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概率复习与小结教案苏教版必修3


第3章 概率 教学目标: 通过复习,使学生在具体情景中: 1.了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性; 2.了解概率的某些基本性质和简单的概率模型; 3.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率; 4.能运用实验、计算器(机)模拟估计简单随机事件发生的概率; 5.培养学生的理性思维能力和辩证思维能力,增强学生的辩证唯物主义世界观. 教学重点: 求解一些简单古典概型、几何概型. 教学难点: 古典概型、几何概型的对比. 教学方法: 谈话、启发式. 教学过程: 一、问题情境 1.回顾本章所涉及到的定义或概念. 2.说出你对这些定义或概念的理解及它们之间的区别和联系. 3.你能否用知识网络将它们联系起来. 二、学生活动 ? ?必然事件 ? ? ?随机事件 ?不可能事件 ?随机事件 ? ? ? ? ?频率 ? ? ? ?等可能事件 概率 ?概率 ? ? ?互斥事件 ? ? ?对立事件 ? ? ?古典概型 ?应用? ?几何概型 ? ? ? 三、建构数学 随机事件注意点: 1.要搞清楚什么是随机事件的条件和结果. 2.事件的结果是相应于“一定条件”而言的.因此,要弄清某一随机事件,必须明确何为事 件发生的条件,何为在此条件下产生的结果. 3.随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定,但是在大量重复试验的情况下,它 的发生呈现出一定的规律性. 概率注意点: 1 (1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验; (2)只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件 A 的概率; (3)概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值; (4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小; (5)必然事件的概率为 1,不可能事件的概率为 0.因此 0 ? P? A? ? 1 . 四、数学运用 (一)随机现象 例 1 指出下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是随机事件? (1)若 a,b,c 都是实数,则 a?bc? ? ?ab?c ; (2)没有空气,动物也能生存下去; (3)在标准大气压下,水在温度 90 ?c 时沸腾; (4)直线 y ? k ?x ? 1? 过定点 ?? 1,0? ; (5)某一天内电话收到的呼叫次数为 0; (6)一个袋内装有性状大小相同的一个白球和一个黑球,从中任意摸出 1 个球则为白球. (二)古典概型与几何概型的对比. 古典概型的概率公式: P( A) ? 事件A所包含的基本事件的个 数 nA = 基本事件的总数 n 几何概型的概率公式 P( A) ? 构成事件A的区域长度(面积或体 积等) 试验的全部结果所构成 的区域长度(面积或体 积等) 相同:两者基本事件的发生都是等可能的; 不同:古典概型要求基本事件有有限个, 几何概型要求基本事件有无限多个. 例 2 掷一颗均匀的骰子,求掷得偶数点的概率. 分析:先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间 Ω 和掷得偶数点事件 A,再确定样本空间 元素的个数 n,和事件 A 的元素个数 m.最后利用公式即可. 解:掷一颗均匀的骰子,它的样本空间是 Ω={1, 2,3, 4,5,6} ∴n=6 而掷得偶数点事件 A={2, 4,6} ∴m=3 3 1 ? ∴P(A) = 6 2 点评 枚举法是计算古典概型中事件的重要方法, 同时也要能熟练地运用图表法和树形图对 某些等可能事件进行列举,教材例 3 的图表法采用坐标系的形式,横、纵轴分别表示第一、 二次抛掷后向上的点数, 此表能清楚直观地表现出各种情况, 树形图对于元素不多而又易于 2 分类的计数问

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