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第一章 反比例函数 课件10(数学浙教版九年级上册)


浙教版 数学 九年级 上册 第一章

基础知识A----练习1/4

2 1.函数 y ? 是 x

函数,其图象为


,其中

k=

,自变量x的取值范围为

6 2.函数 y ? 的图象位于第 x

象限,在每一象限
0,这

内,y的值随x的增大而

,当x>0时,y

部分图象位于第

象限。

k y ? (k为常数,k≠0) ?反比例函数的表达式: x

?反比例函数的图象的特征:函数图象是双曲线。

当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限;
当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限。

基础知识A----练习2/4 3.下列函数关系式中,不是反比例函数的是( ) A、 y ? 5 B、y ? 9 C、y=3x D、y ? ? 2 3x 2x x 4.若反比例函数 y ?
k ?1 的图象在第二、四象限内,则k x )

的取值范围是
A、k>1



B、k≤1

C、k≥1

D、k<1

5.已知△ABC的面积为12,则△ABC的高h与它的底边a的函 数关系式为 .

基础知识A----练习3/4 6.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 在图象所在象限内,y的值随x的增大而增大的 有 . ;

2 2x (1)y ? (2)y ? 3x 3 (5)y ? 2x ? 3
?反比例函数的性质是:

2 (3)y ? ? 3x

2x (4)y ? ? 3

当k>0时,在每一个象限内,y随x的值的增大而减小; 当k<0时,在每一个象限内,y随x的值的增大而增大。

基础知识A----练习4/4

7.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 y ? x 的图象上,则y1与y2的大小关系为 。

4

k 8.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 y ? (k<0) x
的图象上,则y1与y2的大小关系为 。

9.已知点A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(4,y3)都在反比例函数

k (k<0)的图象上,则y 、y 与y 的大小关系为 y ? 1 2 3 x



基础知识A

k ?反比例函数的表达式: y ? (k为常数,k≠0) x
?反比例函数的图象的特征:函数图象是双曲线。
当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限; 当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限。 ?反比例函数的性质是:

当k>0时,在每一个象限内,y随x的值的增大而减小;
当k<0时,在每一个象限内,y随x的值的增大而增大。

基础知识B---取值范围
6 : x ⑴ 当x<0时,y的取值范围是

10.关于反比例函数 y ? ?

; 。

⑵ 当y>10时,x的取值范围是

4 : x ⑴ 当1<x<8时,y的取值范围是
11.关于反比例函数 y ?



⑵ 当y<4时,x的取值范围是



基础知识C---图像位置

k 12. 函数 y=kx+k 与 y ? 同一条直角坐标系中的图象 x 可能是 ( )
y y y y

o

x

o

x

o

x

o

x

(A)

(B)

(C)

(D)

正比例函数与反比例函数

函数 表达式

正比例函数

反比例函数

y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数) y ? k 或y ? kx ?1或 xy ? k(k ? 0) x

y
图象 及象限

y
o x o k<0 x

y
0

y

x

0

x

k>0

k>0

k<0

当k>0时,y随x的增大而增大;
性质 当k<0时,y随x的增大而减小.

在每一个象限内: 当k>0时,y随x的增大而减小; 当k<0时,y随x的增大而增大.

基础知识D---图像的特殊性

2 图象 x 上的一点,PD⊥x轴于D,则△POD的
13.如图,点P是反比例函数y ? 面积为 。

y P o D
y

x

14.如图,点P是反比例函数图象上的一 点,过点P分别向x轴、y轴作垂线, 若阴影部分面积为3,则这个反比例 函数的关系式是 。 p M

N
o x

基础知识D---图像的特殊性 15.如图,点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的

垂线PQ交双曲线于点Q,连接OQ,当点P沿x轴的正方向运
动时,Rt△OPQ的面积 A、逐渐增大 C、保持不变 ( )

B、逐渐减小 D、无法确定
6 与正比例函数 y=kx 的一个交 x

16.如果反比例函数 y ?

点为(-3,m),则另一个交点的坐标为



基础知识D---图像的特殊性

?反比例函数的图象是中心对称图形, 也是轴对称图形。
k ?设A是反比例函数 y ? (k≠0)图象上的任意 x

一点,过A点分别作x轴,y轴的垂线AM,AN,则所 得矩形NOMA的面积为︱k︱。三角形AOM的面积 为 k 。
2

综合应用1/2 17.老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了 这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限;

丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .

综合应用2/2

k y ? 18.已知点A(3,4),B(-2,m)在反比例函数 x 的图象上,经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y 轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式; ⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式; ⑶ 求S△ABO;

综合应用2/2

k y ? 18.已知点A(3,4),B(-2,m)在反比例函数 x 的图象上,经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y 轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式; ⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式; ⑷ 当x为何值时反比例函数y的值 大于一次函数y 的值

综合应用2/2

k y ? 18.已知点A(3,4),B(-2,m)在反比例函数 x 的图象上,经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y 轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式; ⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式; ⑸ 在y轴上找一点P,使PA+PC最短, 求点P的坐标;

综合应用2/2

k y ? 18.已知点A(3,4),B(-2,m)在反比例函数 x 的图象上,经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y 轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式; ⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式; ⑹ 在y轴上找一点H,使△AHO为等腰三角形,求点H 的坐标;

综合应用2/2

k y ? 18.已知点A(3,4),B(-2,m)在反比例函数 x 的图象上,经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y 轴交于点C、D。 ⑴ 求反比例函数的解析式; ⑵ 求经过点A、B的一次函数的解析式; ⑺ 若E是线段DA上的一动点,如图, EM平行y轴,且交反比例函数图像于 点M,ER⊥y轴于点R,MQ⊥y轴于 点Q,那么四边形ERQM面积是否可 以取得最大值或最小值?为什么?


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