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解一元一次方程习题精选附答案


解一元一次方程
一.解答题(共 30 小题) 1.解方程:2x+1=7 (2)解方程: =x﹣ .

2.

7.﹣ (1﹣2x)= (3x+1) 3. (1)解方程:4﹣x=3(2﹣x) ; (2)解方程: .

8.解方程: (1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1;

4.解方程:



5.解方程 (1)4(x﹣1)﹣3(20﹣x)=5(x﹣2) ; (2)x﹣ =2﹣ .

(2)



9.解方程: 6. (1)解方程:3(x﹣1)=2x+3;



1

10.解方程: (1)4x﹣3(4﹣x)=2; (2) (x﹣1)=2﹣ (x+2) .

14.解方程: (1)5(2x+1)﹣2(2x﹣3)=6 (2) +2

(3) [3(x﹣ )+ ]=5x﹣1

11.计算: (1)计算: (2)解方程:

15. (A 类)解方程:5x﹣2=7x+8; (B 类)解方程: (x﹣1)﹣(x+5)=﹣ ; (C 类)解方程: .

16.解方程 (1)3(x+6)=9﹣5(1﹣2x) 12.解方程:

(2)

13.解方程: (1) (2) (3)

2

(4) 19. (1)计算: (1﹣2﹣4)× ;

(2)计算: 17.解方程: (1)解方程:4x﹣3(5﹣x)=13 ÷ ;

(2)解方程:x﹣

﹣3

(3)解方程:3x+3=2x+7;

18. (1)计算:﹣4 ×

2

+|﹣2| ×(﹣ )

3

3

(4)解方程:



(2)计算:﹣1 ﹣|0.5﹣ |÷ ×[﹣2﹣(﹣3) ] 20.解方程(1)﹣0.2(x﹣5)=1;

2

2

(3)解方程:4x﹣3(5﹣x)=2; (2) .

(4)解方程:



3

21.解方程: (x+3)﹣2(x﹣1)=9﹣3x. (2) = ﹣2.

22.8x﹣3=9+5x.

24.解方程: (1)﹣0.5+3x=10;

(2)3x+8=2x+6; 5x+2(3x﹣7)=9﹣4(2+x) .

(3)2x+3(x+1)=5﹣4(x﹣1) ; .

(4) .



25.解方程: 23.解下列方程: (1)0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3(x﹣1) ;



26.解方程: (1)10x﹣12=5x+15;
4

(2)

27.解方程: (1)8y﹣3(3y+2)=7 (2) .

28.当 k 为什么数时,式子



的值少 3.

29.解下列方程: (I)12y﹣2.5y=7.5y+5

(II)



30.解方程:



5

解一元一次方程
一.解答题(共 30 小题) 1.解方程:2x+1=7 考点: 解一元一次方程. 专题: 计算题; 分析: 此题直接通过移项,合并同类项,系数化为 1 可求解. 解答: 解:原方程可化为:2x=7﹣1 合并得:2x=6 系数化为 1 得:x=3 点评: 解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为 1 等步骤,把一个 一元一次方程“转化”成 x=a 的形式.
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2.

考点: 解一元一次方程. 专题: 计算题. 分析: 这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为 1,从而得到方程的解. 解答: 解:左右同乘 12 可得:3[2x﹣(x﹣1)]=8(x﹣1) , 化简可得:3x+3=8x﹣8, 移项可得:5x=11,
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解可得 x=

. .

故原方程的解为 x=

点评: 若是分式方程,先同分母,转化为整式方程后,再移项化简,解方程可得答案. 3. (1)解方程:4﹣x=3(2﹣x) ; (2)解方程: .

考点: 解一元一次方程. 专题: 计算题. 分析: (1)先去括号,然后再移项、合并同类型,最后化系数为 1,得出方程的解; (2)题的方程中含有分数系数,应先对各式进行化简、整理,然后再按(1)的步骤求解. 解答: 解: (1)去括号得:4﹣x=6﹣3x, 移项得:﹣x+3x=6﹣4, 合并得:2x=2, 系数化为 1 得:x=1. (2)去分母得:5(x﹣1)﹣2(x+1)=2, 去括号得:5x﹣5﹣2x﹣2=2, 移项得:5x﹣2x=2+5+2, 合并得:3x=9, 系数化 1 得:x=3. 点评: (1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数
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比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从 而达到分解难点的效果. (2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变.这一性质在 今后常会用到.

4.解方程:



考点:解一元一次方程. 专题:计算题. 分析:此题两边都含有分数,分母不相同,如果直接通分,有一定的难度,但将方程左右同时乘以公分母 6,难度就 会降低. 解答:解:去分母得:3(2﹣x)﹣18=2x﹣(2x+3) , 去括号得:6﹣3x﹣18=﹣3, 移项合并得:﹣3x=9, ∴ x=﹣3. 点评:本题易在去分母和移项中出现错误,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们 要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.
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5.解方程 (1)4(x﹣1)﹣3(20﹣x)=5(x﹣2) ; (2)x﹣ =2﹣ .

考点: 解一元一次方程. 专题: 计算题. 分析: (1)先去括号,再移项、合并同类项、化系数为 1,从而得到方程的解; (2)先去分母,再去括号,最后移项,化系数为 1,从而得到方程的解. 解答: 解: (1)去括号得:4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10(2 分) 移项得:4x+3x﹣5x=4+60﹣10(3 分) 合并得:2x=54(5 分) 系数化为 1 得:x=27; (6 分) (2)去分母得:6x﹣3(x﹣1)=12﹣2(x+2) (2 分) 去括号得:6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4(3 分) 移项得:6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3(4 分) 合并得:5x=5(5 分) 系数化为 1 得:x=1. (6 分) 点评: 去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多 项式)作为一个整体加上括号.去括号时要注意符号的变化.
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6. (1)解方程:3(x﹣1)=2x+3; (2)解方程: =x﹣ .

考点:解一元一次方程. 专题:计算题. 分析:(1)是简单的一元一次方程,通过移项,系数化为 1 即可得到; (2)是较为复杂的去分母,本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式 子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.
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7

解答:解: (1)3x﹣3=2x+3 3x﹣2x=3+3 x=6; (2)方程两边都乘以 6 得:x+3=6x﹣3(x﹣1) x+3=6x﹣3x+3 x﹣6x+3x=3﹣3 ﹣2x=0 ∴ x=0. 点评:本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎 样化简, 所以要学会分开进行, 从而达到分解难点的效果. 去分母时, 方程两端同乘各分母的最小公倍数时, 不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.

7.﹣ (1﹣2x)= (3x+1)

考点:解一元一次方程. 专题:计算题. 分析:这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为 1,从而得到方程的解. 解答:解:﹣7(1﹣2x)=3×2(3x+1) ﹣7+14x=18x+6 ﹣4x=13
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x=﹣



点评:解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 1.此题去分母时,方程两端 同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加 上括号. 8.解方程: (1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1; (2) .

考点: 解一元一次方程. 专题: 计算题. 分析: (1)可采用去括号,移项,合并同类项,系数化 1 的方式进行; (2)本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为 整数形式,难度就会降低. 解答: 解: (1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1 3x﹣7=4x﹣2 ∴ x=﹣5;
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(2)原方程可化为: 去分母得:40x+60=5(18﹣18x)﹣3(15﹣30x) , 去括号得:40x+60=90﹣90x﹣45+90x, 移项、合并得:40x=﹣15, 系数化为 1 得:x= .

点评: (1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数 比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而
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达到分解难点的效果; (2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变.这一性质在 今后常会用到.

9.解方程:



考点: 专题: 分析: 解答:

解一元一次方程. 计算题. 这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为 1,从而得到方程的解.
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解:



点评:

去分母得:2x﹣(3x+1)=6﹣3(x﹣1), 去括号得:2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3, 移项、合并同类项得:2x=10, 系数化为 1 得:x=5. 去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一 个多项式)作为一个整体加上括号.

10.解方程: (1)4x﹣3(4﹣x)=2; (2) (x﹣1)=2﹣ (x+2) .

考点: 专题: 分析: 解答:

解一元一次方程. 计算题. (1)先去括号,再移项,合并同类项,系数化 1,即可求出方程的解; (2)先去分母,再去括号,移项,合并同类项,系数化 1 可求出方程的解. 解: (1)4x﹣3(4﹣x)=2 去括号,得 4x﹣12+3x=2 移项,合并同类项 7x=14 系数化 1,得 x=2.
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(2) (x﹣1)=2﹣ (x+2) 去分母,得 5(x﹣1)=20﹣2(x+2) 去括号,得 5x﹣5=20﹣2x﹣4 移项、合并同类项,得 7x=21 系数化 1,得 x=3. (1)此题主要是去括号,移项,合并同类项,系数化 1. (2)方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,切勿漏 乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分 母时,应该将分子用括号括上.

点评:

11.计算: (1)计算: (2)解方程:

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考点: 专题: 分析: 解答:

解一元一次方程;有理数的混合运算. 计算题. (1)根据有理数的混合运算法则计算:先算乘方、后算乘除、再算加减; (2)两边同时乘以最简公分母 4,即可去掉分母.
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解: (1)原式= = = . ,



点评:

(2)去分母得:2(x﹣1)﹣(3x﹣1)=﹣4, 解得:x=3. 解答此题要注意: (1)去分母时最好先去中括号、再去小括号,以减少去括号带来的符号变化次数; (2)去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母.

12.解方程:

考点: 专题: 分析:

解答:

解一元一次方程. 计算题. (1)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为 1,从而得到方程的 解. (2)解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1. 解: (1)去分母得:3(3x﹣1)+18=1﹣5x, 去括号得:9x﹣3+18=1﹣5x, 移项、合并得:14x=﹣14, 系数化为 1 得:x=﹣1;
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(2)去括号得: x﹣ x+1= x, 移项、合并同类项得: 系数化为 1 得:x=﹣ 点评: x=﹣1, .

本题考查解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的一般步骤,注意移项要变号、去分母时“1”也要 乘以最小公倍数.

13.解方程: (1) (2)

考点: 专题: 分析: 解答:

解一元一次方程. 计算题. (1)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1. (2)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1. (1)解:去分母得:5(3x+1)﹣2×10=3x﹣2﹣2(2x+3) ,
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去括号得:15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6, 移项得:15x+x=﹣8+15, 合并得:16x=7, 解得: (2)解: ; ,

点评:

4(x﹣1)﹣18(x+1)=﹣36, 4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36, ﹣14x=﹣14, x=1. 本题考查解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的一般步骤,注意移项要变号、去分母时“1”也要乘 以最小公倍数.

14.解方程: (1)5(2x+1)﹣2(2x﹣3)=6 (2) +2

(3) [3(x﹣ )+ ]=5x﹣1

考点: 专题: 分析:

解答:

解一元一次方程. 计算题. (2)通过去括号、移项、合并同类项、系数化为 1,解得 x 的值; (3)乘最小公倍数去分母即可; (4)主要是去括号,也可以把分数转化成整数进行计算. 解: (1)去括号得:10x+5﹣4x+6=6 移项、合并得:6x=﹣5,
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方程两边都除以 6,得 x=﹣ ; (2)去分母得:3(x﹣2)=2(4﹣3x)+24, 去括号得:3x﹣6=8﹣6x+24, 移项、合并得:9x=38, 方程两边都除以 9,得 x= ;

(3)整理得: [3(x﹣ )+ ]=5x﹣1, 4x﹣2+1=5x﹣1, 移项、合并得:x=0. 一元一次方程的解法:一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等步骤,把 一个一元一次方程“转化”成 x=a 的形式.解题时,要灵活运用这些步骤.

点评:

15. (A 类)解方程:5x﹣2=7x+8; (B 类)解方程: (x﹣1)﹣(x+5)=﹣ ; (C 类)解方程: .

考点: 专题:

解一元一次方程. 计算题.

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分析: 解答:

通过去分母、去括号、移项、系数化为 1 等方法,求得各方程的解. 解:A 类:5x﹣2=7x+8 移项:5x﹣7x=8+2 化简:﹣2x=10 即:x=﹣5; B 类: (x﹣1)﹣(x+5)=﹣ 去括号: x﹣ ﹣x﹣5=﹣ 化简: x=5 即:x=﹣ C 类: ; ﹣ =1

去分母:3(4﹣x)﹣2(2x+1)=6 去括号:12﹣3x﹣4x﹣2=6 化简:﹣7x=﹣4 即:x= . 点评: 本题主要考查一元一次方程的解法,比较简单,但要细心运算.

16.解方程 (1)3(x+6)=9﹣5(1﹣2x) (2) (3) (4)

考点:解一元一次方程. 专题:计算题. 分析:(1)去括号以后,移项,合并同类项,系数化为 1 即可求解; (2) (3)首先去掉分母,再去括号以后,移项,合并同类项,系数化为 1 以后即可求解; (4)首先根据分数的基本性质,把第一项分母中的 0.3 化为整数,再去分母,求解. 解答:解: (1)去括号得:3x+18=9﹣5+10x 移项得:3x﹣10x=9﹣5﹣18 合并同类项得:﹣7x=﹣14 则 x=2; (2)去分母得:2x+1=x+3﹣5 移项,合并同类项得:x=﹣3; (3)去分母得:10y+2(y+2)=20﹣5(y﹣1) 去括号得:10y+2y+4=20﹣5y+5 移项,合并同类项得:17y=21
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系数化为 1 得:

; ﹣5x=﹣1

(4)原方程可以变形为:

12

去分母得:17+20x﹣15x=﹣3 移项,合并同类项得:5x=﹣20 系数化为 1 得:x=﹣4. 点评:解方程的过程中要注意每步的依据,这几个题目都是基础的题目,需要熟练掌握. 17.解方程: (1)解方程:4x﹣3(5﹣x)=13 (2)解方程:x﹣ ﹣3

考点: 专题: 分析: 解答:

解一元一次方程. 计算题. (1)先去括号,再移项,化系数为 1,从而得到方程的解. (2)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为 1,从而得到方程的解. 解: (1)去括号得:4x﹣15+3x=13, 移项合并得:7x=28, 系数化为 1 得:得 x=4;
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(2)原式变形为 x+3=



点评:

去分母得:5(2x﹣5)+3(x﹣2)=15(x+3) , 去括号得 10x﹣25+3x﹣6=15x+45, 移项合并得﹣2x=76, 系数化为 1 得:x=﹣38. 本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数 为 1.注意移项要变号.

18. (1)计算:﹣4 ×
2

2

+|﹣2| ×(﹣ )
2

3

3

(2)计算:﹣1 ﹣|0.5﹣ |÷ ×[﹣2﹣(﹣3) ] (3)解方程:4x﹣3(5﹣x)=2; (4)解方程: .

考点: 分析:

解一元一次方程;有理数的混合运算. (1)利用平方和立方的定义进行计算. (2)按四则混合运算的顺序进行计算. (3)主要是去括号,移项合并. (4)两边同乘最小公倍数去分母,再求值.
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解答:

解: (1)﹣4 ×

2

+|﹣2| ×(﹣ )

3

3

= =﹣1﹣1 =﹣2. (2)﹣1 ﹣|0.5﹣ |÷ ×[﹣2﹣(﹣3) ]
2 2

13

= = = = .

(3)解方程:4x﹣3(5﹣x)=2 去括号,得 4x﹣15+3x)=2 移项,得 4x+3x=2+15 合并同类项,得 7x=17 系数化为 1,得 (4)解方程: 去分母,得 15x﹣3(x﹣2)=5(2x﹣5)﹣3×15 去括号,得 15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45 移项,得 15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6 合并同类项,得 2x=﹣76 系数化为 1,得 x=﹣38. 前两道题考查了学生有理数的混合运算,后两道考查了学生解一元一次方程的能力. .

点评:

19. (1)计算: (1﹣2﹣4)× (2)计算: (3)解方程:3x+3=2x+7; (4)解方程:

; ÷ ;



考点: 专题: 分析: 解答:

解一元一次方程;有理数的混合运算. 计算题. (1)和(2)要熟练掌握有理数的混合运算; (3)和(4)首先熟悉解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为 1.
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解: (1) (1﹣2﹣4)× =﹣ =﹣13; (2)原式=﹣1×(﹣4﹣2)×(﹣ ) =6×(﹣ )=﹣9; (3)解方程:3x+3=2x+7 移项,得 3x﹣2x=7﹣3 合并同类项,得 x=4; (4)解方程:

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去分母,得 6(x+15)=15﹣10(x﹣7) 去括号,得 6x+90=15﹣10x+70 移项,得 6x+10x=15+70﹣90 合并同类项,得 16x=﹣5 系数化为 1,得 x= 点评: .

(1)和(2)要注意符号的处理; (4)要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象,熟练掌握去括 号法则以及合并同类项法则.

20.解方程(1)﹣0.2(x﹣5)=1; (2) .

考点: 分析: 解答:

解一元一次方程. (1)通过去括号、移项、系数化为 1 等过程,求得 x 的值; (2)通过去分母以及去括号、移项、系数化为 1 等过程,求得 x 的值. 解: (1)﹣0.2(x﹣5)=1; 去括号得: ﹣0.2x+1=1, ∴ ﹣0.2x=0, ∴ x=0;
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(2)



去分母得: 2(x﹣2)+6x=9(3x+5)﹣(1﹣2x) , ∴ ﹣21x=48, ∴ x=﹣ 点评: .

此题主要考查了一元一次方程解法,解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为 1 等.

21.解方程: (x+3)﹣2(x﹣1)=9﹣3x. 考点: 专题: 分析: 解答: 解一元一次方程. 计算题. 先去括号得 x+3﹣2x+2=9﹣3x,然后移项、合并同类得到 2x=4,然后把 x 的系数化为 1 即可. 解:去括号得 x+3﹣2x+2=9﹣3x, 移项得 x﹣2x+3x=9﹣3﹣2, 合并得 2x=4, 系数化为 1 得 x=2. 本题考查了解一元一次方程:先去分母,再去括号,接着移项,把含未知数的项移到方程左边,不含未 知数的项移到方程右边,然后合并同类项,最后把未知数的系数化为 1 得到原方程的解.
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点评:

22.8x﹣3=9+5x. 5x+2(3x﹣7)=9﹣4(2+x) . . .

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考点: 专题: 分析:

解答:

解一元一次方程. 方程思想. 本题是解 4 个不同的一元一次方程,第一个通过移项、合并同类项及系数化 1 求解.第二个先去括 号再通过移项、合并同类项及系数化 1 求解.第三个先去分母再同第二个.第四个先分子分母乘以 10,再同第三个求解. 8x﹣3=9+5x, 解:8x﹣5x=9+3, 3x=12, ∴ x=4. ∴ x=4 是原方程的解;
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5x+2(3x﹣7)=9﹣4(2+x) , 解:5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x, 5x+6x+4x=9﹣8+14, 15x=15, ∴ x=1. ∴ x=1 是原方程的解.

. 解:3(x﹣1)﹣2(2x+1)=12, 3x﹣3﹣4x﹣2=12, 3x﹣4x=12+3+2, ﹣x=17, ∴ x=﹣17. ∴ x=﹣17 是原方程的解.

, 解: ,

5(10x﹣3)=4(10x+1)+40, 50x﹣15=40x+4+40, 50x﹣40x=4+40+15, 10x=59, ∴ x= ∴ x= 点评: . 是原方程的解.

此题考查的知识点是解一元一次方程,关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细,如移项时要变 符号.

23.解下列方程: (1)0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3(x﹣1) ; (2) = ﹣2.

考点: 分析:

解一元一次方程. (1)首先去括号,然后移项、合并同类项,系数化成 1,即可求解;
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解答:

(2)首先去分母,然后去括号,移项、合并同类项,系数化成 1,即可求解 解: (1)去括号,得:0.5x﹣0.7=5.2﹣ ﹣7x=﹣14, 1.3x+1.3 x=2. 移项,得:0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7 点评: 本题考查解一元一次方程, 解一元一次方程 合并同类项,得:1.8x=7.2, 的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合 则 x=4; 并同类项、化系数为 1.注意移项要变号. (2)去分母得:7(1﹣2x)=3(3x+1) ﹣42, 去括号,得:7﹣14x=9x+3﹣42, 移项,得:﹣14x﹣9x=3﹣42﹣7, 合并同类项,得:﹣23x=﹣46, 则 x=2. 本题考查解一元一次方程,解一元一次 方程的一般步骤是:去分母、去括号、 移项、合并同类项、化系数为 1.注意移 项要变号.

25.解方程:



考点: 专题: 分析: 解答:

点评:

24.解方程: (1)﹣0.5+3x=10; (2)3x+8=2x+6; (3)2x+3(x+1)=5﹣4(x﹣1) ; (4) .

点评:

解一元一次方程. 计算题. 方程两边乘以 10 去分母后,去括号,移 项合并,将 x 系数化为 1,即可求出解. 解:去分母得:5(3x﹣1)﹣2(5x﹣6) =2, 去括号得:15x﹣5﹣10x+12=2, 移项合并得:5x=﹣5, 解得:x=﹣1. 此题考查了解一元一次方程,其步骤为: 去分母,去括号,移项合并,将未知数 系数化为 1,求出解.
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26.解方程: (1)10x﹣12=5x+15; (2) 考点: 分析: 解一元一次方程. (1)移项,合并同类项,然后系数化成 1 即可求解; (2)移项,合并同类项,然后系数化成 1 即可求解; (3)去括号、移项,合并同类项,然后 系数化成 1 即可求解; (4)首先去分母,然后去括号、移项, 合并同类项,然后系数化成 1 即可求解. 解: (1)3x=10.5, x=3.5;
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考点: 专题: 分析:

解一元一次方程. 计算题.

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解答:

解答:

(2)3x﹣2x=6﹣8, x=﹣2; (3)2x+3x+3=5﹣4x+4, 2x+3x+4x=5+4﹣3, 9x=6, x= ;

(1)先移项,再合并同类项,最后化系 数为 1,从而得到方程的解; (2)先去括号,再移项、合并同类项, 最后化系数为 1,从而得到方程的解. 解: (1)移项,得 10x﹣5x=12+15, 合并同类项,得 5x=27, 方程的两边同时除以 5,得 x= ;

(2)去括号,得 = ,

(4)2(x+1)+6=3(3x﹣2) , 2x+2+6=9x﹣6, 2x﹣9x=﹣6﹣2﹣6,
17

方程的两边同时乘以 6,得 x+1=4x﹣2, 移项、合并同类项,得

点评:

3x=3, 方程的两边同时除以 3,得 x=1. 本题考查解一元一次方程,解一元一次方程 点评: 的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并 同类项、化系数为 1.注意移项要变号.

系数化为 1 得,k=7, ∴ 当 k=7 时,式子 比 的值少 3.

27.解方程: (1)8y﹣3(3y+2)=7 (2) .

本题主要考查了解一元一次方程,注意在 去分母时,方程两端同乘各分母的最小公 倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要 把分子(如果是一个多项式)作为一个整 体加上括号.

29.解下列方程: (I)12y﹣2.5y=7.5y+5 (II) .

考点: 专题: 分析:

解答:

解一元一次方程. 计算题. (1)根据一元一次方程的解法,去括号, 移项,合并同类项,系数化为 1 即可得解; (2)这是一个带分母的方程,所以要先去 分母,再去括号,最后移项,合并同类项, 系数化为 1,从而得到方程的解. 解: (1)去括号得,8y﹣9y﹣6=7, 移项、合并得,﹣y=13, 系数化为 1 得,y=﹣13;
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考点: 专题: 分析:

解答:

点评:

(2)去分母得,3(3x﹣1)﹣12=2(5x ﹣7) , 去括号得,9x﹣3﹣12=10x﹣14, 移项得,9x﹣10x=﹣14+3+12, 合并同类项得,﹣x=1, 系数化为 1 得,x=﹣1. 本题主要考查了解一元一次方程,注意在 去分母时,方程两端同乘各分母的最小公 倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要 把分子(如果是一个多项式)作为一个整 体加上括号.

解一元一次方程. 计算题. (Ⅰ )根据一元一次方程的解法,移项, 合并同类项,系数化为 1 即可得解; (Ⅱ )是一个带分母的方程,所以要先 去分母,再去括号,最后移项,合并同 类项, 系数化为 1, 从而得到方程的解. 解: (Ⅰ )移项得,12y﹣2.5y﹣7.5y=5, 合并同类项得,2y=5, 系数化为 1 得,y=2.5;
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(Ⅱ )去分母得,5(x+1)﹣10=(3x ﹣2)﹣2(2x+3) , 去括号得,5x+5﹣10=3x﹣2﹣4x﹣6, 移项得,5x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+10, 合并同类项得,6x=﹣3, 系数化为 1 得,x=﹣ . 点评: 本题主要考查了解一元一次方程, 注意 在去分母时, 方程两端同乘各分母的最 小公倍数时,不要漏乘没有分母的项, 同时要把分子(如果是一个多项式)作 为一个整体加上括号.

28.当 k 为什么数时,式子



的值少 3.

考点: 专题: 分析:

解一元一次方程. 计算题. 先根据题意列出方程,再根据一元一次方 程的解法,去分母,去括号,移项,合并 同类项,系数化为 1 即可得解.
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30.解方程:



解答:

解:依题意,得

=

+3,

考点: 专题: 分析:

去分母得,5(2k+1)=3(17﹣k)+45, 去括号得,10k+5=51﹣3k+45, 移项得,10k+3k=51+45﹣5, 合并同类项得,13k=91,
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解答:

解一元一次方程. 计算题. 由于方程的分子、分母均有小数,利用分数的 基本性质,分子、分母同时扩大相同的倍数, 可将小数化成整数. 解:原方程变形为
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, (3 分)

去分母,得 3×(30x﹣11)﹣4×(40x﹣2)=2× (16﹣70x) , (4 分) 去括号,得 90x﹣33﹣160x+8=32﹣140x, (5 分) 移项,得 90x﹣160x+140x=32+33﹣8, (6 分) 合并同类项,得 70x=57, (7 分) 系数化为 1,得 点评: . (8 分)

本题考查一元一次方程的解法.解一元一次方 程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并 同类项,系数化为 1.本题的难点在于方程的 分子、分母均有小数,将小数化成整数不同于 去分母,不是方程两边同乘一个数,而是将分 子、分母同乘一个数.

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