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2017-2018学年湖北省仙桃市汉江高级中学高二上学期期中考试数学试题

汉江中学 2017 年秋季学期期中考试试卷 高二数学 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 一、选择题(共 12 题,每题只有一个正确选项,每小题 5 分) 1.直线 A. 2.平行线 A. B. B. 与 C. 的倾斜角为( C. ) . D. 之间的距离为( D. ) . 3.一支田径队有男运动员 40 人,女运动员 30 人,要从全体运动员中抽取一个容量为 28 的样本来研究一个与性别有关的指标,则抽取的男运动员人数为( A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 秒,黄灯时间为 秒,绿灯时间为 秒,绿灯 ) ) 4.某个路口交通指示灯,红灯时间为 和黄灯时间可以通行,当你到达路口时,等待时间不超过 A. B. C. D. 秒就可以通行的概率为( 5.若变量 , A. B. 6.总体由编号为 满足约束条件 C. D. 的 ,则 的最大值为( ) 各个体组成,利用随机数表(以下摘取了随机数 表中第 1 行和第 2 行)选取 5 个个体,选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列 数字开始由左向右读取,则选出来的第 4 个个体的编号为 A. 7.直线 B. 与 C. D. 的交点在直线 上,则 的值为( ) . A. B. C. D. 8.有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶 7 次,每次命中的环数如下: 甲 7 8 10 9 8 8 6 乙 9 10 7 8 7 7 8 则下列判断正确的是( ) A. 甲射击的平均成绩比乙好 B. 乙射击的平均成绩比甲好 C. 甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数 D. 甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差 9.直线 A. 相切 10.已知 与圆 的位置关系为 B. 相交但不过圆心 C. 直线过圆心 D.相离 的取值如下表所示: 如果 与呈线性相关,且线性回归方程为: A. 11.圆 A. 外离 12.已知直线 A. B. B. 与圆 B. 外切 C. D. ,则 ( ) C. 相交 的位置关系是( D. 内切 ) ,不论 取何值,该直线恒过的定点是( C. D. ) 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(共 4 题,每题 5 分) 13.若直线 14.若 1, 2,3,4, 15 . 为圆 引圆 __________. 16.从点 的切线,则切线长是__________. 与直线 上的动点,则点 平行,则 到直线 __________. 的距离的最小值为 这五个数的平均数为 3,则这五个数的方差为__________. 三、解答题(6 大题,共 60 分) 17. (本题满分 10 分)求满足下列条件的直线的方程. (1)经过点 A(3,2) ,且与直线 (2)经过点 B(3,0) ,且与直线 平行; 垂直. 18. (本题满分 12 分)设直线 和圆 (1)求弦 的垂直平分线方程;(2)求弦 的长。 相交于点 。 19. (本题满分 12 分) 求经过点 A (2, -1) , 和直线 上的圆的方程. 相切, 且圆心在直线 20. (本题满分 12 分)某校 100 名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图,其中成 绩分组区间如下: 组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 分组 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] (1)求图中 a 的值; (2)根据频率分布直方图,估计这 100 名学生期中考试数学成绩的平均分; (3)现用分层抽样的方法从第 3、4、5 组中随机抽取 6 名学生,将该样本看成一个总体, 从中随机抽取 2 名,求其中恰有 1 人的分数不低于 90 分的概率? 21. (本题满分 12 分)知圆 C1:x2+y2-10x-10y=0 和圆 C2: x2+y2+6x+2y-40=0 相交于 A、B 两 点,求公共弦 AB 的长. 22. (本题满分 12 分)如图,已知圆 轴上方有两个不同交点 A、B, (1)求 的取值范围; (2)求 的圆心为 C,此圆和直线 面积的最大值及此时 a 的值. 在 参考答案 1.B 【解析】直线 , 倾斜角 故选 2.C . . , 【解析】 3.B ,故选 . 【解析】由题意得,根据分层抽样的方法可知,该样本男运动员的人数为 故选 , 4.D 【解析】这是一个几何概型,试验人随机到达路口对应的几何区域看作一条长 80 的线段, 到达路口时因为绿灯和黄灯时间可以通行, 所以等待不超过 10 秒可看作为一条长为 50 的线 段,所以通行概率为 5.C 【解析】作出可行域如图所示: 作直线 ,再作一组平行于 的直线 ,当直线 经过点 时, 取得最大值,由 ,故选 C. 得: ,所以点 的坐标为 ,所以 考点:线性规划. 6.B 【解析】从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始,依次是 14,05,11,09,则第四 个数字是 09,选 B. 7.D 【解析】 得 8.D .故选 . ,解得 .故 , 【解析】 由题意得, 甲射击的平均成绩为 , 众数为 , 极差为 ; 乙射击的平均成绩为 ,众数为 ,极差为 ,故甲射击的平均 成绩等于乙射击的平均成绩, 甲射击的成绩的众数大于乙射击的成绩的众数, 甲射击的成绩 的极差大于乙射击的成绩的极差,故选 D. 9.B 【解析】 试题分析:圆的圆心 圆相交但不过圆心 考点:直线与圆的位置关系 10.D ,圆心到直线的距离 ,所以直线与 【解析】因 应选 D. , ,故代入线性回归方程可得 ,解之得 , 点晴: 本题考查的是线性回

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