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天津市十二区县重点学校2015届高三毕业班联考(二)数学(文)试题Word版 含答案

2015 年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考(二) 数 学(文) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟. 祝各位考生考试顺利! 第 I 卷(选择题,共 40 分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后, 再填涂其它答案,不能答在试卷上。 参考公式: 1 ? 锥体的体积公式 V ? Sh . 其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高. 3 一、选择题(本题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 个是正确的) ? 1 ? 2i ?( ) 3 ? 4i 1 2 1 2 1 ? 2i ? i A. B. ? ? i C. D. ? 1 ? 2i 5 5 5 5 ?x ? y ? 3 ? 0 ? 2.设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ? 0 ,则目标函数 z ? x ? 3 y 的最小值是( ) ? y ?1 ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.已知命题 p : ?x ? 0 ,总有 ( x ? 1) ln x ? 1 ,则 ? p 为( ) A. ?x0 ? 0, 使得( x0 ? 1) ln x0 ? 1 B. ?x0 ? 0, 使得( x0 ? 1) ln x0 ? 1 C. ?x0 ? 0, 总有( x0 ? 1) ln x0 ? 1 D. ?x0 ? 0, 总有( x0 ? 1) ln x0 ? 1 1. i 是虚数单位,复数 3 1 , c ? log 3 ,则( ) 4 3 4 B. a ? c ? b C. b ? a ? c D. c ? a ? b ? ? 5.将 y ? sin(2 x ? ) 的图像上所有点向左平移 后得到 y ? f ( x) 的图像,则 y ? f ( x) 在 4 4 ? [ ? ,0]上的最小值为( ) 2 2 3 A. ? 1 B. ? C. 0 D. ? 2 2 2 2 x y 2 6. 已知抛物线 y ? 4 x 与双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线交于点 M ( M 异于原 a b M 点) ,且点 到抛物线焦点的距离等于 3,则双曲线的离心率是( ) 4.已知 a ? ( ) 3 , b ? log 3 3 4 A. a ? b ? c 1 1 A. 7.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且在区间 ?0,??? 上单调递增,若 a , b 均为不等于1 的 正实数,则 a ? b 是 f ( 5 2 B. 6 2 C. 2 D. 3 1 ) ? f (log1 b) ? 0 成立的( loga 2 2 ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知在直角梯形 ABCD 中,AB //CD ,AB ? AD ,AB ? AD ? 2 ,CD ? 1 ,P 为线段 BC 上一个动点,设 BP ? ? BC ,则当 PA ? PD 取得最小值时 ? 的值是( ) D. 1 1 A. 2 4 B. 5 C. 0 第Ⅱ卷 (非选择题,共 110 分) 二.填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卷中相应的横线上. 9. 设集合 S ? ? x ? N ? ? 5 ? ? 1? , T ? ?2,4,6? ,则集合 S ? T 中元素个数为________. x ? . 10. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 开始 s?0 2 [来源:学_科_网 Z_X_X_K] i ?1 1 1 侧视图 B O 否 A 2 正视图 2 i ? 4? 是 N C M D P s?s? 俯视图 10 题图 i 2 2 ?i 输出 s 结束 13 题图 i ? i ?1 11 题图 11. 执行如图所示的程序框图,则输出的 S 的值是________. 12. 已知 a , b 均为正实数,圆 x ? y ? 2ax ? a (1 ? b) ? 0 与圆 x ? y ? 2 y ? 1 ? a b ? 0 外 2 2 2 2 2 2 切,则 ab 的最小值为________. 13. 如图 AB 是圆 O 的直径,过 B 作圆 O 的切线交弦 AD 的延长线于点 P , M 为 AD 上一点, 且 PB ? PM ? 6 , PD ? 4 ,连接 BM 并延长交圆 O 于点 C ,连接 OC 交 AD 于点 N ,则 CN =________. 2 14. 已知函数 f ( x) ? ? ?3 x ? 1 ? 5, ( x ? 0) ? ln x, ( x ? 0) , 若函数 y ? f ( x) ? kx ? 2 恰有 3 个零点, 则实数 k 的 取值范围为________. 三.解答题:本大题 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 13 分) 某市为缓解交通压力,计划在某路段实施“交通限行”,为了解公众对该路段“交通限行”的态 度,某机构从经过该路段的人员中随机抽查了 40 人进行调查,将调查情况进行整理,制成下表: 年龄(岁) ?15,30? ?30,45? ?45,60? ?60,75? 13 8 人数 7 12 x 5 3 7 赞成人数 (Ⅰ)如果经过该路段人员对“交通限行”的赞成率为 0.45 ,则 x 的值为; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若从年龄在 ?45,60? , ?60,75? 两组赞成“交通限行”的人中再随机选 取 2 人进行进一步的采访, 记选中的 2 人至少有 1 人来自 ?60,75? 年龄段为

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