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人造卫星专题导学案


班级

高一(3)

编号

29_

使用时间:2017 年 4 月 7 日

《6.5 宇宙航行》导学案

学生姓名:_______________

【学习目标】分析人造地球卫星的受力和运动情况.掌握人造地球卫星的参数定性比较和定 量计算,理解人造地球卫星的变轨问题 【重点难点】重点和难点是人造地球卫星的参数定性比较和定量计算 【学法指导】认真阅读教材,体会行星的运动规律,加深对行星运动图景的感性认识 【合作探究】 探究一:绕同一中心天体运动的卫星参数定性比较(F 万、a、v、T、 ? 与 r 的关系) 1)环绕线速度决定式: Gm M ? m v
r
2 2

r

?

v=__________________ T=__________________ ω=__________________ a=__________________
7

2)环绕周期决定式:

Gm M 4? 2 ? mr 2 ? 2 r T
r

3)环绕角速度决定式: GmM ? mr ? 2 ? 2 4)环绕加速度决定式: GmM ? ma ? 2
r

5)同步卫星:六个 “一” , 所有同步卫星的周期 T=24h、 高度 h=3.6X10 m、 速度 v、 角速度 ? 、 向心加速度 a 都一定、且一定在赤道上空(质量可以不一样) 。 针对练习 1、设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星离地面越高,则卫星的( A.速度越大 B.角速度越大 C.向心加速度越大 D.周期越长 )

针对练习 2、如图所示,在同一轨道平面上,有绕地球做匀速圆周运动的卫星 A 、B 、C 某时刻在同一条直线上,则( )

A. 经过一段时间,它们将同时回到原位置 B. 卫星 C 受到的向心力最小 C. 卫星 B 的周期比 C 小 D. 卫星 A 的角速度最大 探究二、卫星参数定量计算(F 万=F 向)
Mm mv 2 ? 2? ? GF 2 = ? ? mr? 2 ? mr ? ? 向 r r ? T ?
mg ? G 近地: Mm R2
2

A B C
2

Mm mv 2 ? 2? ? ? ? mr? 2 ? mr ? ? r2 r ? T ? 注意:求第一宇宙速度=求天体表面(近地)环绕速度 v ? GM ? gR R G 远地:

F万=

针对练习 3、设地球的半径为 R0,质量为 m 的卫星在距地面 R0 高处做匀速圆周运动,地面 的重力加速度为 g0,则以下说法错误的是( ) A.卫星的线速度为 C.卫星的加速度为
2 g 0 R0 2



B.卫星的角速度为 D.卫星的周期 2?

g0 8 R0



g0 2



8 R0 g0



针对练习 4、 (2013 高考上海物理)若两颗人造地球卫星的周期之比为 T1∶T2=2∶1,则它 们的轨道半径之比 R1∶R2=____,向心加速度之比 a1∶a2=____。 探究三、计算中心天体的质量 M、密度 ? (F 万=F 向)

GM m 4? 2 4? 2 r 3 ? F万=F向 ? 2 ? m 2 r ? M ? 2 ? r T GT ? r3 ? ? ? ? M ? 3?2 4 V GT R 3 V ? ?R 3 ? ? 3 ?
当卫星在天体表面运动时,r=R,则 ? ? 3? 2
GT

针对练习 5、某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量为 m 的砝码重量为 F,乘宇宙飞船在靠近 该星球表面空间飞行,测得其环绕周期为 T,根据上述数据,得该星球质量为( A、
F3T 2 16G? 4 m 3



B、

F2T 2 16G? 4 m 3

C、

F3T 4 16G? 4 m 3

D、

F4T 4 8G? 4 m 3

探究 4、计算天体表面或高空的重力加速度 g 结论:GM=gR = g′r
2 2

针对练习 6、设地球表面的重力加速度为 g,物体在距地心 4R(R 是地球半径)处,由于地 球的引力作用而产生的重力加速度 g ,则 g/g 为( A、1; B、1/9;
, ,

) D、1/16。

C、1/4;

探究五、双星体,两个天体的 ? 和 T 相等,各自的环绕半径不等于它们的距离 探究六、卫星变轨问题(F 万≠F 向→a 总≠a 向) 1)F 万≠F 向, F万 ? GmM 与 r 成反相关 2
r

2) a 总≠a 向, a 总 ?

GM 与 r 成反相关 r2

v4

v3 Q V1

3)一般大圈的 T 大、 ? 小 4)速度比较 ①两个圆轨道速度: v1>v4 ②椭圆轨道近日点和远日点速度:v2
> 3

P v 1 v 2

v

③在 P、Q 两点变轨(外轨的速度大):v4 结论:v2


> 3

v 、v2 >v1

v1 >v4 >v3(不管是向外还是向内变轨)

针对练习 7、在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力,由于受大气阻力作用其 绕地球转动半径将逐渐减小, 最后在大气层中坠毁, 在此过程中下列说法错误的是 ( A.航天站的速度将加大 C.航天站的向心加速度加大 B.航天站绕地球旋转的周期加大 D.航天站的角速度将增大 )

当堂练习: 1、如图 a、b、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的 3 颗卫星,下列说法正确的是( A.b、c 的线速度大小相等,且大于 a 的线速度; B.b、c 的向心加速度大小相等,且大于 a 的向心加速度; C.c 加速可追上同一轨道上的 b,b 减速可等候同一轨道上的 c; D.a 卫星由于某原因,轨道半径缓慢减小,其线速度将增大。 2、 (09 安徽)2009 年 2 月 11 日,俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的 “铱-33”卫星在西伯利亚上空约 805km 处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星 碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片,绕 地球运动的轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,下列正确的是( A.甲的运行周期一定比乙的长 C.甲的向心力一定比乙的小 ) 地 球 a c b )

B.甲距地面的高度一定比乙的高 D.甲的加速度一定比乙的大

3、 (2011福建) “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在 月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T,已知引力常量为G,半径 为R的球体体积公式V= 4πR /3,则可估算月球的 A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期
3

4、 (08 江苏)火星的质量和半径分别约为地球的 1/10 和 1/2,地球表面的重力加速度为 g, 则火星表面的重力加速度约为( A.0.2g B.0.4g ) C.2.5g D.5g

5、 (08 北京)据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度 200 km,运用周 期 127 分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能 求出的是( .. A.月球表面的重力加速度 C.卫星绕月球运行的速度 B.月球对卫星的吸引力 D.卫星绕月运行的加速度 )

6、(10 北京卷)一物体静置在平均密度为 ? 的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常 量G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为(
4? 1 )2 A. 3G ? (
3 1 )2 B. 4? G ? (



? 1 )2 C. G ?
(

D.

(

3? 1 )2 G?

7、[06 全国卷 I]我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥 1 号” 。设该卫星的轨道是 圆形的,且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的 1/81,月球的半径约为地球半 径的 1/4,地球上的第一宇宙速度约为 7.9km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为( A.0.4km/s B.1.8km/s C.11km/s D.36km/s ) )

8、地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星,它(

A 可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值 B 可以在地面上任一点的正上方,但离地心的距离是一定的

C 只能在赤道的正上方但离地心的距离可按需要选择不同的值 D 只能在赤道的正上方,且离地心的距离是一定的 9、(10 全国)已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的 6 倍。若某行星的平均密度 为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的 2.5 倍,则该行星的自 转周期约为( A.6 小时 ) B. 12 小时 C. 24 小时 D. 36 小时

10、 (09 海南)近地人造卫星 1 和 2 绕地球做匀速圆周运动的周期分别为 T1 和 T2,设在卫星 1、卫星 2 各自所在的高度上的重力加速度大小分别为 g1、g2,则(
g1 ? T1 ? ?? ? g 2 ? T2 ? A.
4/3



B.

g1 ? T2 ? ?? ? g 2 ? T1 ?

4/3

C.

g1 ? T1 ? ?? ? g 2 ? T2 ?

2

D.

g1 ? T2 ? ?? ? g 2 ? T1 ?

2

11、发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道 1,然后经点火,使其沿椭圆轨道 2 运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道 3,轨道 1、2 相切于 Q 点,轨道 2、3 相切于 P 点, 如图所示。 则在卫星分别在 1、 2、 3 轨道上正常运行时(轨道 1 未画出), 以下说法正确的是( )
Q 地 轨道 3 轨道 2 P
A

A.卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 B.卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度

C.卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度 球 D.卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度小于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度 12、(10 江苏卷)2009 年 5 月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在 A 点 从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B 为轨道Ⅱ上的一点,如图所示, 关于航天飞机的运动,错误的有( )

A、在轨道Ⅱ上经过 A 的速度小于经过 B 的速度 B、在轨道Ⅱ上经过 A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过 A 的动能 C、在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D、在轨道Ⅱ上经过 A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过 A 的加速度 13、 (10 重庆)月球与地球质量之比约为 1:80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两 质点构成 的双星系统,它们都围绕月地连线上某点 O 做匀速圆周运动。据此观点,可知月 球与地球绕 O 点运动的线速度大小之比约为( A、1:6400 B、1:80 C、80:1 ) D、6400:1

14、 (2012 福建)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为

v

0

假设宇

航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力,物体静止时,弹簧测力计 的示数为 N.已知引力常量为 G,则这颗行星的质量为 A. mv
2

B. mv

4

GN

GN

C. Nv

2

D. Nv

4

Gm

Gm


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