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【高考一轮复习】2018课标版理数10.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 夯基提能作业本


第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 A 组 基础题组 1.某电话局的电话号码为 139××××××××,若前六位固定,后五位数字是由 6 或 8 组成的,则这样的 电话号码的个数为( A.20 B.25 ) C.32 D.60 2.从集合{1,2,3,4,?,10}中,选出 5 个元素组成子集,使得这 5 个元素中任意两个元素的和都不等于 11, 则这样的子集有( ) A.32 个 B.34 个 C.36 个 D.38 个 3.已知两条异面直线 a,b 上分别有 5 个点和 8 个点,则这 13 个点可以确定不同的平面个数为( A.40 B.16 C.13 D.10 ) 4.已知集合 M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},从两个集合中各选一个数作为点的坐标,则这样的坐标在直角 坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数为( A.18 B.10 C.16 D.14 ) 5.设集合 A={-1,0,1},集合 B={0,1,2,3},定义 A*B={(x,y)|x∈A∩B,y∈A∪B},则 A*B 中元素的个数是 ( A.7 ) B.10 C.2 5 D.5 2 6.从 0,1,2,3,4 这 5 个数字中任取 3 个组成三位数,其中奇数的个数是 7.在连接正八边形的顶点而成的三角形中,与正八边形有公共边的三角形有 . 个. 个. 8.已知△ABC 三边 a,b,c 的长都是整数,且 a≤b≤c,如果 b=25,则符合条件的三角形共有 9.一个袋子里装有 10 张不同的中国移动手机卡,另一个袋子里装有 12 张不同的中国联通手机卡. (1)某人要从两个袋子中任取一张手机卡自己使用,共有多少种不同的取法? (2)某人想得到一张中国移动卡和一张中国联通卡,供自己今后选择使用,问一共有多少种不同的取法? 10.已知集合 M={-3,-2,-1,0,1,2},若 a,b,c∈M,则: (1)y=ax +bx+c 可以表示多少个不同的二次函数? 2 (2)y=ax +bx+c 可以表示多少个图象开口向上的二次函数? 2 B 组 提升题组 11.从集合{1,2,3,?,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列的个数为 ( ) A.3 B.4 C.6 D.8 12.下图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,现在用四种颜色给这四个直 角三角形区域涂色,规定每个区域只涂一个颜色,相邻区域颜色不相同,则不同的涂色方法有( ) A.24 种 B.72 种 C.84 种 D.120 种 13.若 m,n 均为非负整数,在做 m+n 的加法时各位均不进位(例如:134+3 802=3 936),则称(m,n)为“简单 的”有序对,而 m+n 称为有序对(m,n)的值,那么值为 1 942 的“简单的”有序对的个数是 . 14.如图所示,用五种不同的颜色分别给 A,B,C,D 四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种 颜色多次使用,则不同的涂色方法共有 种. 15.将一个四棱锥 S-ABCD 的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱的两个端点异色,如果只有 5 种颜色可 供使用,那么不同的染色方法的总数是多少? 答案全解全析 A 组 基础题组 1.C 后五位数字由 6 或 8 组成,可分 5 步,每一步有 2 种方法,根据分步乘法计数原理知,符合题意的电 话号码的个数为 2 =32. 5 2.A 先把集合中的元素分成 5 组:{1,10},{2,9},{3,8},{

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