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河北省武邑中学2017-2018学年高三上学期第三次调研考试数学(文)试题 Word版含答案

河北武邑中学 2017-2018 学年高三年级第三次调研考试数学试题(文科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 2.答题前请仔细阅读答题卡(纸)上的“注意事项” ,按照“注意事项”的规定答题。 3.选择题答案涂在答题卡上,非选择题答案写在答题卡上相应位置,在试卷和草稿纸上作答 无效。 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一.选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项 中,有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。 1.若集合 A ? {x| ? 1 ? x ? 7} ,则 B ? ? y A.1 个 B.2 个 C.3 个 ? 6 ? N ? , y ? A ? 中元素的个数为( ? y D.4 个 ) 2. 已知向量 a, b 不共线, c ? ka? b (k ? R), d ? a ? b ,如果 c // d ,那么( A. k ? 1 且 c 与 d 同向 C. k ? ?1 且 c 与 d 同向 3.函数 f ( x) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ) ? ? ? B. k ? 1 且 c 与 d 反向 D. k ? ?1 且 c 与 d 反向 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 x ? 2? x 是( 2 ) B.奇函数,在(0,+∞)上是增函数 D.奇函数,在(0,+∞)上是减函数 ) D. ? A.偶函数,在(0,+∞)上是增函数; C.偶函数,在(0,+∞)上是减函数; ? ? ? ? 4. cos 42 cos 78 ? sin 42 cos168 ? ( A . 3 2 B. 1 2 C. ? 1 2 3 2 ? 5.设等差数列 {an } 的前n项和是 Sn ,若 ?am ? a1 ? ?am?1 ( m ? N ,且 m ? 2 ),则必定 有( ) B. Sm ? 0 且 Sm?1 ? 0 C. Sm ? 0 且 Sm?1 ? 0 D. Sm ? 0 且 A. Sm ? 0 且 Sm?1 ? 0 Sm?1 ? 0 6.已知 a ? b ? 0, a ? b ? 1, x ? ?( ) , y ? 1og ab ( ? ), z ? 1og b b 1 a 1 a 1 b 1 ,则( a ) A.x< z< y ? ? B.x <y< z ? ? C.z <y <x ? ? D.x= y< z ? ) 7. △ABC 的三内角 A、B、C 的对边边长分别为 a、b、c,若 a= 5 b,A=2B,则 cos B=( 2 A. 5 3 B. 5 4 C. 5 5 D. 5 6 ) D. 8.在数列 {an } 中, a1 ? 2 , a n ?1 ? a n ? ln(1 ? A. 1 ) ,则 a n ? ( n 2 ? ln n B. 2 ? (n ? 1) ln n C. 2 ? n ln n 1 ? n ? ln n ) 9.已知四个函数:① y ? x sin x ;② y ? x cos x ;③ y ? x cos x ;④ y ? x ? 2 x 的图象如下, 但顺序打乱,则按照图象从左到右的顺序,对应的函数正确的一组是( A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②① 10.将函数 f (2 x) 的图象向左平移 1 个单位长度,所得图象与 g ( x) ? 1nx 的图象关于直 线 y =x 对称,则 f ( x ) 等于( A. e D. e 11. 已知△ABC 中, A. 6 x ?1 ) B. e 1? x 2 x C. e2 ?1 1? x BC ? 10, AB· AC ? ?16 ,D 为边 BC 的中点,则 AD 等于( C. 4 D. 3 ) B. 5 12. 数 列 {an } 满 足 an?2 ? an?1 ? an?1 ? an ? a1 ? 1 ? 1(n ? N * ) , 当 x ? ?an , an?1 ? 时 , f ( x) ? an ? 2 ,则方程 2 f ( x ) ? x 的根的个数为( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卡上相应位置。 ? 1 x ?( ) , ? x ? 0 ? 13.已知函数 f ? x ? ? ? 21 ,则 f= ? x 2 , ( x ? 0) ? . 14. 一元二次不等式错误!未找到引用源。的解集为错误!未找到引用源。 ,则一元一次 不等式错误!未找到引用源。 的解集为 . 15.若函数 f ( x) ? 2sin( ? 6 x) (0<x<12)的图象与 x 轴交于点 A,过点 A 的直线 l 与函数 . 的图象交于 B ?x1 , y1 ? 、C ?x2 , y 2 ? 两点,则 x1 ? x2 = 2 16. 若数列 ?a n ?对任意正整数 n 都有 an ?? ? an an ? 2? 成立,则称数列 ?a n ?为“ ? 阶梯等比 数列” , an ? ? an . 的值为“阶梯比” ,若数列 ?a n ? 是 2 阶梯等比数列且 a1 ? 1, a3 ? 2, 则 a21 ? 三.解答题:大本题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分) 已知 Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 S3 ? a5 ? 3 , S5 ? 3a3 ? 28 . ?1? 求数列 ?an ? 的通项公式; ? 2 ? 求适合方程 1 1 1 1 的正整数 n 的值. ?

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