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江苏省盱眙县都梁中学高中数学苏教版必修四练习:1.2.3 三角函数的诱导公式(含答案解析)


1. cos 300° =__________. 2.下列三角函数: ① sin( nπ ? 4π π ) (n∈Z);② sin(2nπ ? ) (n∈Z); 3 3 ③ sin ?(2n ? 1) π ? 其中函数值与 sin ? ? π? π? ? (n∈Z);④ sin ?(2n ? 1) π ? ? (n∈Z). ? 6? 3? ? π 的值相等的是__________. 3 1 π ,且 ? ? ( ? , 0) ,则 tan(2π-α)=__________. 4 2 3.求值:tan 10° +tan 170° +sin 1 866° -sin(-606° )=__________. 4.(1)已知 sin( π ? ? ) ? log 8 (2)已知 cos( ? ? ) ? (3)若 cos( π ? ? ) ? ? π 2 π 3 ,且 ? ? ,则 tan φ=__________. 2 2 π 3π 10 ? ? ) =__________. ,且 ? ? ( ? , 0) ,则 tan( 2 2 5 π sin( ? x) ? sin( π ? x) 2 ? 2011 ,则 tan(x+π)=__________. 5.(1)已知 cos(? x) ? sin(2 π ? x) (2)已知 sin(3π ? ? ) ? ? 1 π 5π 3π (0 ? ? ? ) ,则 sin( ? ? ) tan(? ? ) =__________. 4 3 2 2 6.已知 f (? ) ? sin( π ? ? ) cos(2 π ? ? ) tan( π ? ? ) tan(?? ? sin(? π ? ? ) 3π ) 2 , (1)化简 f(α),并判断函数 f(α)的奇偶性; (2)若 α 是第三象限角, cos(? ? 3π 1 ) ? ,求 f(α)的值; 2 5 (3)若 α=-1 920° ,求 f(α)的值. 参考答案 1. 答案: 1 2 1 . 2 解析:cos 300° =cos(360° -60° )=cos(-60° )=cos 60° = 2. 答案:②④ 解析:∵当 n 为偶数时, sin(nπ ? 当 n 为奇数时, sin(nπ ? ∴①不正确. ∵ sin(2nπ ? 4π 4π π π ) ? sin ? sin( π ? ) ? ? sin ; 3 3 3 3 4π 4π π ) ? ? sin ? sin , 3 3 3 π π ) ? sin ,∴②正确. 3 3 ∵ sin ?(2n ? 1) π ? ∴③不正确. ∵ sin ?(2n ? 1) π ? ∴④正确. 3. 答案:0 ? ? ? ? π? π π ? sin( π ? ) ? sin , ? 6? 6 6 π? π π ? sin( π ? ) ? sin , ? 3? 3 3 解析:原式=tan 10° +tan(180° -10° )+sin(5× 360° +66° )-sin(-720° +114° )=tan 10° - tan 10° +sin 66° -sin 114° =sin 66° -sin(180° -66° )=sin 66° -sin 66° =0. 4. 答案:(1) 2 5 5 (2) ? 3 (3) 6 3 1 2 ?? , 4 3 解析:(1)∵ sin( π ? ? ) ? sin ? ? log 8 ∴ sin ?

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