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高中数学必修1-3.2函数模型及其应用测试题

少壮不努力,老大徒伤悲。

明日复明日,明日何其多?

函数模型及其应用
一、选择题: 1.图 1 是张大爷晨练时所走的离家距离 y 与行走时间 x 之间的函数关系的图象,若 用小黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能为

x y

1.99 1.5

3 4.04 B. y ?

4 7.5
1 2 ? x ? 1? 2

5.1 12

6.12 18.01

A. y ? 2 x ? 2 C. y ? log 2 x

D. y ? 2 x

y
A. B.

O
C. D. 图1

x

4.某电信公司推出手机的两种收费方式: A 种方式是月租 20 元, B 种方式是月租 0 元.一个月的本地网内打出电话时间(分钟)与所用电话费 s (元)的函数关系如 B s 图 3,当打出电话 150 分钟时,这两种方式电话费相差 A A.10 元 B.20 元 20 C.30 元

2.如图 2, ? OAB 为等腰直角三角形,记 ? OAB 位于直线 x ? t ( t ? 0 )右侧的图形 面积为 f ? t ? .则函数 y ? f ? t ? 的图象大致为

y

y

y
A.

x=t

B

O 100 150 t 40 元 3 图3 5.某工厂第三年的产量比第一年增长 44%,若每年的平均增长率相同(设为 x ) , 则下列结论正确的为 A. x ? 22% B. x ? 22% C. x ? 22% D. x 的大小由第一年的产量确定 6.某学校要召开学会代表大会,规定各班每 10 人推选 1 名代表,当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选 1 名代表. 那么, 各班可推选的代表人数 y 与该班人数 x 之
D. 间的函数关系用取整函数 y ? ? x? ( ? x ? 表示不大于 x 的最大整数)可以表示为
?x? ? x ? 3? A. y ? ? ? B. y ? ? ? ?10 ? ? 10 ? ? x ? 4? ? x ? 5? C. y ? ? D. y ? ? ? ? ? 10 ? ? 10 ? 二、填空题: 7.用一根长 100 m 的绳子围出一块矩形场地,则可围成的场地最大面积为. 8.将边长为 1 m 的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是

O y

x

B.

O y

x

O
图2

A

x

C.

O

x

D.

O

x

3.科研人员在某种新型材料的研制中,获得了一组数据如下表,若准备用下列四个 函数中的一个近似地表示这些数据的规律,则其中最接近的一个是
高一数学 第1页 共4页

? 梯形的周长? 梯形,记 S ?
梯形的面积

2

,则 S 的最小值为.
高一数学 第2页 共4页

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明日复明日,明日何其多?

9.某学校招聘教师,经过笔试确定面试对象人数,面试对象人数按拟录用人数分段
, 1 ? x ? 10 ?4 x ? 计算.计算公式为 y ? ?2 x ? 10 , 10 ? x ? 100 ,其中 x 表示拟录用人数, y 表示面 ?1.5x , x ? 100 ?

试对象人数.若招聘的面试对象人数为 60 人,则该校拟录用的人数为. 10.用水清洗一堆蔬菜,据科学测定,其效果如下:用 x 单位量的水清洗一次后,蔬
1 菜上残留的农药量与这次清洗前残留的农药量之比 为 f ? x? ? .那么, f ? 0 ? 的 ............. 1 ? x2

实际意义为. A.没有用水清洗时,蔬菜上的农药量; B.没有用水清洗时,蔬菜上的农药量没有变化; C.没有用水清洗. 三、解答题: 11.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.经研究发现鲑鱼的游速可以表
1 O 示为函数 v ? log3 ,单位为 m/s,其中 O 表示鱼的耗氧量的单位数. 2 100

(Ⅰ)当一条鱼的耗氧量为 900 个单位时,它的游速是多少? (Ⅱ)当某条鱼想把游速提高 1 m/s 时,它的耗氧量的单位数将如何变化? 12.某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应.若公司本次新产品生产 开始 x 月后,公司的存货量大致满足模型 f ? x ? ? ?3x2 ? 12x ? 8 ,那么下次生产应在 多长时间后开始?

高一数学

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