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2016-2017年山东省临沂市莒南县八年级上学期期中数学试卷和答案

2016-2017 学年山东省临沂市莒南县八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分) 1. (3 分)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标 志中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. ) 2. (3 分) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°, 则顶角的度数为 ( A.60° B.120°C.60°或 150° D.60°或 120° 3. (3 分)将一副直角三角板如图放置,使含 30°角的三角板的直角边和含 45° 角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则∠1 的度数为( ) A.75° B.65° C.45° D.30° 4. (3 分)已知三角形的两边长是 2cm,3cm,则该三角形的周长 l 的取值范围 是( ) A.1<l<5 B.1<l<6 C.5<l<9 D.6<l<10 5. (3 分)如图,在平面直角坐标系中,在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA、 OB,使 OA=OB;再分别以点 A、B 为圆心,以大于 AB 长为半径作弧,两弧交 于点 C.若点 C 的坐标为(m﹣1,2n) ,则 m 与 n 的关系为( ) A.m+2n=1 B.m﹣2n=1 C.2n﹣m=1 D.n﹣2m=1 第 1 页(共 26 页) 6. (3 分)如图,在△PAB 中,PA=PB,M,N,K 分别是 PA,PB,AB 上的点, 且 AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P 的度数为( ) A.44° B.66° C.88° D.92° 7. (3 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=40°,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D, 交 AC 于点 E,连接 BE,则∠CBE 的度数为( ) A.70° B.80° C.40° D.30° 8. (3 分)如图,AB∥CD,BP 和 CP 分别平分∠ABC 和∠DCB,AD 过点 P,且与 AB 垂直.若 AD=8,则点 P 到 BC 的距离是( ) A.8 B.6 C.4 D.2 ) 9. (3 分)一个多边形的外角和是内角和的 ,这个多边形的边数为( A.5 B.6 C.7 D.8 10. (3 分)如图,在△ABC 中,∠A=40°,D 点是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交 点,则∠BDC=( ) 第 2 页(共 26 页) A.110°B.100°C.90° D.80° 11. (3 分)如图,已知在△ABC 中,CD 是 AB 边上的高线,BE 平分∠ABC,交 CD 于点 E,BC=5,DE=2,则△BCE 的面积等于( ) A.10 B.7 C.5 D.4 12. (3 分)如图所示, 在等边△ABC 中,点 D、E 分别在边 BC、AB 上,且 BD=AE, AD 与 CE 交于点 F,则∠DFC 的度数为( ) A.60° B.45° C.40° D.30° 13. (3 分)如图的七边形 ABCDEFG 中,AB、ED 的延长线相交于 O 点.若图中 ∠1、∠2、∠3、∠4 的外角的角度和为 220°,则∠BOD 的度数为何?( ) A.40° B.45° C.50° D.60° 14. (3 分)如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AC,垂足为 E,BF∥AC 交 ED 的延长线于点 F,若 BC 恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF; ②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 第 3 页(共 26 页) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 15. (3 分)如图,直线 a∥b,∠1=50°,∠2=30°,则∠3= . 16. (3 分)点 P(1,2)关于直线 x=﹣1 对称的点的坐标是 . 度. 17. (3 分)如图,△ACB≌△A1CB1,∠BCB1=40°,则∠ACA1 的度数为 18. (3 分)如图是标准跷跷板的示意图.横板 AB 的中点过支撑点 O,且绕点 O 只能上下转动.如果∠OCA=90°,∠CAO=25°,则小孩玩耍时,跷跷板可以转动 的最大角度为 . 19. (3 分)在平面直角坐标系中,点 A(2,0) ,B(0,4) ,作△BOC,使△BOC 与△ABO 全等,则点 C 坐标为 . (点 C 不与点 A 重合) 三、解答题(本大题共 7 小题,共 63 分) 20. (7 分)如图,E、A、C 三点共线,AB∥CD,∠B=∠E,AC=CD,求证:BC=ED. 21. (7 分) 如图, 已知:AD 是△ABC 的角平分线,CE 是△ABC 的高,∠BAC=60°, ∠BCE=40°,求∠ADB 的度数. 第 4 页(共 26 页) 22. (9 分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2) ,B(﹣4,﹣3) ,C(﹣1, ﹣1) . (1)在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1; (2) 写出点△A1, B1, C1 的坐标 (直接写答案) : A1 (3)△A1B1C1 的面积为 ; ; B1 ; C1 ; (4)在 y 轴上画出点 P,使 PB+PC 最小. 23. (8 分)如图,在 Rt△ABC 中,在斜边 AB 和直角边 AC 上分别取一点 D,E, 使 DE=DA,延长 DE 交 BC 的延长线于点 F.△DFB 是等腰三角形吗?请说明你的 理由. 24. (9 分) 已知: 如图, 在△ABC、 △ADE 中, ∠BAC=∠DAE=90°, AB=AC, AD=AE, 点 C、D、E 三点在同一直线上,连接 BD. (1)求证:△BAD≌△CAE; (2)试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系,并证明. 第 5 页(共 26 页) 25. (

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