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云南省昭通市水富县云天化中学2017-2018学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年云南省昭通市水富县云天化中学高一(下)期中 数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分.每小题只有一个选项符合题意. ) 1.设集合 A={x|(x+1) (x﹣2)<0},集合 B={x|1<x<3},则 A∪B=( ) A.{x|﹣1<x<3} B.{x|﹣1<x<1} C.{x|1<x<2} D.{x|2<x<3} 2.在△ABC 中,A,B,C 是其三个角,若 sinA>sinB,则 A 与 B 的大小关系是( ) A.A≥B B.A<B C.A>B D.不能确定 3.已知{an}为等差数列,且 a4+a7+a10=30,则 a1﹣a3﹣a6﹣a8﹣a11+a13 的值为( ) A.10 B.﹣10 C.20 D.﹣20 4.已知数列{an}的首项 a1=1,an+1= A. B. C. D.6 ) +1,则这个数列的第四项是( ) 5.如果 a<b<0,那么下列不等式成立的是( A. B.ab<b2 C.﹣ab<﹣a2 D. 6.已知三角形△ABC 三边满足 a2+b2=c2﹣ ab,则此三角形的最大内角为( A.60° B.90° C.120° D.150° 7.等比数列 x,3x+3,6x+6,…的第四项等于( ) A.﹣24 B.0 C.12 D.24 ) 8.已知三角形的两边长分别为 4,5,它们夹角的余弦是方程 2x2+3x﹣2=0 的根,则第三边 长是( ) A. B. C. D. 9.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 A.2 B. C. D.3 ) =3,则 =( ) 10. B, C 的对边分别为 a, b, c, 在△ABC 中, 角 A, 若 b2=ac, 且 c=2a, 则 cosB 等于 ( A. B. C. D. 11.已知递增等比数列{an}的第 3 项,第 5 项,第 7 项的积为 512,且这三项分别减去 1,3, 9 后构成一个等差数列,则数列 an 的公比为( ) A. B. C. D. 12.已知函数 f(x)=ex﹣1,g(x)=﹣x2+4x﹣3,若有 f(a)=g(b) ,则 b 的取值范围为 ( ) A. B. (2﹣ ,2+ ) C.[1,3] D. (1,3) 二、填空题(本大题共 4 小题每小题 5 分共 20 分.把答案填在答题卡上) 13.不等式﹣x2﹣3x+4>0 的解集为______. (用区间表示) 14. B, C 的对边分别为 a, b, c, a= , b= , B=60°, 在△ABC 中, 内角 A, 则 A=______. 2 15.已知函数 f(x)=x +mx+1,若对于任意的 x∈R 都有 f(x)≥0 恒成立,则实数 m 的 取值范围是______. 16.若 m 个不全相等的正数 a1,a2,…am 依次围成一个圆圈使每个 ak(1≤k≤m,k∈N) 都是其左右相邻两个数平方的等比中项,则正整数 m 的最小值是______. 三、解答题(每题应写出必要的文字步骤,第 17 题 10 分,其余每题 12 分) 17.△ABC 的内角 A,B,C 对边分别是 a,b,c.且 S△ABC=30,cosA= . (Ⅰ) 求 的值; (Ⅱ)若 c﹣b=1,求 a 的值. 18.在公差为 d 的等差数列{an}中,已知 a1=10,5a1a3=(2a2+2)2. (Ⅰ)求

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