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山东省临沂一中2014-2015学年高二上学期十月月考数学(理)试题


高二数学(理科)月考试题 2014.10 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) ? B ? b ? 6 a ? 2 s i n A 的值是( 1 ?ABC 中, , , 3 ,则 1 A. 2 2 B. 2 ) 3 C. 2 1 3 D. 2 或 2 2.已知 1, a, b, c ,4 成等比数列,则实数 b 为( A.4 B. ? 2 C. ? 2 D.2 3.在等差数列 {an } 中,若 a3 ? 2a6 ? a9 ? 120,则 S11 等于( A.330 B.340 C.360 D.380 4.在△ABC 中,角 A,B,C 的对应边分别为 a, b, c 若 ) ) C. 6 或 6 5.在 ?ABC 中,已知 2 sin A cos B ? sin C ,那么 ?ABC 一定是 ( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 6. 2 ? 1 与 2 ? 1 的等比中项是( A.1 B. ?1 C. ?1 ) 1 D. 2 a2 ? c2 ? b2 ? 3ac ,则角 B 的值为( ) ? 5? ? ? ? A. 6 B. 3 2? D. 3 或 3 ,S5 ? 55 , 则 过 点 7. 已 知 {an } 是 等 差 数 列 , a4 ? 15 P(3, a3 ),Q(4, a4 ) 的直线斜率为( 1 A.4 B. C.-4 4 D.- 1 4 ) ? 8. △ABC 中, 已知 a ? x, b ? 2, B ? 60 , 如果△ABC 有两组解, 则 x 的取值范围( ) A. x ? 2 B. x ? 2 C. 2 ? x ? 4 3 3 D. 2 ? x ? 4 3 3 9.已知各项均为正数的等比数列 {an } 的首项 a1 ? 3 ,前三项的 和为 21,则 a3 ? a4 ? a5 =( ) A.33 B.72 C.189 D. 84 1 ? 2 a ( 0 ? a ? ) n ? n 2 5 a n?1 ? ? a ? 1 1 10.已知数列 {a } 满足 ?2a n ? 1 ( ? a n ? 1) ,若 7 ,则 2 ? n a2014 的值为( ) 6 5 3 1 A. 7 B. 7 C. 7 D. 7 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. 在△ABC 中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则 a : b : c ? . 12. 在等比数列 ?an ? 中,若 a1 , a10 是方程 3x 2 ? 2 x ? 6 ? 0 的两根则 a4 ? a7 =______ 13.在 ?ABC 中,已知 a ? 2 , A ? 120 ? ,则 sin A ? sin B ? . 14.已知数列 ?an ?的前 n 项和 S n ? 3 ? 2 ,求 an =_______。 15.在-9 和 3 之间插入 n 个数,使这 n ? 2 个数组成和为-21 的等差数列,则 n ? __. 三、 解答题 (本大题共 6 小题, 共 75 分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) n a?b 16. (满分 12 分)等差数列 {an } 的前 n 项和记为 Sn . 已知 a10 ? 30, a20 ? 50. (Ⅰ)求通项 an ; (Ⅱ)若 Sn ? 242,求 n . 17.(满分 12 分)在△ABC 中,BC=a,AC=b,a,b 是方程 x 2 ? 2 3x ? 2 ? 0 的两

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