加速度可大可小也可负 B.当加速度与速度方向相同且又减小时,物体却做加速运动 C.物体的速度变化量越大,加速度越大 D.物体的速度变化越快,加速度越大 答案:ABD 3.1991 年 5 月 11 日的《北京晚报》曾报道了这样一则动人的事迹:5 月 9 日下午,一 位 4 岁小男孩从高 15 层的楼顶坠下,被同楼的一位青年在楼下接住,幸免于难,设每层楼 的高度为 3m,这位青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是 1.3s,则该青年要接住孩子, 至多允许他反应的时间是(g=10m/s2)( A.3.0s C.0.4s 答案:B 解析:15 层楼顶距离地面的高度 h 为: h=15×3m=45m 小孩下落的时间为 t 1 h= gt2, 2 t= 2h = g 2×45 s=3s 10 )

B.1.7s D.1.3s

因此 Δt=1.7s 4.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去,开出一段时间之后,司机发现一乘 客未上车,便紧急刹车做匀减速运动.从启运到停止一共经历 t=10s,前进了 15m,在此过
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程中,汽车的最大速度为( A.1.5m/s C.4m/s 答案:B

) B.3m/s D.无法确定

1 解析:做出汽车运动的 v-t 图象如图所示,则 ×10vm=15,∴vm=3m/s 2

5.在 t=0 的时刻,从地面附近的空中某点释放一小球,它自由下落,落地后反弹,且 每次反弹都能到达最初的出发点, 取竖直向上为正方向. 设小球与地面的碰撞时间和小球在 空中所受空气阻力都忽略不计,则小球的速度 v 随时间 t 变化的关系可表示为图中的哪个 ( )

答案:C 解析:取向上为正方向,由题意知,小球先负方向的速度越来越大,落地时速度达最大 值,然后速度又变为正方向,向上运动时速度越来越小,到最高点速度为零,然后又向下速 度为负,速度值越来越大,所以选 C 6.(贵州清华实验中学 09-10 学年高一上学期期中)甲乙两个 质点同时同地向同一方向做直线运动, 它们的 v-t 图象如右图所示, 则前 4s 内( )

A.乙比甲运动得快 B.2s 末乙追上甲 C.甲的平均速度大于乙的平均速度 D.乙追上甲时距出发点 40m 远
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答案:D 7.如图所示,一辆汽车做匀加速直线运动,经过路旁两棵相距 50m 的树共用时间 5s,它经过第二棵树时的速度是 15m/s,则它经过第一棵树 时的速度是( A.2m/s C.2.5m/s 答案:D 8.如图所示,光滑斜面上的四段距离相等,质点从 O 点由静止开始下滑,做匀加速直 线运动,先后通过 a、b、c、d?,下列说法正确的是( ) ) B.10m/s D.5m/s

A.质点由 O 到达各点的时间之比 ta∶tb∶tc∶td=1∶ 2∶ 3∶2 B.质点通过各点的速率之比 va∶vb∶vc∶vd=1∶ 2∶ 3∶2 C.在斜面上运动的平均速度 v =vb D.在斜面上运动的平均速度 v =vd/2 答案:ABD 解析:设每段距离为 x,加速度为 a. 1 1 2 1 2 1 2 ①由于初速度为零,可知 x= at2 a,2x= atb,3x= atc ,4x= atd,可得 2 2 2 2 ta∶tb∶tc∶td= 2x ∶ a 4x ∶ a 6x ∶ a 8x =1∶ 2∶ 3∶2 a

②初速度为 v0=0,则 va=ata,vb=atb,vc=atc,vd=atd,可得 va∶vb∶vc∶vd=ta∶tb∶tc∶td=1∶ 2∶ 3∶2 1 1 ③斜面长为 at2, t 是质点在斜面上的运动时间, 则平均速度 v =( at2)/t=at/2.对这个结 2 2 果可以有两种解释:①at=vd,是全过程的末速度(vt),而初速度 v0=0,可见 v =(v0+v)/2 at at =vd/2;② v = , 是全程中间时刻的瞬时速度. 2 2 9.科技馆中有一个展品,如图所示,在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头,在一种特 殊的灯光照射下, 可观察到一个个下落的水滴, 缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当的情况, 可看到一种奇特的现象,水滴似乎不再往下落,而是固定在图中 A、B、C、D 四个位置不 动一般,要出现这种现象,照明光源应该满足(g 取 10m/s2)( )

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A.普通光源即可 B.间歇发光,间隙时间为 1.4s C.间歇发光,间隙时间为 0.14s D.间歇发光,间隙时间为 0.2s 答案:C 1 解析:由题目描述的物理情景可知:光源为间歇发光,发光间隔可由 h= gt2 求出. 2 1 则 0.1= ×10×t2 得 t=0.1 2s=0.14s. 2 10.为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度(轿车起动时的运动可以近似看做 匀加速运动),某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如下图),如果拍摄时每隔 2s 曝光一次,轿车车身总长为 4.5m,那么这辆车的加速度约为( )

A.1m/s2 C.3m/s2 答案:B

B.2m/s2 D.4m/s2

解析:本题考查看图分析能力和熟练应用推论解题的能力.从图中可看出,车身占标尺 上 3 个小格,总长 4.5m,故每小格是 1.5m.每小格又有 5 分格,每分格应是 0.3m.因此第 1、 第 2 张照片相距 s1=12m,第 2、第 3 张照片相距约 s2=20m.由 Δs=s2-s1=aT2,得: Δs 20-12 2 a= 2 = m/s =2m/s2. T 22

第Ⅱ卷(非选择题 共 60 分) 二、填空题(共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分.把答案直接填在横线上) 11.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中,照相机的快 门处于常开状态, 频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光, 照亮运动 的物体, 于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置. 右图是小球自由下 落时的频闪照片,频闪仪每隔 0.04s 闪光一次.通过这幅照片测量自由落体 运动的加速度是________. 答案:9.86m/s2 解析:根据 Δx=gt2 可解得 g=9.86m/s2 12. 海滨浴场的滑梯从顶端到入水处约 12m, 一人由滑梯顶端开始做初 速度为零的匀加速直线运动,开始运动后第 1s 内通过的路程是 0.75m,则人的加速度大小 是________, 从顶端开始到入水所需要的时间是________, 人入水时的速度大小是________.
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答案:1.5m/s2,4s,6m/s 1 解析:根据 x= at2 2 得 a=1.5m/s2

根据 v2=2ax0 得 v=6m/s 而 v t0= =4s a

13.(湖南师大附中 09-10 学年高一上学期期中)某同学在“用打点计时器测速度”的 实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出 0、1、2、3、 4、5、6 共 7 个测量点,每两个相邻的测量点之间还有四个点没标出,其部分相邻点间的距 离如图所示,完成下列问题.

(1) 关于打点计时器的时间间隔,下列是四位同学各自发表的看法,其中正确的是 ________. A.电源电压越高,每打两个点的时间间隔就越短 B.纸带速度越大,每打两个点的时间间隔就越短 C.打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定 D.如果将交流电源改为直流电源,打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变 (2)计算出打下点 4 时小车的瞬时速度为________,求出小车的加速度为________.(要 求计算结果保留三位有效数字) 答案:(1)C (2)0.314m/s 0.510m/s2 三、论述、计算题(本题共 4 小题,共 42 分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重 要演算步骤, 只写出最后答案不能得分, 有数值计算的题, 答案中必须明确写出数值和单位) 14.(10 分)一隧道限速 36km/h.一列火车长 100m,以 72km/h 的速度行驶,驶至距隧道 50m 处开始做匀减速运动,以不高于限速的速度匀速通过隧道.若隧道长 200m.求: (1)火车做匀减速运动的最小加速度; (2)火车全部通过隧道的最短时间.(如图所示)
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答案:(1)3m/s2

(2)30s

解析:(1)72km/h=20m/s 36km/h=10m/s 当火车头到达隧道口时速度为 36km/h 时,加速度最小,设为 a 由 v2-v2 0=2(-a)x 得
2 v2 202-102 2 0-v a= = m/s =3m/s2 2x 2×50

(2)火车以 36km/h 的速度通过隧道,所需时间最短 火车通过隧道的位移为 100m+200m=300m 由 x=vt 得 x 300 t=v= s=30s 10 15.(10 分)如图所示,某种类型的飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速运动,加速度 大小为 4.0m/s2,飞机速度达到 85m/s 时离开地面升空.如果在飞机达到起飞速度时,突然 接到命令停止起飞,飞行员立即使飞机制动,飞机做匀减速运动,加速度大小为 5.0m/s2.如 果要求你为该类型的飞机设计一条跑道, 使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道, 你设 计的跑道长度至少要多长?

答案:1626m 解析:这种先由静止加速随即又减速到静止的问题,画出 v-t 图象比较简单:

第一阶段为初速度为零的匀加速直线运动:v=a1t1. 第二阶段为末速度为零的匀减速直线运动, 也可以按反向的初速度为零的匀加速直线运 85 85 动来处理,则 v=a2(t2-t1).解得 t1= s,t2-t1= s. 4 5

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v 85 85 85 跑道长 x= [t1+(t2-t1)]= ×( + )m≈1626m. 2 2 4 5 16.(11 分)某晚,美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵(如图)美机在 200m 高 处超低空水平飞行,美兵离开飞机后先自由下落,运动一段时间后立即打开降落伞,展伞后 美兵以 14m/s2 的平均加速度匀减速下降.为了安全要求,美兵落地的速度不能超过 4m/s(g =10m/s2). 伊方地面探照灯每隔 10s 扫描一次, 求美兵能否利用探照灯的照射间隔安全着陆.

答案:能安全着陆
2 2 解析:设展伞时离地 h 米,自由下落阶段 2g(H0-h)=v2 1,匀减速阶段 vt -v1=2ah

解得 h=83m v1=48.4m/s h 自由下落时间 t1=v1/g=4.84s,减速时间 t2= =3.17s,t=t1+t2=8s<10,所以能 v1+vt 2 安全着陆.只要下落时间小于 10s,就能充分利用探照灯的间隔时间安全着陆. 17.(11 分)在某市区内,一辆小汽车在平直的公路上以速度 vA 向东匀速行驶,一位观 光游客正由南向北从斑马线上横穿马路.汽车司机发现前方有危险(游客正在 D 处)经 0.7s 作出反应,紧急刹车,但仍将正步行至 B 处的游客撞伤,该汽车最终在 C 处停下,为了清 晰了解事故现场,现以下图示之,AC 段是汽车轮胎在路面上的擦痕. 为了判断汽车司机是否超速行驶,警方派一警车以法定最高速度 vm=14.0m/s 行驶在同 一马路的同一地段,在肇事汽车起始制动点 A 紧急刹车,经 14.0m 后停下来,在事故现场 测得 AB=17.5m.BC=14.0m,BD=2.6m.问:

(1)该肇事汽车的初速度 vA 是多大?有无超速? (2)游客横过马路的速度大小? 答案:(1)vA=21m/s;超速(2)v 人=1.53m/s 解析:(1)警车刹车后的加速度大小为 a,则

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v2 14.02 m a= = m/s2=7.0m/s2. 2s 2×14.0 因为警车行驶条件与肇事汽车相同,所以肇事汽车的加速度也为 7.0m/s2.肇事汽车的速 度 vA= 2aAC= 2×7.0×31.5m/s=21m/s, 大于规定的最高速度 14.0m/s. 1 BD 2.6 (2)AB=vAt- at2, 代入数据, 解出 t=1.0s.游客的速度 v 人= = m/s=1.53m/s. 2 t1+t2 1+0.7

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